Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối

Câu hỏi :

Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng. Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính R=32a . Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là h=mna với m,n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m + n = 6

B. m + n = 9

C. m + n = 8

D. m + n = 7

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử chiều cao của khối trụ là OH=h 0h32a.

Ta có OM=R=32a, HM=18a2h2.

Vậy Vtru=π18a2h22.h=r18a2h2.h.

Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối  (ảnh 1)
  
Xét hàm số y=r18a2h2.h trên 0;32a

y'=π18a23h2y'=0h=6a.

Ta có y6a=126a3π, y0=0, y32a=0.

Vậy Vtru lớn nhất khi h=6am+n=1+6=7.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK