cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1)(x - 2). gọi s là tập

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2-1)(x-2) . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x2+m)  có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:

  

Xét

 

Hàm số có 5 điểm cực trị có 5 nghiệm bội lẻ phân biệt.

TH1: m = 2 thì nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị. (loại)

TH2: m = 1 thì nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị. (loại)

TH3:m = -1 thì( là nghiệm bội 3) nên hàm số đã cho có 5 điểm cực trị. 

TH4: m >2  thì nên chỉ có nghiệmnên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị

TH5: thì

+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

+ phương trình vô nghiệm.

Do đó không có 5 nghiệm phân biệt và hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị.

TH6:  

+ phương trình  có hai nghiệm phân biệt.

+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

+ phương trình vô nghiệm.

Do đó có 5 nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm đơn nên hàm số đ cho có 5

điểm cực trị.

TH7:  thì các phương trình ; ;đều có hai nghiệm phân biệt dẫn đến có 7 nghiệm phân biệt và hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị.

Vậy tập hợp các giá trị của m để hàm số có 5 điểm cực trị là 

Do m nguyên nên , có 2 giá trị thỏa mãn bài toán.

Chọn D

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK