200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho 3 điểm A(1;2;0), B(1;0-1), C(0;-1;2). Tam giác ABC là

A. tam giác vuông đỉnh A.

B. Tam giác đều

C. Tam giác cân đỉnh A

D. Tam giác có 3 góc nhọn

Câu hỏi 2 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-10; -5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét M là điểm thay đổi trên (P) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2} + 3 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.Tính $M A^{2} + 2 M B^{2} + 3 M C^{2}$ .

A. 54

B. 282

C. 265

D. 328

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): 2x - y +2z +5 = 0 và (Q): x - y + 2 = 0. Trên (P) cho tam giác ABC, gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. 3

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y +z + 4 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P)

A. 2

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 5 :

Trong không gian cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M (3; 1; -2) đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 6 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $\frac{7}{3}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. 1

Câu hỏi 7 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng $∆$ có phương trình tham số: $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 2 - t \end{array} \\ z = - 3 - 4 t \end{cases}$ .Khoảng cách giữa đường thẳng $∆$ và (P) là

A. $\frac{- 4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 4

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 8 :

Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d: $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ , tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng: $(α)$ : x+2y-2z+1=0 và $(β)$ : 2x-3y-6z-2=0. Gọi $R_{1}, R_{2} (R_{1} > R_{2})$ là bán kính 2 mặt cầu đó. Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 9 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là

A. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 10 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A(0;0;0), D(2;0;0), B(0; 4;0).

A. 2

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 11 :

Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{18}$

C. $\sqrt{11}$

D. $\frac{11 \sqrt{18}}{18}$

Câu hỏi 12 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ và (S'): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S') và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 $π$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{14}{3}$

C. 19

D. $\frac{19}{2}$

Câu hỏi 13 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1) - m - 2 = 0. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b

A. 2

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + (m^{2} - 2 m) t \\ y = 5 - (m - 4) t \\ z = 7 - 2 \sqrt{2} \end{cases}$ điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng denta có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của tập S là.

A. 3

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng

A. 2

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 16 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$

A. 6

B. 14

C. -4

D. -6

Câu hỏi 17 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \end{array} \\ z = - 1 - t \end{cases}$

A. $\sqrt{31}$

B. $6 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{62}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 18 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 12}{5} = \frac{z - 1}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. (1;0;1)

B. (1;1;6)

C. (12;0;9)

D. (0;0;2)

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là

A. (0;0;-2)

B. (2;0;-2)

C. (0;3;0)

D. (2;0;0)

Câu hỏi 20 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng $(α)$ : x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng $(α)$ . Tính P = a - b + c.

A. 5

B. -3

C. 3

D. -1

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng $(α)$ : 2x + y + 2z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (-3;0;0)

B. (-1;1;2)

C. (1;1;4)

D. (2;1;2)

Câu hỏi 22 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;2;-1) và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = t \end{cases}$ . Gọi A'(a;b;c) là điểm đối xứng với A qua d. Tính a + b + c.

A. -2

B. -1

C. 1

D. 5

Câu hỏi 23 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y +2= 0

B. x + y + 1 = 0

C. -x + y +1 = 0

D. x - y -2 = 0

Câu hỏi 24 :

Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $(α)$ : x + y - z = 0 và tạo với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 \\ y = - t' \end{array} \\ z = 2 t' \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 8 + 5 t' \\ y = - 3 - 4 t' \end{array} \\ z = 2 + t' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t' \\ y = 1 - t' \end{array} \\ z = 3 - 2 t' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 5 t' \\ y = 1 - 4 t' \end{array} \\ z = 3 + 2 t' \end{cases}$

Câu hỏi 25 :

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \end{array} \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 \end{array} \\ z = 4 + 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 - t \\ y = - 2 \end{array} \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 26 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = z + 1$

C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M(1;2;-1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y - z -8 = 0, (Q): 2x - y + 5z - 3 = 0 có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z + 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 2}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z + 1}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z + 1}{3}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, cho M(2;3;-1) và đường thẳng d: $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d' có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{5} = \frac{y - 3}{6} = \frac{z + 1}{32}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 1}{32}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 3}{6} = \frac{z - 1}{32}$

D. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z + 1}{32}$

Câu hỏi 29 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung $∆$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2}$

B. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1}$

Câu hỏi 30 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = - 5 - 6 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = - 1 - 5 t \\ z = 5 - 6 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 5 - 8 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = 5 + 6 t \end{cases}$

Câu hỏi 31 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc và cắt d là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1}$

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2 m + 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{m - 2}$ và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng $∆$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng $∆$ vuông góc với giá của véctơ $\vec{a}$ = (-1;0;1)?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 33 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{5}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Câu hỏi 34 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 35 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng $(α)$ có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 100$ . Đường thẳng qua $∆$ , nằm trên mặt phẳng $(α)$ cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 3}{6}$

B. $\frac{x + 3}{16} = \frac{y - 3}{11} = \frac{z + 3}{- 10}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 + 5 t \\ y = 3 \\ z = - 3 + 8 t \end{cases}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$

Câu hỏi 36 :

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thoả mãn $M A . \vec{M B} + M B . \vec{M B} = \vec{0}$ . Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{1}$ . Khi đó điểm B thay đổi trên đường thẳng có phương trình là:

A. $\frac{x + 7}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 12}{1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x - 3}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 12}{1}$

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \{\begin{array}{l} x = - 1 - 2 t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{array}, d' : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 4}$

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 4}{2}$

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}, d_{2} : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

Câu hỏi 39 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{6}$ . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 40 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $d_{1} : \{\begin{array}{l} x = 1 + 3 t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{array}, d_{2} : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 4}{- 2}$ .Phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(α)$ , cắt cả hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x + 2}{8} = \frac{y - 1}{- 7} = \frac{z + 3}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x + 2}{8} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z + 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y}{7} = \frac{z - 3}{1}$

Câu hỏi 41 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B) là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 42 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 43 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 =0. Đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu hỏi 44 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (\frac{3}{2}; 0; 0), B (0; \frac{3}{2}; 0), C (0; 0; - 3)$ , và mặt cầu (S): ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 45 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;5) và hai mặt phẳng (P): 2x + y + 3z - 7 = 0, (Q): 3x - 2y - z + 1 = 0. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) và điểm N nằm trên mặt phẳng (Q) thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A N}$ . Khi M di động trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là một đường thẳng có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 3 - 5 t \\ y = - 1 + 11 t \\ z = 6 - 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = - 8 - 5 t \\ z = 6 - 7 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 7 + 11 t \\ y = - 8 - 5 t \\ z = - 8 - 7 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 5 t \\ y = 3 + 11 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$

Câu hỏi 46 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : 2x + 3y - 2z + 12= 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $(α)$ với ba trục tọa độ, đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $(α)$ có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}$

B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}$

D. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{- 2}$

Câu hỏi 47 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 \\ z = 2 - t \end{cases}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t' \\ y = 3 + t' \\ z = 0 \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 48 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

A. $\vec{n_{1}} = (3; 6; 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; 6; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3; 1)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 3; 6; - 2)$

Câu hỏi 49 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 5 = 0 có một vectơ chỉ phương là

A. (-2;3;-1)

B. (1;1;1)

C. (2;1;-1)

D. (2;3;1)

Câu hỏi 50 :

Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ : 2x - y + 2z - 3 = 0 là

A. (4;2;-4)

B. (-2;1;-2)

C. (1;-2;1)

D. (2;1;2)

Câu hỏi 51 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ .Mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có một vectơ pháp tuyến là

A. (1;2;3)

B. (2;-1;2)

C. (1;4;1)

D. (2;1;2)

Câu hỏi 52 :

Mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. (3;2;3)

B. (2;3;-2)

C. (2;3;2)

D. (3;2;-3)

Câu hỏi 53 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3), B(-1;3;1) và là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. (-1;3;1)

B. (-1;1;2)

C. (-3;-1;3)

D. (-2;1;-3)

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1;-2;-3)

B. (1;-2;1)

C. (1;1;-3)

D. (-2;1;-3)

Câu hỏi 55 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3z + 1= 0. Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (2;3;1)

B. (2;-3;1)

C. (2;0;-3)

D. (2;-3;0)

Câu hỏi 56 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)

A. (-2;3;0)

B. (2;-3;1)

C. (2;-3;2)

D. (2;0;-3)

Câu hỏi 57 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x - z + 1 = 0. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (3;0;1)

B. (3;-1;1)

C. (3;-1;0)

D. (-3;1;1)

Câu hỏi 58 :

Vectơ $\vec{n}$ =(-1;-4;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. x + 4y - z + 3 = 0

B. x - 4y + z + 1 = 0

C. x + 4y + z = 0

D. x + y - 4z +1 = 0

Câu hỏi 59 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và I(1;1;1). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 6z - 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. B(-3;2;0)

B. D(2;1;-6)

C. A(-1;-4;1)

D. B(-1;-2;1)

Câu hỏi 61 :

Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$ có tọa độ là:

A. $(2; 3; 4)$

B. $(2; 3; - 4)$

C. (6;4;3)

D. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{4})$

Câu hỏi 62 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1$ là

A. (3;6;-2)

B. (2;-1;3)

C. (-3;-6;-2)

D. (-2;-1;3)

Câu hỏi 63 :

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. (9;4;-1)

B. (9;4;-1)

C. (4;9;-1)

D. (9;4;11)

Câu hỏi 64 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 22$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 11$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 22$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 22$

Câu hỏi 65 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{- 1}{3}$

D. 3

Câu hỏi 66 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P): x + 2z = 0. Tìm khẳng định SAI.

A. (P) song song với trục Oy.

B. (P) đi qua gốc tọa độ O.

C. (P) chứa trục Oy.

D. (P) có vectơ pháp tuyến (1;0;2)

Câu hỏi 67 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;2;1)

B. (1;-2;3)

C. (6;4;-1)

D. (-3;-2;-1)

Câu hỏi 68 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x - 2z - 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. (3;0;2)

B. (-3;0;2)

C. (3;-2;0)

D.(3;-2;-1)

Câu hỏi 69 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x + 2y -z -3 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. (-2;2;-3)

B. (4;-4;2)

C. (-4;4;2)

D. (0;0;-3)

Câu hỏi 70 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là

A. (0;0;2)

B. (2;0;-2)

C. (0;3;0)

D. (2;0;0)

Câu hỏi 71 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình 2x - 4z - 5 =0. Một véctơ pháp tuyến của (P) là

A. (1;-2;0)

B. (0;2;-4)

C. (1;0;-2)

D. (2;-4;-5)

Câu hỏi 72 :

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 8$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 8$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 64$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 64$

Câu hỏi 73 :

Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + 2y + z - 1 = 0?

A. (2;2;-1)

B. (4;4;2)

C. (4;4;1)

D. (4;2;4)

Câu hỏi 74 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn AN. Một vectơ pháp tuyến của $(α)$ có tọa độ là:

A. (2;4;-1)

B. (1;0;1)

C. (-1;1;2)

D. (1;2;-1)

Câu hỏi 75 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;-1;2)

B. (-1;0;1)

C. (3;0;-1)

D. (3;-1;0)

Câu hỏi 76 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): -x + 3y + 2z -11 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là

A. (3;2;11)

B. (1;3;2)

C. (-1;2;11)

D. (-1;3;2)

Câu hỏi 77 :

Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (1;2;3)

B. (1;-2;3)

C. (1;3;-2)

D. (1;-2;-3)

Câu hỏi 78 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): -x + 2y - 3z + 4 = 0 có một véctơ pháp tuyến là:

A. (1;2;3)

B. (1;-2;3)

C. (1;2;-3)

D. (-1;-2;3)

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y - 4z + 7= 0. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến của (P).

A. (-2;3;-4)

B. (-2;-3;-4)

C. (2;3;-4)

D. (2;-3;-4)

Câu hỏi 80 :

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

A.Hình nón

B. Khối trụ

C. Khối nón

D. Hình trụ

Câu hỏi 81 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. (-1;3;2)

B. (1;20;-2)

C. (1;3;-1)

D. (1;0;2)

Câu hỏi 82 :

Trong không gian Oxyz, cho một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ : 2x - 3z + 1 = 0 là

A. (2;-3;1)

B. (2;0;-3)

C. (0;2;-3)

D. (2;-3;0)

Câu hỏi 83 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3), B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng

A. (2;4;1)

B. (1;2;-1)

C. (-1;1;2)

D. (1;0;1)

Câu hỏi 84 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P): 2x - 6y - 8z+ 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) có tọa độ là

A. (-1;3;4)

B. (1;3;4)

C. (1;-3;-4)

D. (1;-3;4)

Câu hỏi 85 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 7 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (P).

A. (-1;2;-2)

B. (1;2;2)

C. (-2;-4;4)

D. (2;-4;-4)

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(-1;2;3) và bán kính R=6 có phương trình

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$

Câu hỏi 87 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2^{2}$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$

Câu hỏi 88 :

Trong không gian Oxyz, một véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng 2x+3y-z+1=0 là

A. (2;3;1)

B. (3;2;1)

C. (2;3;-1)

D. (3;2;-1)

Câu hỏi 89 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.

A. x + y +2z + 1= 0

B. x - 2y +z + 1= 0

C. x - 2y - z + 1 = 0

D. x + y + z + 1 = 0

Câu hỏi 90 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5;-2), B(3;1;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A. 2x + 3y + 4 = 0

B. x - 2y + 2z - 8 = 0

C. x- 2y + 2z + 8 = 0

D. x - 2y + 2x + 2z + 4 - 0

Câu hỏi 91 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x - y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4

Câu hỏi 92 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x -y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4 = 0

Câu hỏi 93 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đi qua điểm A(-1;2;1) có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 10 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 10 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z + 18 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 18 = 0$

Câu hỏi 94 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0 .Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (2;0;1)

B. (2;0;-1)

C. (2;-1;1)

D. (2;-1;0)

Câu hỏi 95 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(2;-1;1). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (OAB) (Với O là gốc tọa độ) là

A. (-3;1;-1)

B. (1;-1;-3)

C. (1;-1;3)

D. (1;1;3)

Câu hỏi 96 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. z = 0

B. x + y = 0

C. x + 11y + 1 = 0

D. z = 1

Câu hỏi 97 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với mặt phẳng Oxz

A. $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 + 1 \\ z = 3 \end{array} (t \in ℝ)$

B. $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = 3 \end{array} (t \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 0 \\ z = 6 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Câu hỏi 98 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

A. (P): z + 2y + 3z = 5

B. (Q): 3x - y -2z = 5

C. $(α)$ : 3x - 3y + z = 5

D. (K): 3x - 3y + z = 0

Câu hỏi 99 :

Tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4) là

A. (2;-3;4)

B. (-6;4;3)

C. (-6;-4;3)

D. (-6;4;3)

Câu hỏi 100 :

Cho không gian Oxyz, viết phương trình đoạn thẳng đi qua điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;2)

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu hỏi 101 :

Trong không gian Oxyz, tìm tâm I bán kính R của phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y + 6 z - 7 = 0$

A. I(1;-1;-3), R= $3 \sqrt{2}$

B. I(1;-1;3), R= $3 \sqrt{2}$

C. I(1;-1;-3), R=18

D. I(-1;1;-3), R=3

Câu hỏi 102 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ .Tìm tọa độ tâm I bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3

B. I(-2;1;-1), R=9

C. I(2;-1;1), R=3

D. I(2;-1;1), R=9

Câu hỏi 103 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ có bán kính bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 9

D. 3

Câu hỏi 104 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tam I và bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3

B. I(-2;1;-1), R=9

C. I(2;-1;1), R=3

D. I(-2;-1;-1), R=9

Câu hỏi 105 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1;-2;3)

B. I(1;-2;1)

C. I(-1;2;3)

D. I(-1;2;-3)

Câu hỏi 106 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. 3

D. 9

Câu hỏi 107 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB bằng

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 108 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ . Điểm nào dưới đây thuộc (S)

A. M(1;-1;2)

B. N(-1;1;-2)

C. P(-3;-1;-1)

D. Q(3;1;1)

Câu hỏi 109 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 có bán kính bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 6

Câu hỏi 110 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3), M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua M là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$

B. $(x - 1)$ ²+y+2)2+(z-3)2=14

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

Câu hỏi 111 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$ . Tìm bán kính R của (S)

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. 100

D. 20

Câu hỏi 112 :

Trong không gín Oxyz, mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I bán kính R bằng

A. I(-1;1;0), R=2

B. I(-1;1;0), R=4

C. I(1;-1;0), R=4

D. I(1;-1;0), R=2

Câu hỏi 113 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu bán kính AB

A. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{14}$

C. ${(x - 7)}^{2} + (y + 2^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$

D. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Câu hỏi 114 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 1 = 0$ có tâm là

A. M(4;-2;8)

B. N(2;-1;-4)

C. P(-2;1;-4)

D. Q(-4;2;-8)

Câu hỏi 115 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ . Tính bán kính R của (S)

A. R=8

B. R=4

C. R= $2 \sqrt{2}$

D. R=64

Câu hỏi 116 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ mặt cầu (S) là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. -1

B. 1

C. 0

C. 3

Câu hỏi 117 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;2), B(0;1;0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{3}$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

Câu hỏi 118 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;2), B(0;1;0) bán kính R=3 là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 6 z + 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y + 6 z - 5 = 0$

Câu hỏi 119 :

Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 z - 3 = 0$ . Khi đó tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(-2;0;3), R=4

B. I(-2;0;3), R=16

C. I(2;0;-3), R=16

D. I(2;0;-3), R=4

Câu hỏi 120 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

A. I(-4;1;0), R=2

B. I(-4;1;0), R=4

C. I(4;1;0), R=2

D. I(4;-1;0), R=4

Câu hỏi 121 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 = 0$ là

A. I(2;4;0)

B. I(1;2;0)

C. I(1;2;3)

D. I(2;4;6)

Câu hỏi 122 :

Tìm tọa độ tâm I bán kính R của mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y = 1$

A. I(1;-2;0), R=1

B. I(-1;2;0), R=1

C. I(1;-2;0), R= $\sqrt{6}$

D. I(-1;2;0), R= $\sqrt{6}$

Câu hỏi 123 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ của mặt cầu là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. 2

B. 6

C. -2

D. 1

Câu hỏi 124 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;-1;3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

Câu hỏi 125 :

Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

Câu hỏi 126 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;1), R=9

B. I(1;-2;-1), R=9

C. I(1;-2;-1), R=3

D. I(-1;2;1), R=3

Câu hỏi 127 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm mặt cầu là

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;-6)

Câu hỏi 128 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. R=5

B. R=2

C. R=25

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 129 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

A. m=4

B. m=16

C. m=-16

D. m=-4

Câu hỏi 130 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

Câu hỏi 131 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(3;-2;4), R=5

B. I(-3;2;-4)

C. I(3;-2;4), R=25

D. I(-3;2;-4), R=5

Câu hỏi 132 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-6x bán kính R=9 có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 81$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 81$

Câu hỏi 133 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 134 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu

A. I(-3;1;-1)

B. I(3;1;-1)

C. I(-3;-1;1)

D. I(3;-1;1)

Câu hỏi 135 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(1;-3;0), R=16

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(-1;3;0), R=4

Câu hỏi 136 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I(-1;2;3), R=2

B. I(-1;2;-3), R=4

C. I(1;-2;3); R=2

D. I(1;-2;3), R=4

Câu hỏi 137 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+2)^2 O có bán kính là

A. 9

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 1

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z = 0$ . Thể tích khối cầu (S) là

A. $12 π$

B. $36 π$

C. $24 π$

D. $25 π$

Câu hỏi 139 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-2;3), R=5

B. I(-1;2;-3), R=5

C. I(1;-2;3), R= $\sqrt{5}$

D. I(-1;2;-3), R= $\sqrt{5}$

Câu hỏi 140 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$ có tâm và bán kính là

A. I(4;-5;6), R=5

B. I(-4;5;-6), R=81

C. I(4;-5;6)

D. I(-4;5;-6), R=3

Câu hỏi 141 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 6 z - 6 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $100 π$

B. $9 π$

C. $42 π$

D. $2 π$

Câu hỏi 142 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(6;5;-2), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

Câu hỏi 143 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 12$

Câu hỏi 144 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng

A. $|a| = 1$

B. $a + b + c = 1$

C. $|b| = 1$

D. $|c| = 1$

Câu hỏi 145 :

Trong không giân với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua A, B có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

Câu hỏi 146 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu hỏi 147 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$

Câu hỏi 148 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB= $2 \sqrt{3}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Câu hỏi 149 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 56$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Câu hỏi 150 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0$

Câu hỏi 151 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;4), B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3 \sqrt{2}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24$

Câu hỏi 152 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(2;4;-1), A(0;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2 \sqrt{6}$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 2 \sqrt{6}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + (z + 1) = 24$

Câu hỏi 153 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu

A. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z - 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 7 = 0$

Câu hỏi 154 :

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1) và I(1;2;3). Phương trình mặt cầu I và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

Câu hỏi 155 :

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn bằng $8 π$ là

A. {1;10}

B. {2;-10}

C. {-1;11}

D. {1;-11}

Câu hỏi 156 :

Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(-1;2;5), B(3;-2;1) là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 12$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 48$

Câu hỏi 157 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 24$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

Câu hỏi 158 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;-1), B(1;2;2). Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

Câu hỏi 159 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 8 = 0 có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 160 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;1) và diện tích bằng $4 π$ có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{} = 1$

Câu hỏi 161 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Câu hỏi 162 :

Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 163 :

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 7 m^{2} - 1 = 0$ là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Câu hỏi 164 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Câu hỏi 165 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Bán kính mặ cầu bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Câu hỏi 166 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 167 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (T): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bẳng

A. $\sqrt{11}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 168 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Bán kính mặt cầu bằng

A. 3

B. 4

C.2

D. 5

Câu hỏi 169 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3) và M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

Câu hỏi 170 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - m = 0$ . Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4

A. $m = \sqrt{10}$

B. $m = 4$

C. $m = 2 \sqrt{3}$

D. $m = 10$

Câu hỏi 171 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;0;2), B(4;0;0). Mặt cầu nhận AB làm đường kihs có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Câu hỏi 172 :

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$ : x - 2y + 2z - 7 =0.

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 8 z - 4 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 8 z - 4 = 0$

Câu hỏi 173 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 6 y + 8 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) là

A. I(-2;-3;4), R=36

B. I(-2;-3;4), R=6

C. I(2;3;-4), R=36

D. I(2;3;-4), R=6

Câu hỏi 174 :

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Mặt cầu tâm I và đi 2 qua A là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Câu hỏi 175 :

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1;-2;-3)

B. (1;-2;1)

C. (1;1;-3)

D. (-2;1;-3)

Câu hỏi 176 :

Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Tính bán kính mặt cầu ngaoij tiếp tứ diện OABC

A. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

B . $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. $\sqrt{14}$

Câu hỏi 177 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(-1;3;0), R=4

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(1;-3;0), R=16

Câu hỏi 178 :

Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r=4. Phương trình (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 179 :

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 4 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m > 9$

B. $m \leq 9$

C. $m < 9$

D. $m \geq 9$

Câu hỏi 180 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;2) và đi qua A(-4;-1;0) là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu hỏi 181 :

Trong không gian Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng Oyz

A. $R = 1$

B. $R = 2$

C. $R = 3$

D. $R = \sqrt{13}$

Câu hỏi 182 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;4), N(0;2;3). Mặt cầu tâm A(2;-2;1) bán kính MN có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Câu hỏi 183 :

Cho phương trình chứa tham số m: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x - 4 y + 2 z + m^{2} + 3 m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $M ọ i m \in ℝ$

B. $m > \frac{5}{3}$

C. $m \leq \frac{5}{3}$

D. $m < \frac{5}{3}$

Câu hỏi 184 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

Câu hỏi 185 :

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;3;5) và B(3;5;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 3$

Câu hỏi 186 :

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $- 5 < m < 5$

B. $m < - 5, m > 1$

C. $m < - 5$

D. $m > 1$

Câu hỏi 187 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;4;1), (-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 188 :

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 189 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) và đi qua 3 điểm A(-2;1;3), B(0;-1;1), C(-1;3;2).

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 14$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu hỏi 190 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;3;0), B(0;0;-4) và (P): x+2z=0. Gọi C thuộc trục Ox sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P). Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $(1; \frac{3}{2}; - 2)$

B. $(- 1; - \frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; - 1)$

D. $(1; 0; - 2)$

Câu hỏi 191 :

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;3;5). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 192 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (3;6;-9)

B. (-3;-6;-9)

C. (-9;-18;27)

D. (9;18;-27)

Câu hỏi 193 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{1}$ . Mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1) và cắt đường thẳng $∆$ tại 2 điểm A, B với AB=16. Bán kính của (S) là

A. $2 \sqrt{15}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $2 \sqrt{13}$

D. $2 \sqrt{17}$

Câu hỏi 194 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $2$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 195 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 3 = 0 có bán kính bằng.

A. $\frac{13}{3}$

B. $\frac{169}{9}$

C. $\frac{\sqrt{39}}{3}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 196 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $4$

C. $2$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 197 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5), mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với $(α)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

Câu hỏi 198 :

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;3;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = \frac{4}{9}$

Câu hỏi 199 :

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 11$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 121$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 11$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 121$

Câu hỏi 200 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 13$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 169$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$