Xét các số phức z thỏa mãn |z-i|=|z+3i| . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z+2-i|+|z-3-3i| bằng
Câu hỏi :
Xét các số phức z thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn |z−i|=|z+3i| và biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 2: Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ và tìm giá trị nhỏ nhất của
là độ dài đoạn thẳng nối hai điểm biểu diễn của z và z0
Giải chi tiết:
Bước 1: Tìm tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn và biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Gọi A(0;1) là điểm biểu diễn số phức i
B(0;−3) là điểm biểu diễn số phức −3i
M(a;b) là điểm biểu diễn số phức
Khi đó tương đương với điểm M là điểm thỏa mãn: MA=MB
Khi đó tập hợp điểm M là đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
Gọi H là trung điểm của AB
Ta có đường thẳng .
Bước 2: Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ và tìm giá trị nhỏ nhất của
Gọi C, D lần lượt là điểm biểu diễn số phức
Khi đó bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của MC+MD.
Lấy điểm D’ đối xứng D qua d.
Đường thẳng DD’ qua D và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: x=3
⇒ Giao điểm của DD’ và d là K(3;-1)
K là trung điểm của DD’ nên D’(3;-5)
Vậy giá trị nhỏ nhất của là
Chọn A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK