Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2020, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2
Câu hỏi :
Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2020, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
A. \(\frac{2}{{21}}\)
B. \(\frac{5}{{21}}\)
C. \(\frac{1}{9}\)
D. \(\frac{2}{9}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Không gian mẫu \(\Omega \) là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi mà Hùng và Hương nhận được.
Hùng có \(C_3^2\) cách chọn môn tự chọn và có \(C_6^1.C_6^1\) mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn.
Hương có \(C_3^2\) cách chọn môn tự chọn và có \(C_6^1.C_6^1\) mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn.
Do đó \(n(\Omega ) = {(C_3^2.C_6^1.C_6^1)^2} = 11664\)
Gọi A là biến cố để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi. Các cặp gồm 2 môn thi tự chọn mà mỗi cặp có đúng một môn thi là 3 cặp, gồm:
Cặp thứ nhất (Vật lý, Hóa học) và (Vật lý, Sinh học)
Cặp thứ hai ( Hóa học,Vật lý) và (Hóa học, Sinh học)
Cặp thứ ba (Sinh học, Hóa học) và (Sinh học,Vật lý)
Số cách chọn cùng một môn thi của Hùng và Hương là : \(C_3^1.2 = 6\)
Số cách nhận cùng mã đề cho mỗi cặp chung một môn thi của Hùng và hương là: \(C_6^1.C_6^1.1.C_6^1 = 216\)
\(\begin{array}{l}
n(A) = 216.6 = 1296\\
\Rightarrow P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{1296}}{{11664}} = \frac{1}{9}
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lương Thế Vinh lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK