Cho số phức z thỏa mãn hệ phương trình |z - 1 - 2i| < = 1 và |z - 1 + 2i| > = |z + 3 - 2i|

Câu hỏi :

Cho số phức z thỏa mãn z12i1z1+2iz+32i. Gọi S là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức z. Tính S.

A. S=π

B. S=2π

C. S=π2

D. S=π4

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cho số phức z thỏa mãn hệ phương trình |z - 1 - 2i| < = 1 và |z - 1 + 2i| > = |z + 3 - 2i| (ảnh 1)

Giả sử z=x+yi x,y.

Khi đó z12i1x1+y2i1

x12+y221x12+y221.

Và z1+2iz+32i

x12+y+22x+32+y22

x12+y+22x+32+y22yx+1.

Gọi (T) là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d: y = x + 1,

không chứa gốc tọa độ O (0; 0). Khi đó tập hợp các điểm

biểu diễn số phức z thỏa mãn đề là nửa hình tròn (C) tâm I(1; 2),

bán kính R = 1 và thuộc (T). Vì đường thẳng d đi qua tâm

I(1; 2) của hình tròn(C) nên diện tích cần tìm là một nửa

diện tích hình tròn (C). Do đó S=π2.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK