Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Toán học - Lớp 12

Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề kiểm tra HK2 môn Toán 12 Sở GD&ĐT Bạc Liêu năm học 2019-2020

Đề kiểm tra HK2 môn Toán 12 năm 2020 Trường THPT Yên Phong 1

Đề KSCL lần 3 năm 2020 môn Toán 12 THPT Nguyễn Viết Xuân

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai có đáp án

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT Yên Khánh A

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán Bộ GD&ĐT mã đề 103

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán Bộ GD&ĐT mã đề 123

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Lý Tự Trọng

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Hiệp Đức

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Quế Sơn

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Chu Văn An

Giải bài tập Hình học 12 !!

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Võ Thị Sáu

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Thủ Đức

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Tân Hiệp

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Trưng Vương

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Khoa Huân

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Trần Khai Nguyên

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Thiêm

Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn An Ninh

Câu hỏi 1 :

Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2] và các hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)

Câu hỏi 2 :

Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:

Câu hỏi 3 :

Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?

Câu hỏi 4 :

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Câu hỏi 5 :

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Câu hỏi 6 :

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Câu hỏi 7 :

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: $y = - x^{3} + x^{2} - 5$

Câu hỏi 8 :

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$

Câu hỏi 9 :

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x}$

Câu hỏi 10 :

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$

Câu hỏi 11 :

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

Câu hỏi 12 :

Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Câu hỏi 13 :

Chứng minh rằng hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Câu hỏi 14 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x > x (0 < x < \frac{π}{2})$

Câu hỏi 15 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x > x + \frac{x^{3}}{3}$ $(0 < x < \frac{π}{2})$

Câu hỏi 16 :

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):

Câu hỏi 17 :

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):

Câu hỏi 18 :

Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số $\frac{f (x_{o} + ∆ x) - f' (x_{o})}{∆ x}$ khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.

Câu hỏi 19 :

Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.

Câu hỏi 20 :

Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

Câu hỏi 21 :

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Câu hỏi 22 :

Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm s f(x) = x(x^2 – 3).

Câu hỏi 23 :

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 3$

Câu hỏi 24 :

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Câu hỏi 25 :

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Câu hỏi 26 :

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Câu hỏi 27 :

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 28 :

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sin2x – x

Câu hỏi 29 :

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sinx + cosx

Câu hỏi 30 :

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y = x^{5} - x^{3} - 2 x + 1$

Câu hỏi 31 :

Chứng minh hàm số y = √|x| không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.

Câu hỏi 32 :

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - 2 x + 1$ luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu hỏi 33 :

Tìm a và b để các cực trị của hàm số $y = \frac{5}{3} a^{2} x^{3} + 2 a x^{2} - 9 x + b$ đều là nhưng số dương và $x_{o} = - \frac{5}{9}$ là điểm cực đại.

Câu hỏi 34 :

Xác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số $y = \frac{x^{3} + m x + 1}{x + m}$ đạt giá trị cực đại tại x = 2.

Câu hỏi 35 :

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 36 :

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số y = $\{\begin{cases} - x^{2} + 2 n ế u - 2 \leq x \leq 1 \\ x n ế u 1 < x \leq 3 \end{cases}$

Câu hỏi 38 :

Lập bảng biến thiên của hàm số $f (x) = \frac{- 1}{(1 + x^{2})}$ .

Câu hỏi 39 :

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 40 :

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 41 :

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 42 :

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 43 :

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi 44 :

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Câu hỏi 45 :

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$

Câu hỏi 46 :

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = 4 x^{3} - 3 x^{4}$

Câu hỏi 47 :

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi 48 :

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích $48 m^{2}$ , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Câu hỏi 49 :

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$

Câu hỏi 50 :

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = 4 x^{3} - 3 x^{4}$

Câu hỏi 51 :

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = |x|

Câu hỏi 52 :

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: $y = x + \frac{4}{x} (x > 0)$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y = (2 - x)/(x - 1) (H.16) có đồ thị (C).

Câu hỏi 54 :

Tính $l i m_{n \to 0} (\frac{1}{x} + 2)$ và nêu nhận xét về khoảng cách MH khi x → 0 (H.17)

Câu hỏi 55 :

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{x}{2 - x}$

Câu hỏi 56 :

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{- x + 7}{x + 1}$

Câu hỏi 57 :

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 x - 5}{5 x - 2}$

Câu hỏi 58 :

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{7}{x} - 1$

Câu hỏi 59 :

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 - x}{9 - x^{2}}$

Câu hỏi 60 :

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}}$

Câu hỏi 61 :

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 1}$

Câu hỏi 62 :

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$

Câu hỏi 63 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

Câu hỏi 64 :

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$

Câu hỏi 68 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số:

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số:

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Câu hỏi 75 :

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Câu hỏi 76 :

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Câu hỏi 77 :

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu hỏi 78 :

Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận dứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 - x}$

Câu hỏi 79 :

Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.

Câu hỏi 83 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2$

Câu hỏi 84 :

Giải phương trình f'(x - 1) > 0.

Câu hỏi 85 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{o}$ , biết rằng $f (x_{o}) = - 6$

Câu hỏi 86 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 87 :

Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: $x^{3} + 3 x^{2} + 1 = \frac{m}{2}$

Câu hỏi 88 :

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).

Câu hỏi 92 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$

Câu hỏi 93 :

Viết phương tình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

Câu hỏi 94 :

Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: $x^{4} - 6 x^{2} + 3 = m$ .

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số

Câu hỏi 98 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Câu hỏi 99 :

Chứng minh rằng với mọi giá trị của đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.

Câu hỏi 100 :

Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.

Câu hỏi 101 :

Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 4 x + 6$

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 4 x + 6$

Câu hỏi 105 :

Tính ${(1, 5)}^{4}; {(\frac{- 2}{3})}^{3}; {(\sqrt{3})}^{5}$

Câu hỏi 106 :

Dựa vào đồ thị của các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{4}$ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình $x^{3} = b v à x^{4} = b$ .

Câu hỏi 107 :

Chứng minh tính chất $\sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b} . \sqrt[n]{a b}$

Câu hỏi 108 :

Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Câu hỏi 109 :

Rút gọn biểu thức $\frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}} (a > 0)$

Câu hỏi 110 :

So sánh các số ${(\frac{3}{4})}^{\sqrt{8}} v à {(\frac{3}{4})}^{3}$

Câu hỏi 111 :

Tính: $9^{\frac{2}{5}} . 27^{\frac{2}{5}}$

Câu hỏi 112 :

Tính $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$

Câu hỏi 113 :

Tính ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + 0, 25^{- \frac{5}{2}}$

Câu hỏi 114 :

Tính ${(0, 04)}^{- 1, 5} - {(0, 125)}^{\frac{- 2}{3}}$

Câu hỏi 115 :

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{a}$

Câu hỏi 116 :

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{b}$

Câu hỏi 117 :

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

Câu hỏi 118 :

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}}$

Câu hỏi 119 :

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $1^{3, 75}; 2^{- 1}; {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

Câu hỏi 120 :

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $98^{o}; {(\frac{3}{7})}^{- 1}; 32^{\frac{1}{5}}$

Câu hỏi 121 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{4}{3}} . (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} . (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

Câu hỏi 122 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{b^{\frac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^{4}} - \sqrt[5]{b^{- 1}})}{b^{\frac{2}{3}} . (\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{b^{- 2}})}$

Câu hỏi 123 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . b^{\frac{- 1}{3}} - a^{\frac{- 1}{3}} . b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b^{2}}}$

Câu hỏi 124 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Câu hỏi 125 :

Chứng minh rằng: ${(\frac{1}{3})}^{2 \sqrt{5}} < {(\frac{1}{3})}^{3 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 126 :

Chứng minh rằng: $7^{6 \sqrt{3}} > 7^{3 \sqrt{6}}$

Câu hỏi 127 :

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng: $y = x^{2}, y = x^{\frac{1}{2}}, y = x^{- 1}$

Câu hỏi 128 :

Tính đạo hàm của các hàm số: $y = x^{\frac{- 2}{3}}, y = x^{π}, y = x^{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 129 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{(- \sqrt{2})}$

Câu hỏi 130 :

Tìm tập xác định của các hàm số: $y = {(1 - x)}^{\frac{- 1}{3}}$

Câu hỏi 131 :

Tìm tập xác định của các hàm số: $y = {(2 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$

Câu hỏi 132 :

Tìm tập xác định của các hàm số: ${(x^{2} - 1)}^{- 2}$

Câu hỏi 133 :

Tìm tập xác định của các hàm số: ${(x^{2} - x - 2)}^{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 134 :

Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Câu hỏi 135 :

Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {(4 - x - x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Câu hỏi 136 :

Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {(3 x + 1)}^{\frac{π}{2}}$

Câu hỏi 137 :

Tính đạo hàm của các hàm số: y = ${(5 - x)}^{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 138 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y = x^{\frac{4}{3}}$

Câu hỏi 139 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y = x^{- 3}$

Câu hỏi 140 :

Hãy so sánh các số sau với 1: ${(4, 1)}^{2, 7}$

Câu hỏi 141 :

Hãy so sánh các số sau với 1: ${(0, 2)}^{0, 3}$

Câu hỏi 142 :

Hãy so sánh các số sau với 1: ${(0, 7)}^{3, 2}$

Câu hỏi 143 :

Hãy so sánh các số sau với 1: ${(\sqrt{3})}^{0, 4}$

Câu hỏi 144 :

So sánh ${(3, 1)}^{7, 2} v à {(4, 3)}^{7, 2}$

Câu hỏi 145 :

So sánh ${(\frac{10}{11})}^{2, 3} v à {(\frac{12}{11})}^{2, 3}$

Câu hỏi 146 :

So sánh ${(0, 3)}^{0, 3} v à {(0, 2)}^{0, 3}$

Câu hỏi 147 :

Tìm x để: $2^{x} = 8$

Câu hỏi 148 :

Tìm x để: $2^{x} = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 149 :

Tìm x để: $3^{x} = 81$

Câu hỏi 150 :

Tìm x để: $5^{x} = \frac{1}{125}$

Câu hỏi 151 :

Tính $\log_{\frac{1}{2}} 4, \log_{3} \frac{1}{27}$

Câu hỏi 152 :

Có các số x, y nào để $3^{x} = 0, 2^{y} = - 3$ hay không ?

Câu hỏi 153 :

Hãy chứng minh các tính chất trên

Câu hỏi 154 :

$T í n h 4^{\log_{2} \frac{1}{2}}, {(\frac{1}{25})}^{\log_{5} \frac{1}{3}}$

Câu hỏi 155 :

Cho $b_{1} = 2^{3}, b_{2} = 2^{5}$ .

Câu hỏi 156 :

Tính $\log_{\frac{1}{2}} 2 + 2 \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} + \log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{8}$ .

Câu hỏi 157 :

Cho $b_{1} = 2^{5}, b_{2} = 2^{3}$ . Tính $\log_{2} b_{1} - \log_{2} b_{2}, \log_{2} \frac{b_{1}}{b_{2}}$ và so sánh các kết

Câu hỏi 158 :

Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính $\log_{a} b, \log_{c} a, \log_{c} b$

Câu hỏi 159 :

Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{2} \frac{1}{8}$

Câu hỏi 160 :

Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{\frac{1}{4}} 2$

Câu hỏi 161 :

Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{3} \sqrt[4]{3}$

Câu hỏi 162 :

Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{0, 5} 0, 125$

Câu hỏi 163 :

Tính $4^{\log_{2} 3}$

Câu hỏi 164 :

Tính $27^{\log_{9} 2}$

Câu hỏi 165 :

Tính $9^{\log_{\sqrt{3}} 2}$

Câu hỏi 166 :

Tính $4^{\log_{8} 27}$

Câu hỏi 167 :

Rút gọn biểu thức: $\log_{3} 6 . \log_{8} 9 . \log_{6} 2$

Câu hỏi 168 :

Rút gọn biểu thức: $\log_{a} b^{2} + \log b^{4}$

Câu hỏi 169 :

So sánh các cặp số sau: $\log_{3} 5 v à \log_{7} 4$

Câu hỏi 170 :

So sánh các cặp số sau: $\log_{0, 3} 2 v à \log_{5} 3$

Câu hỏi 171 :

So sánh các cặp số sau: $\log_{2} 10 v à \log_{5} 30$

Câu hỏi 172 :

Cho $a = \log_{30} 3; b = \log_{30} 5$ Hãy tính $\log_{30} 1350$ theo a,b

Câu hỏi 173 :

Cho $c = \log_{15} 3$ . Hãy tính $\log_{25} 15$ theo c

Câu hỏi 174 :

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi ?

Câu hỏi 175 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ?

Câu hỏi 176 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{(1 + x^{2})})$

Câu hỏi 177 :

Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36.

Câu hỏi 178 :

Vẽ đồ thị của các hàm số: $y = 4^{x}$

Câu hỏi 179 :

Vẽ đồ thị của các hàm số: $y = {(\frac{1}{4})}^{x}$

Câu hỏi 180 :

Tính đạo hàm $y = 2 x . e^{x} + 3 . \sin 2 x$

Câu hỏi 181 :

Tính đạo hàm $y = 5 x^{2} - 2^{x} . \cos x$

Câu hỏi 182 :

Tính đạo hàm $y = \frac{x + 1}{3^{x}}$

Câu hỏi 183 :

Tìm tập xác định của các hàm số: $y = \log_{2} (5 - 2 x)$

Câu hỏi 184 :

Tìm tập xác định của các hàm số: $y = \log_{3} (x^{2} - 2 x)$

Câu hỏi 185 :

Tìm tập xác định của các hàm số: $y = \log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 4 x + 3)$

Câu hỏi 186 :

Vẽ đồ thị của các hàm số: y=logx

Câu hỏi 187 :

Vẽ đồ thị của các hàm số: $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu hỏi 188 :

Tính đạo hàm của các hàm số

Câu hỏi 189 :

Tính đạo hàm của các hàm số $y = \log (x^{2} + x + 1)$

Câu hỏi 190 :

Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\log_{3} x}{x}$

Câu hỏi 191 :

Giải phương trình $6^{(2 x - 3)} = 1$ bằng cách đưa về dạng $a^{A (x)} = a^{B (x)}$ và giải phương trình A(x) = B(x).

Câu hỏi 192 :

Giải phương trình $\frac{1}{5} . 2^{2 x} + 5 . 5^{x} = 250$ (1) bằng cách đặt ẩn phụ $t = 5^{x}$ .

Câu hỏi 193 :

Giải phương trình 1/5 . 52x + 5 . 5x = 250 (1) bằng cách đặt ẩn phụ t = 5x.

Câu hỏi 194 :

Cho phương trình $\log_{3} x + \log_{9} x = 6$ . Hãy đưa các loogarit ở vế trái về cùng cơ số.

Câu hỏi 195 :

Giải phương trình ( ${(\log_{2} x)}^{2} - 3 \log_{2} x + 2 = 0$ bằng cách đặt ẩn phụ $t = \log_{2} x .$

Câu hỏi 196 :

Giải phương trình l $\log x + {(\log_{2} x)}^{2} = 2$ .

Câu hỏi 197 :

Giải các phương trình mũ: ${(0, 3)}^{3 x - 2} = 1$

Câu hỏi 198 :

Giải các phương trình mũ: ${(\frac{1}{5})}^{x} = 25$

Câu hỏi 199 :

Giải các phương trình mũ: $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$

Câu hỏi 200 :

Giải các phương trình mũ: ${(0, 5)}^{x + 7} . {(0, 5)}^{1 - 2 x} = 2$

Câu hỏi 201 :

Giải các phương trình mũ: $3^{2 x - 1} + 3^{2 x} = 108$

Câu hỏi 202 :

Giải các phương trình mũ: $2^{x + 1} + 2^{x - 1} + 2^{x} = 28$

Câu hỏi 203 :

Giải các phương trình mũ: $64^{x} - 8^{x} - 56 = 0$

Câu hỏi 204 :

Giải các phương trình mũ: $3 . 4^{x} - 2 . 6^{x} = 9^{x}$

Câu hỏi 205 :

Giải các phương trình lôgarit: $\log_{3} (5 x + 3) = \log_{3} (7 x + 5)$

Câu hỏi 206 :

Giải các phương trình lôgarit: $\log (x - 1) - \log (2 x - 11) = \log 2$

Câu hỏi 207 :

Giải các phương rình lôgarit: $\log_{2} (x - 5) + \log_{2} (x + 2) = 3$

Câu hỏi 208 :

Giải các phương rình lôgarit: $\log (x^{2} - 6 x + 7) = \log (x - 3)$

Câu hỏi 209 :

Giải phương trình: $\frac{1}{2} \log (x^{2} + x - 5) = \log 5 x + \log \frac{1}{5 x}$

Câu hỏi 210 :

Giải phương trình: $\frac{1}{2} \log (x^{2} - 4 x - 1) = \log 8 x - \log 4 x$

Câu hỏi 211 :

Giải phương trình: $\log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} x + \log_{8} x = 13$

Câu hỏi 212 :

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình $a^{x} \geq b, a^{x} < b, a^{x} \leq b .$

Câu hỏi 213 :

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$ .

Câu hỏi 214 :

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình $\log_{a} x \geq b, \log_{a} x < b, \log_{a} x \leq b .$

Câu hỏi 215 :

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ (1)

Câu hỏi 216 :

Tính $2^{- x^{2} + 3 x} < 4$

Câu hỏi 217 :

Tính ${(\frac{7}{9})}^{2 x^{2} - 3 x} \geq \frac{9}{7}$

Câu hỏi 218 :

Tính $3^{x + 2} + 3^{x - 1} \leq 28$

Câu hỏi 219 :

Tính $4^{x} - 3 . 2^{x} + 2 > 0$

Câu hỏi 220 :

Giải các bất phương trình: $\log_{8} (4 - 2 x) \geq 2$

Câu hỏi 221 :

Giải các bất phương trình: $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

Câu hỏi 222 :

Tính $2^{- x^{2} + 3 x} < 4$

Câu hỏi 223 :

Tính $3^{x + 2} + 3^{x - 1} \leq 28$

Câu hỏi 224 :

Tính $4^{x} - 3 . 2^{x} + 2 > 0$

Câu hỏi 225 :

Giải các bất phương trình: $\log_{8} (4 - 2 x) \geq 2$

Câu hỏi 226 :

Giải các bất phương trình: $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

Câu hỏi 227 :

Giải các bất phương trình: $\log_{0, 2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0, 2} 3$

Câu hỏi 228 :

Giải các bất phương trình: $\log_{3}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 \leq 0$

Câu hỏi 229 :

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Câu hỏi 230 :

Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa

Câu hỏi 231 :

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Câu hỏi 232 :

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \frac{1}{3^{x} - 3}$

Câu hỏi 233 :

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log \frac{x - 1}{2 x - 3}$

Câu hỏi 234 :

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log \sqrt{x^{2} - x - 12}$

Câu hỏi 235 :

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{25^{x} - 5^{x}}$

Câu hỏi 236 :

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Hãy tính $2^{x} + 2^{- x}$

Câu hỏi 237 :

Cho $\log_{a} b = 3; \log_{a} c = - 2 . H ã y t í n h \log_{a} x v ớ i : x = a^{3} b^{2} \sqrt{c}$

Câu hỏi 238 :

Cho $\log_{a} b = 3; \log_{a} c = - 2 . H ã y t i n h \log_{a} x v ớ i : x = \frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

Câu hỏi 239 :

Giải các phương trình: $3^{x + 4} + 3 . 5^{x + 3} = 5^{x + 4} + 3^{x + 3}$

Câu hỏi 240 :

Giải các phương trình: $25^{x} - 6 . 5^{x} + 5 = 0$

Câu hỏi 241 :

Giải các phương trình: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

Câu hỏi 242 :

Giải các phương trình: $\log_{7} (x - 1) . \log_{7} x = \log_{7} x$

Câu hỏi 243 :

Giải các phương trình: $\log_{3} x + \log_{\sqrt{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} x = 6$

Câu hỏi 244 :

Giải các phương trình: $\log \frac{x + 8}{x - 1} = \log x$

Câu hỏi 245 :

Giải các bất phương trình: $2^{2 x - 1} + 2^{2 x - 2} + 2^{2 x - 3} \geq 448$

Câu hỏi 246 :

Giải các bất phương trình: ${(0, 4)}^{x} - {(2, 5)}^{x + 1} > 1, 5$

Câu hỏi 247 :

Giải các bất phương trình: $\log_{3} [\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1)] < 1$

Câu hỏi 248 :

Giải các bất phương trình: $\log_{0, 2}^{2} x - 5 . \log_{0, 2} < - 6$

Câu hỏi 249 :

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:

Câu hỏi 250 :

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:

Câu hỏi 251 :

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1

Câu hỏi 252 :

Hãy chứng minh Định lý 1.

Câu hỏi 253 :

Hãy chứng minh Tính chất 3.

Câu hỏi 254 :

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.

Câu hỏi 255 :

Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du

Câu hỏi 256 :

$\int \frac{\ln x}{x} d x . Đ ặ t x = e^{t}, h ã y v i ế t \frac{\ln x}{x} d x$ theo t và dt.

Câu hỏi 257 :

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.

Câu hỏi 258 :

Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.

Câu hỏi 259 :

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $e^{- x} v à - e^{- x}$

Câu hỏi 260 :

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$

Câu hỏi 261 :

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? ${(1 - \frac{2}{x})}^{2} . e^{x} v à (1 - \frac{4}{x}) . e^{x}$

Câu hỏi 262 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt[3]{x}}$

Câu hỏi 263 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$

Câu hỏi 264 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$

Câu hỏi 265 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:

Câu hỏi 266 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \tan^{2} x$

Câu hỏi 267 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = e^{3 - 2 x}$

Câu hỏi 268 :

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$

Câu hỏi 269 :

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$

Câu hỏi 270 :

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Câu hỏi 271 :

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - x) . \cos x d x$

Câu hỏi 272 :

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

Câu hỏi 273 :

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Câu hỏi 274 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$

Câu hỏi 275 :

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

Câu hỏi 276 :

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

Câu hỏi 277 :

Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2.

Câu hỏi 278 :

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Câu hỏi 279 :

Từ đó tính $\int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} d x$

Câu hỏi 280 :

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{{(1 - x)}^{2}} d x$

Câu hỏi 281 :

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Câu hỏi 282 :

Tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{1}{x (x + 1)} d x$

Câu hỏi 283 :

Tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{1 - 3 x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Câu hỏi 284 :

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Câu hỏi 285 :

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{2} |1 - x| d x$

Câu hỏi 286 :

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Câu hỏi 287 :

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{π} \sin 2 x . \cos^{2} x d x$

Câu hỏi 288 :

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:

Câu hỏi 289 :

Tính diện tích hình thang vuông được giới hạn các đường thẳng y = -2x – 1, y = 0, x = 1 và x = 5.

Câu hỏi 290 :

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h.

Câu hỏi 291 :

Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học.

Câu hỏi 292 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 1$ , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

Câu hỏi 293 :

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gộc toạ độ, bán kính $2 \sqrt{2}$ thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.

Câu hỏi 294 :

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:

Câu hỏi 295 :

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:

Câu hỏi 296 :

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox: y = tanx; y = 0; x = 0; $x = \frac{π}{4}$

Câu hỏi 297 :

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt $\hat{P O M}; O M = R (0 \leq α \leq \frac{π}{3}; R > 0)$ Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).

Câu hỏi 298 :

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt $\hat{P O M}; O M = R (0 \leq α \leq \frac{π}{3}; R > 0)$ Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).

Câu hỏi 299 :

Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

Câu hỏi 300 :

Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Câu hỏi 301 :

Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

Câu hỏi 302 :

Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Câu hỏi 303 :

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Câu hỏi 304 :

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \sin 4 x . \cos^{2} 2 x$

Câu hỏi 305 :

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Câu hỏi 306 :

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Câu hỏi 307 :

Tính: $\int (2 - x) . \sin x d x$

Câu hỏi 308 :

Tính: $\int \frac{{(x + 1)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$

Câu hỏi 309 :

Tính: $\int \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1} d x$

Câu hỏi 310 :

Tính: $\int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$

Câu hỏi 311 :

Tính: $\int \frac{1}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} d x$

Câu hỏi 312 :

Tính: $\int \frac{1}{(1 + x) (2 - x)} d x$

Câu hỏi 313 :

Tính: $\int_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{1 + x}} d x$

Câu hỏi 314 :

Tính: $\int_{1}^{64} \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x$

Câu hỏi 315 :

Tính: $\int_{0}^{2} x^{2} . e^{3 x} d x$

Câu hỏi 316 :

Tính: $\int_{0}^{π} \sqrt{1 + \sin 2 x} d x$

Câu hỏi 317 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Câu hỏi 318 :

Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 - $i \sqrt{2}$ , 0 + πi, 1 + 0i.

Câu hỏi 319 :

Viết số phức z có phần thực bằng 1/2, phần ảo bằng $\frac{- \sqrt{3}}{2}$ .

Câu hỏi 320 :

Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.

Câu hỏi 321 :

Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ ?

Câu hỏi 322 :

Số phức nào có môđun bằng 0 ?

Câu hỏi 323 :

Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét:

Câu hỏi 324 :

Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét:

Câu hỏi 325 :

Cho z = 3 – 2i.Hãy tính $z$ và. Nêu nhận xét.

Câu hỏi 326 :

Cho z = 3 – 2i. Tính |z| và |z-|. Nêu nhận xét.

Câu hỏi 327 :

Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

Câu hỏi 328 :

Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết: $z = \sqrt{2} - i$

Câu hỏi 329 :

Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

Câu hỏi 330 :

Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết: z = -7i

Câu hỏi 331 :

Tìm các số thực x và y, biết:

Câu hỏi 332 :

Tìm các số thực x và y, biết:

Câu hỏi 333 :

Tìm các số thực x và y, biết:

Câu hỏi 334 :

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

Câu hỏi 335 :

Tính |z|, với: $z = - 2 + i \sqrt{3}$

Câu hỏi 336 :

Tính |z|, với: $z = \sqrt{2} - 3 i$

Câu hỏi 337 :

Tính |z|, với: z = -5

Câu hỏi 338 :

Tính |z|, với: z = i căn 3

Câu hỏi 339 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| = 1

Câu hỏi 340 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| ≤ 1

Câu hỏi 341 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: 1<|z| ≤ 2

Câu hỏi 342 :

Tìm z, biết:

Câu hỏi 343 :

Tìm z, biết: z = -√2 + i√3

Câu hỏi 344 :

Tìm z, biết: z = 5

Câu hỏi 345 :

Tìm z, biết: z = 7i

Câu hỏi 346 :

Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính:

Câu hỏi 347 :

Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý $i^{2} = - 1$ , hãy tính (3 + 2i)(2 + 3i).

Câu hỏi 348 :

Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.

Câu hỏi 349 :

Thực hiện các phép tính sau: (3 - 5i) + (2 + 4i)

Câu hỏi 350 :

Thực hiện các phép tính sau: (-2 - 3i) + (-1 - 7i)

Câu hỏi 351 :

Thực hiện các phép tính sau: (4 + 3i) - (5 - 7i)

Câu hỏi 352 :

Thực hiện các phép tính sau: (2 - 3i) - (5 - 4i)

Câu hỏi 353 :

Tính α+ β,α- β với: α = 3, β = 2i

Câu hỏi 354 :

Tính α+ β,α- β với: α = 1 - 2i, β = 6i

Câu hỏi 355 :

Tính α+ β,α- β với: α = 15; β = 4 - 2i

Câu hỏi 356 :

Thực hiện các phép tính sau: (3 - 2i)(2 - 3i)

Câu hỏi 357 :

Thực hiện các phép tính sau: (-1 + i)(3 + 7i)

Câu hỏi 358 :

Thực hiện các phép tính sau: 5(4 + 3i)

Câu hỏi 359 :

Thực hiện các phép tính sau: (-2 - 5i)4i

Câu hỏi 360 :

Tính $i^{3}, i^{4}, i^{5}$ . Nêu cách tính $i^{n}$ với n là số tự nhiên tùy ý:

Câu hỏi 361 :

Tính: ${(2 + 3 i)}^{2}$

Câu hỏi 362 :

Tính: ${(2 + 3 i)}^{3}$

Câu hỏi 363 :

Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + $u$ và z.Nêu nhận xét.

Câu hỏi 364 :

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{1 + i}{2 - 3 i}; \frac{6 + 3 i}{5 i}$

Câu hỏi 365 :

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{2 + i}{3 - 2 i}$

Câu hỏi 366 :

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{1 + i \sqrt{2}}{2 + i \sqrt{3}}$

Câu hỏi 367 :

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{5 i}{2 - 3 i}$

Câu hỏi 368 :

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{5 - 2 i}{i}$

Câu hỏi 369 :

Tìm nghịch đảo của z là: z = 1 + 2i

Câu hỏi 370 :

Tìm nghịch đảo của z là: z = $\sqrt{2}$ - 3i

Câu hỏi 371 :

Tìm nghịch đảo của z là: z = i

Câu hỏi 372 :

Tìm nghịch đảo của z là: z = 5 + $i \sqrt{3}$

Câu hỏi 373 :

Thực hiện các phép tính sau: 2i(3+i)(2+4i)

Câu hỏi 374 :

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(1 + i)}^{2} {(2 i)}^{3}}{- 2 + i}$

Câu hỏi 375 :

Thực hiện các phép tính sau: 3+2i+(6+i)(5+i)

Câu hỏi 376 :

Thực hiện các phép tính sau: $4 - 3 i + \frac{5 + 4 i}{3 + 6 i}$

Câu hỏi 377 :

Giải các phương trình sau: (3-2i)z+(4+5i)=7+3i

Câu hỏi 378 :

Giải các phương trình sau: (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z

Câu hỏi 379 :

Giải các phương trình sau: $\frac{z}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$

Câu hỏi 380 :

Thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ?

Câu hỏi 381 :

Tìm các căn bậc hai phức của các số sau:

Câu hỏi 382 :

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Câu hỏi 383 :

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Câu hỏi 384 :

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Câu hỏi 385 :

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Câu hỏi 386 :

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Câu hỏi 387 :

Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0, $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình a $x^{2}$ +bx+c=0. Hãy tính $z_{1} + z_{2}$ và $z_{1} . z_{2}$ theo hệ số a, b, c.

Câu hỏi 388 :

Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và $z$ làm nghiệm.

Câu hỏi 389 :

Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Câu hỏi 390 :

Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Câu hỏi 391 :

Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Câu hỏi 392 :

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

Câu hỏi 393 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 1

Câu hỏi 394 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng -2

Câu hỏi 395 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

Câu hỏi 396 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z|≤2

Câu hỏi 397 :

Tìm các số thực x, y sao cho: 3x+yi=2y+1+(2-x)i

Câu hỏi 398 :

Tìm các số thực x, y sao cho: 2x+y-1=(x+2y-5)i

Câu hỏi 399 :

Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Câu hỏi 400 :

Thực hiện các phép tính sau: (3+2i).[(2-i)+(3-2i)]

Câu hỏi 401 :

Thực hiện các phép tính sau: $(4 - 3 i) + \frac{1 + i}{2 + i}$

Câu hỏi 402 :

Thực hiện các phép tính sau: ${(1 + i)}^{2} - {(1 - i)}^{2}$

Câu hỏi 403 :

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 + i}{2 + i} \frac{4 - 3 i}{2 - i}$

Câu hỏi 404 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu hỏi 405 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu hỏi 406 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu hỏi 407 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4}$ - 8 = 0

Câu hỏi 408 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4}$ - 1 = 0

Câu hỏi 409 :

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Câu hỏi 410 :

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ , biết rằng z1+ $z_{2}$ và z1. $z_{2}$ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1, $z_{2}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Câu hỏi 411 :

Định nghĩa sự đơn điệu ( đồng biến, nghịch biến) của một hàm số trên một khoảng.

Câu hỏi 412 :

Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đơn điệu trên một khoảng.

Câu hỏi 413 :

Phát biểu các điều kiện đủ để hàm số f(x) có cực trị ( cực đại cực tiểu) tại điểm $x_{o}$

Câu hỏi 414 :

Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Câu hỏi 415 :

Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của loogarit.

Câu hỏi 416 :

Phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.

Câu hỏi 417 :

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Câu hỏi 418 :

Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.

Câu hỏi 419 :

Nêu định nghĩa và các phương pháp tính tích phân.

Câu hỏi 420 :

Nhắc lại định nghĩa số phức, số phức liên hợp, mô đun của số phức. Biểu diễn hình học của số phức.

Câu hỏi 421 :

Cho hàm số f(x)=a $x^{2}$ -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)

Câu hỏi 422 :

Cho hàm số f(x)=a $x^{2}$ -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)

Câu hỏi 423 :

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$

Câu hỏi 424 :

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$

Câu hỏi 425 :

Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1

Câu hỏi 426 :

Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1

Câu hỏi 427 :

Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1

Câu hỏi 428 :

Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:

Câu hỏi 429 :

Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:

Câu hỏi 430 :

Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b

Câu hỏi 431 :

Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b

Câu hỏi 432 :

Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b

Câu hỏi 433 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 1}$

Câu hỏi 434 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 1}$

Câu hỏi 435 :

Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$

Câu hỏi 436 :

Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$

Câu hỏi 437 :

Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$

Câu hỏi 438 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi 439 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f (x) = x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;e]

Câu hỏi 440 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f (x) = x e^{- x} t r ê n n ử a k h o ả n g [0; + \infty)$

Câu hỏi 441 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $[0; \frac{3}{2} π]$

Câu hỏi 442 :

Giải các phương trình sau: $13^{2 x + 1} - 13^{x} - 12 = 0$

Câu hỏi 443 :

Giải các phương trình sau: $(3^{x} + 2^{x}) (3^{x} + 3 . 2^{x}) = 8 . 6^{x}$

Câu hỏi 444 :

Giải các phương trình sau: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) . \log_{5} x = 2 . \log_{3} (x - 2)$

Câu hỏi 445 :

Giải các phương trình sau: $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 6 = 0$

Câu hỏi 446 :

Giải các bất phương trình sau: $\frac{2^{x}}{3^{x} - 2^{x}} \leq 2$

Câu hỏi 447 :

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{2} (x^{2} - 1)} > 1$

Câu hỏi 448 :

Giải các bất phương trình sau: $\log^{2} x + 3 \log x \geq 4$

Câu hỏi 449 :

Giải các bất phương trình sau: $\frac{1 - \log_{4} x}{1 + \log_{2} x} \leq \frac{1}{4}$

Câu hỏi 450 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{1}^{e^{4}} \sqrt{x} . \ln x d x$

Câu hỏi 451 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{x . d x}{\sin^{2} x}$

Câu hỏi 452 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{0}^{π} (π - x) . \sin x d x$

Câu hỏi 453 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{- 1}^{0} (2 x + 3) . e^{- x} d x$

Câu hỏi 454 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $I_{1} = \int_{0}^{\frac{π}{24}} \tan (\frac{π}{4} - 4 x) d x$

Câu hỏi 455 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

Câu hỏi 456 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

Câu hỏi 457 :

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $I_{4} = \int_{\frac{- π}{4}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sqrt{1 + \tan x}}{\cos^{2} x} d x$

Câu hỏi 458 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Câu hỏi 459 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Câu hỏi 460 :

Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $2 x^{2}$ và y = $x^{3}$ xung quanh trục Ox.

Câu hỏi 461 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu hỏi 462 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu hỏi 463 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu hỏi 464 :

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4} - z^{2}$ - 6 = 0

Câu hỏi 465 :

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z| < 2

Câu hỏi 466 :

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z - i| ≤ 1

Câu hỏi 467 :

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK