Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, góc ABc = 60 độ,

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại CABC^=60o,AB=32 đường thẳng AB có phương trình x31=y41=z+84, đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng α:x+z1=0. Biết B là điểm có hoành độ dương. Gọi (a; b; c) là tọa độ điểm C, giá trị của a + b + c bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 7

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có A là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng α. Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ x31=y41=z+84x+z1=0x=1y=2z=0. Vậy điểm A(1; 2; 0) 

Điểm B nằm trên đường thẳng AB nên điểm B có tọa độ

B3+t;4+t;84tAB=t+2;t+2;84t  

Theo giả thiết thì t+3>0t>3 

Do AB=32, ta có t+22+t+22+16t+22=18t=1 nên B(2; 3; -4) 

Theo giả thiết thì AC=ABsin60o=362;BC=AB.cos60o=322 

Ta có CαAC=362BC=322a+c=1a12+b22+c2=272a22+b32+c+42=92 

a+c=12a+2b8c=9a12+b22+c2=272a=72b=3c=52.

Vậy C72;3;52 nên a + b + c =4 

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK