Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 + 3| + z1 - 3 = z2 - 4 = 10. Giá trị lớn nhất của

Câu hỏi :

Cho các số phức z1,  z2 thỏa mãn z1+3+z13=z2+4+z24=10. Giá trị lớn nhất của biểu thức z1z2 

A. 7

B. 20

C. 14

D. 10

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D
Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 + 3| + z1 - 3 = z2 - 4 = 10. Giá trị lớn nhất của (ảnh 1)

Chú ý: Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn zc+zc=2a với a > c > 0 là một elip có độ dài trục lớn là 2a, tiêu cự 2c, khi đó độ dài trục bé là 2b=2a2c2 và elip có phương trình là x2a2+y2b2=1.

Áp dụng: +) z1+3+z13=10

=> tập hợp biểu diễn số phức z1 là elip có phương trình x225+y216=1  E1.

+) z2+4+z24=10

=> Tập hợp biểu diễn số phức z1 là Elip có phương trình x225+y29=1  E1.

Đồ thị của hai elip (E1) và (E2) như hình vẽ.

Gọi M là điểm biểu diễn z1, N là điểm biểu diễn số phức z2 (hình vẽ).

Khi đó z1z2=MN. Gọi P=MNE1 (hình vẽ)

MNMPA1A2=10 (không đổi).

maxz1z2=maxMN=10.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK