Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc
Câu hỏi :
Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến2n + 3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến2n + 3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
Số phần tử không gian mẫu là số cách xếp (2n+3) học sinh vào ghế.
Khi đó
Gọi T là biến cố: “Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào
các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z sao cho ”.
Suy ra x + z chia hết cho 2. Khi đó, bài toán trở thành:
xếp Hoa và Cúc vào 2 chỗ x và z thỏa mãn tổng x + z
là số chẵn (khi đó là duy nhất nên sẽ có duy nhất
một cách xếp cho Hồng. Ta có 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1: x, z cùng lẻ.
Do từ 1 đến 2n + 3 có n + 2 số lẻ, nên trường hợp này có cách xếp.
Trường hợp 2: x, z cùng chẵn.
Do từ 1 đến 2n + 3 có n + 1 số chẵn, nên trường hợp này có cách xếp.
Khi đó số phần tử của biến cố T là:
Theo bài ra ta có:
Ta có:
(do n + 1 > 0).
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK