Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45o. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45o. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
Gọi H là trung điểm của
Trong mặt phẳng (SBD), qua I dựng đường thẳng song song với SH. Suy ra 
là trục đường tròn ngoại tiếp ABCD. Gọi M là trung điểm của SD.
Trong mặt phẳng (SBD), dựng đường trung trực của đoạn thẳng SD, cắt tại O. Suy ra SO = OD.
Mà OA = OB = OC = OD nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Ta có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. và H là trung điểm DI.
Nên suy ra .
Ta có
Xét tam giác SHB vuông ại H có
Từ S dựng đường thẳng song song với BD, cắt tại G.
=> SHIG là hình chữ nhật
Đặt OI = x. Ta có:
Lại có:
Mà
Từ (1) và (2) =>
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Suy ra diện tích mặt cầu cần tính là
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK