Một mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có
Câu hỏi :
Một mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các điểm A, B, C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn.
Một mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các điểm A, B, C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn.
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đáp án C
Bán kính mặt cầu . Đặt .
Ta có OA = OB = OC = 1.
Mà tam giác ABC đều nên suy ra .
Từ giả thiết ta có S.ABC là tứ diện đều (P là trung điểm AB)
Ta có tam giác SOP vuông tại O có đường cao OH
và ,
Vì là đường tròn bánh kính
Xét tam giác vuông SOP có:
Xét tam giác vuông HPA có:
Giao tuyến của (S) vói amwjt bên (SAB) là cung IJ.
Góc ngoài đường tròn là
=> độ dài cung IJ:
=> tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp là:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK