Trong $(B C C^{'} B^{'})$ kéo dài $C M$ cắt $B^{'} C^{'}$ tại E, trong $(C D D^{'} C^{'})$ kéo dài $C K$ cắt $C^{'} D^{'}$ $(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})$ tại F.

Trong $(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})$ nối $E F$ cắt $A^{'} B^{'}, A^{'} D^{'}$ cắt lần lượt tại $G, H$ .

Khi đó thiết diện của khối lập phương cắt bởi $(C M K)$ là ngũ giác $C M G H K$ và $V_{1}$

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

\frac{E B^{'}}{E C^{'}} = \frac{B^{'} M}{C C^{'}} = \frac{1}{3}

\Rightarrow E B^{'} = \frac{1}{3} E C^{'} \Rightarrow E B^{'} = \frac{1}{2} B^{'} C^{'} = \frac{a}{2}

$\frac{F D^{'}}{F C^{'}} = \frac{D^{'} K}{C C^{'}} = \frac{1}{2} \Rightarrow D^{'}$ là trung điểm của $C^{'} F$ nên $C^{'} F = 2 a, D^{'} F = a$ .

\frac{B^{'} G}{C^{'} F} = \frac{E B^{'}}{E C^{'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow B^{'} G = \frac{1}{3} C^{'} F = \frac{2 a}{3}

\Rightarrow A^{'} G = A^{'} B^{'} - B^{'} G = \frac{a}{3}

Ta có $\frac{E B^{'}}{E C^{'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{B^{'} C^{'}}{E C^{'}} = \frac{2}{3} \Rightarrow E C^{'} = \frac{3 a}{2}$

\frac{H D^{'}}{E C^{'}} = \frac{F D^{'}}{F C^{'}} = \frac{1}{2} \Rightarrow H D^{'} = \frac{1}{2} E C^{'} = \frac{3 a}{4}

\Rightarrow A^{'} H = A^{'} D^{'} - H D^{'} = \frac{a}{4}

Khi đó ta có:

S_{C^{'} E F} = \frac{1}{2} C^{'} E . C^{'} F = \frac{1}{2} . \frac{3 a}{2} .2 a = \frac{3 a^{2}}{2}

\Rightarrow V_{C . C^{'} E F} = \frac{1}{3} C C^{'} . S_{C^{'} E E} = \frac{1}{3} . a . \frac{3 a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{2}

S_{B^{'} E G} = \frac{1}{2} B^{'} E . B^{'} G = \frac{1}{2} . \frac{a}{2} . \frac{2 a}{3} = \frac{a^{2}}{6}

\Rightarrow V_{M . B^{'} E G} = \frac{1}{3} M B^{'} . S_{B^{'} E G} = \frac{1}{3} . \frac{a}{3} . \frac{a^{2}}{6} = \frac{a^{3}}{54}

S_{D^{'} H F} = \frac{1}{2} D^{'} H . D^{'} F = \frac{1}{2} . \frac{3 a}{4} . a = \frac{3 a^{2}}{8}

\Rightarrow V_{K . D^{'} H F} = \frac{1}{3} . K D^{'} . S_{D^{'} H F} = \frac{1}{3} . \frac{a}{2} . \frac{3 a^{2}}{8} = \frac{a^{3}}{16}

Vậy $V_{1} = V_{C . C^{'} E F} - V_{M . B^{'} E G} - V_{K . D^{'} H F} = \frac{a^{3}}{2} - \frac{a^{3}}{54} - \frac{a^{3}}{16} = \frac{181 a^{3}}{432}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!

Số câu hỏi: 1200

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho khối lập phương ABCD.abcd có độ dài một cạnh là a. Gọi M

Khác -

Câu hỏi :

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự