Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60o
Câu hỏi :
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc Mặt chéo ACC'A' nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC'A' cũng là hình thoi có góc
1. Tính tan góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD)
2. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'
3. Tính diện tích toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABD và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc Mặt chéo ACC'A' nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC'A' cũng là hình thoi có góc
1. Tính tan góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD)
2. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'
3. Tính diện tích toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABD và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
1. Vì tứ giác ACC'A' là hình thoi và góc
nên tam giác AA'C đều.
Suy ra (với O là tâm của hình bình hành ABCD).
Mà
Do đó
Gọi M là trung điểm AM (tam giác đều).
Gọi I là trung điểm MD góc giữa
hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) bằng
Ta có
Xét tam giác AA'O vuông tại O có:
Xét tam giác BMD có:
Xét tam giác A'IO vuông tại O có:
2. Ta có
Vậy
3. Vì tam giác ABD đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác
trùng với trọng tâm của tam giác
=> Bán kính đường tròn đáy của hình nón là:
Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có
độ dài đường sinh là
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK