Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng , . Mặt phẳng với nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm lả ba đỉnh
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng,. Mặt phẳng với a,b nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm lả ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi (P) đi qua điểm nào sau đây?
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Chọn A
Phương pháp giải:
- Xác định các VTCP của lần lượt là .
- Chứng minh 3 đường thẳng đã cho đôi một vuông góc và đồng quy tại 
.
- Chứng minh chóp ABCD là chóp tam giác đều.
- Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh là một VTPT của (P).
- Giải hệ , thử các trường hợp tìm 
. Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng (P) và xác định điểm thuộc (P).
Giải chi tiết:
Ta có các VTCP của lần lượt là: .
Ta có:
Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.
Lại có nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại .
Vì , suy ra (P) nhận làm VTPT.
Giả sử (P) cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác BCD đều.
Khi đó ABCD là tứ diện vuông, chóp ABCD là chóp đều.
Gọi H là trọng tâm tam giác hay và .
là một VTPT của (P).
Thử các trường hợp, ta có .
Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;3;3).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK