Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lương Thế Vinh lần 2

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lương Thế Vinh lần 2

Câu hỏi 6 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4{x^3} - 1\) là

A. \({x^4} - x + C\)

B. \(\frac{{{x^4}}}{4} - x + C\)

C. \({x^4} - x\)

D. \(\frac{{{x^4}}}{4} - x\)

Câu hỏi 7 :

Đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{z}{4}\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} =  \frac{{z + 3}}{4}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{4}\)

C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\)

D. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{4}\)

Câu hỏi 8 :

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A.

Số phức z = 5 - 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng -3.

B.

Số phức z = 2i là số thuần ảo.

C.

Điểm M(-1;2) là điểm biểu diễn số phức z = - 1+2i

D. Số 0 không phải là số phức.

Câu hỏi 12 :

Thể tích của khối nón có chiều cao \(a\sqrt 3 \), độ dài đường sinh 2a bằng

A. \(3\pi {a^3}\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(2\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi 13 :

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết \(AB = a,AD = 2a,AC' = a\sqrt {14} \).

A. \(V = 2{a^3}\)

B. \(V = 6{a^3}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{3}\)

D. \(V = {a^3}\sqrt 5 \)

Câu hỏi 14 :

Cho hàm \(f(x) = x\ln x\). Nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A. x = 1

B. x = e

C. \(x = \frac{1}{e}\)

D. \(x = \frac{1}{{{e^2}}}\)

Câu hỏi 19 :

Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x + y - z - 2 = 0,{\rm{ }}x - y + z - 1 = 0\) có phương trình là

A. \(x + y + z - 3 = 0\)

B. \(y + z - 2 = 0\)

C. \(x + z - 2 = 0\)

D. \(x - 2y + z = 0\)

Câu hỏi 21 :

Nghiệm của bất phương trình \({4^x} < {2^{x + 1}} + 3\) là

A. 1 < x < 3

B. 2 < x < 4

C. \({\log _2}3 < x < 5\)

D. \(x < {\log _2}3\)

Câu hỏi 26 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm \(y = {e^{{x^2} - 2x}}\) trên đoạn [0;2] bằng

A. 1

B. e

C. \(\frac{1}{{{e^2}}}\)

D. \(\frac{1}{e}\)

Câu hỏi 28 :

Giả sử đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}}}{{\ln 2}}\) cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB.

A. \(S = \frac{1}{{\ln 2}}\)

B. \(S = \frac{1}{{{{\left( {\ln 2} \right)}^2}}}\)

C. \(S = \frac{1}{{{{\left( {\ln 2} \right)}^3}}}\)

D. \(S = \frac{1}{{{{\left( {\ln 2} \right)}^4}}}\)

Câu hỏi 34 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{4\sqrt 3 \pi }}{{27}}\)

C. \(\frac{{8\sqrt 2 \pi }}{3}\)

D. \(\frac{{8\pi }}{3}\)

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\), \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 2 - t}\\
{y = 3}\\
{z = t}
\end{array}} \right.\). Tìm phương trình của mặt phẳng (P) sao cho \(d_1, d_2\) nằm về hai phía của (P) và (P) cách đều \(d_1, d_2\).

A. \(\left( P \right):{\rm{ }}4x + 5y + 3z - 4 = 0\)

B. \(\left( P \right):{\rm{ }}x + 3y + z + 8 = 0\)

C. \(\left( P \right):{\rm{ }}4x + 5y - 3z + 4 = 0\)

D. \(\left( P \right):{\rm{ }}x + 3y + z - 8 = 0\)

Câu hỏi 38 :

Tìm m để hàm số \(y = \frac{1}{2}\ln ({x^2} + 4) - mx + 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty , + \infty } \right)\).

A. \(m \ge 4\)

B. \(m \le  - \frac{1}{4}\)

C. \(m \ge \frac{1}{4}\)

D. \(m \le 4\)

Câu hỏi 39 :

Cho số phức \({\rm{w}} = (1 + i\sqrt 3 )z + 2\), trong đó z là số phức thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| \le 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm \(\left( {3;\sqrt 3 } \right)\), bán kính bằng 4

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \(\left( {3;\sqrt 3 } \right)\), bán kính bằng 4

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm \(\left( {\sqrt 3 ;3} \right)\), bán kính bằng 2

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \(\left( {\sqrt 3 ;3} \right)\), bán kính bằng 2

Câu hỏi 40 :

Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 12y - 3z - 5 = 0,\;\left( Q \right):3x - 4y + 9z + 7 = 0\) và đồng thời cắt cả hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{3}\), \({d_2}:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\) có phương trình là 

A. \(\frac{{x + 3}}{8} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\)

B. \(\frac{{x - 3}}{8} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\)

C. \(\frac{{x + 3}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{4}\)

D. \(\frac{{x + 3}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\)

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A. \(a < 0,b > 0{\rm{\;,}}c < 0,{\rm{\;}}d < 0\)

B. \(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c < 0,{\rm{ }}d > 0\)

C. \(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0,{\rm{ }}d < 0\)

D. \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0,{\rm{ }}d > 0\)

Câu hỏi 43 :

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 2\) và \(\left| {z + 3i} \right| + 2\left| {z - 4 - i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a + b bằng

A. \(\frac{{3 + 6\sqrt {13} }}{{17}}\)

B. \(\frac{{3 + 2\sqrt {13} }}{{17}}\)

C. \(\frac{{5 + 10\sqrt {13} }}{{17}}\)

D. \(\frac{{5 - 10\sqrt {13} }}{{17}}\)

Câu hỏi 47 :

Cho ba hàm số \(y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = g\left( x \right),{\rm{ }}y = h\left( x \right)\). Đồ thị của ba hàm số \(y = f'(x),{\rm{\;}}y = g'(x),{\rm{\;}}y = h'(x)\) được cho như hình vẽ.

A. \(\left( {\frac{5}{8}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\frac{3}{8};1} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{3}{8};1} \right)\)

D. \(\left( { - \frac{5}{8};0} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK