Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16^x - (2m + 1).12^x

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16x2m+1.12x+m.9x0 nghiệm đúng với mọi x0;1 ?

A. 6

B. 11

C. 12

D. 13

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét bất phương trình:

m.16x2m+1.12x+m.9x0m.169x2m+1.129x+m0 1.

Đặt t=43x. Với x0;1t1;43.

Khi đó bất phương trình trở thành m.t22m+1.t+m0mtt12 2 .

Xét hàm số ft=tt12 trên khoảng 1;43 f't=t+1t13<0, t1;43.

Khi đó bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x0;1 Û bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi t1;43mf43=12.

Vậy số các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn bài toán là 12.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK