Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi 1 :

Cho véctơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;3;4 \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow{b}\) cùng phương với véctơ \(\overrightarrow{a}\).

A.

\(\overrightarrow{b}=\left( -2;6;8 \right)\).  

 

B.

 \(\overrightarrow{b}=\left( -2;-6;-8 \right)\).                                       

 

C.

\(\overrightarrow{b}=\left( -2;-6;8 \right)\).          

 

D.  \(\overrightarrow{b}=\left( 2;-6;-8 \right)\).

Câu hỏi 2 :

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-2 \right)\) và \(B\left( 2;\,2;\,1 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

A. \(\left( 3;\,3;\,-1 \right)\)                                 

B. \(\left( -1;\,-1;\,-3 \right)\).   

C. \(\left( 3;\,1;\,1 \right)\).                  

D.  \(\left( 1;\,1;\,3 \right)\)

Câu hỏi 3 :

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-2z+5=0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y+2z+11=0\). Tìm điểm \(M\) trên mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\)đến \(\left( P \right)\) là ngắn nhất.

A. \(M\left( 0;\,0;\,1 \right)\).        

B. \(M\left( 2;\,-4;\,-1 \right)\).

C. \(M\left( 4;\,0;\,3 \right)\).                                              

D. \(M\left( 0;\,-1;\,0 \right)\).

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình \(2x+4y-3z+1=0\), một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;4;3 \right)\).     

B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;4;-3 \right)\).       

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-4;-3 \right)\)

D. \(\overrightarrow{n}=\left( -3;4;2 \right)\)

Câu hỏi 5 :

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

A. \(B\,\left( -3\,;\,2\,;\,0 \right)\).                         

B.  \(D\,\left( 1\,;\,2\,;\,-6 \right)\).     

C. \(A\,\left( -1\,;\,-4\,;\,1 \right)\).       

D. \(C\,\left( -1\,;\,-2\,;\,1 \right)\)

Câu hỏi 6 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu đi qua ba điểm \(A\left( 2;0;1 \right)\), \(B\left( 1;0;0 \right)\), \(C\left( 1;1;1 \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-2=0\) có phương trình là

A.

 \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1\).   

B.

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)

 

C. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1\).   

D.  \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\)

Câu hỏi 8 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có ba đỉnh \(A\left( 2\text{ };1\text{ };-1 \right)\), \(B\left( 3;\text{ }0\text{ };1 \right)\)\(C\left( 2\text{ };-1\text{ };\text{ }3 \right)\) và đỉnh \(D\) nằm trên tia \(Oy.\)Tìm tọa độ đỉnh \(D\), biết thể tích tứ diện \(ABCD\) bằng \(5\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}5{\rm{ }};0} \right)\\
D\left( {0{\rm{ }}; - 4{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)
\end{array} \right.\)     
 

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{D\left( {0;{\rm{8}};0} \right)}\\
{D\left( {0; - 7;0} \right)}
\end{array}} \right.\)
 

C. \(D\left( 0\text{ };-7\text{ };\text{ }0 \right)\).           

D. \(D\left( 0\text{ };8\text{ };\text{ }0 \right)\)

Câu hỏi 9 :

Trong không gian \(\text{O}xyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right)\,:\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( y+2 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( z+1 \right)}^{2}}\,=\,16\). Tìm tọa độ tâm \(I\)của mặt cầu \(\left( S \right)\).

A.  \(I=\left( 1\,;\,-2\,;\,-1 \right)\).                    

B.   \(I=\left( -1\,;\,-2\,;\,-1 \right)\).       

C. \(I=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\).                       

D. \(I=\left( -1\,;\,-2\,;\,-1 \right)\).

Câu hỏi 10 :

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z+10=0.\) Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:

A. \(R=4\).                    

B. \(R=1\).                

C. \(R=2\)                     

D. \(R=3\sqrt{2}\)

Câu hỏi 11 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-8=0\)                              

B.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)

 

C. \(2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}-4x+2y+2z+16=0\)                      

D. \(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x+12y-24z+16=0\)

Câu hỏi 14 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x-3y+2z+28=0\) và điểm \(I\left( 0;1;2 \right)\).Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)

A.

\(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=29\) 

B.

\(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\sqrt{29}\).

 

C. \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=841\)           

D. \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=29\).

Câu hỏi 15 :

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( -1;2;0 \right)\), \(B\left( -2;1;1 \right)\) và có tâm nằm trên trục Oz, có phương trình là

A.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-z-5=0\) 

B.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5=0\)    

 

C.  \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-5=0\).      

D.   \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-y-5=0\).

Câu hỏi 16 :

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 1;2;-1 \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z-8=0\,\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(4\) có phương trình là

A.

 \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\).  

B.

 \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)

 

C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25\).  

D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\).

Câu hỏi 17 :

Trong mặt không gian tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác ABC với \(A\left( -2;1;-3 \right)\), \(B\left( 5;3;-4 \right)\), \(C\left( 6;-7;1 \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác là

A. \(G\left( 6;-7;1 \right)\).                           

B.   \(G\left( 3;-1;-2 \right)\).     

C. \(G\left( 3;1;-2 \right)\).                          

D.  \(G\left( -3;1;2 \right)\). \(G\left( -3;1;2 \right)\).

Câu hỏi 18 :

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;5;-2 \right)\), \(B\left( 3;1;2 \right)\). Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB.

A. \(2x+3y+4=0\).          

B.   \(x-2y+2z-8=0\).     

C.  \(x-2y+2z+8=0\)    

D. \(x-2y+2z+4=0\)

Câu hỏi 20 :

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm\(A\left( 2;-1;3 \right),\) \(B\left( 4;0;1 \right)\) và \(C\left( -10;5;3 \right).\) Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng\(\left( ABC \right)\)?

A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;2;0 \right).\)                           

B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;2;2 \right).\)                                 

C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;8;2 \right).\)                                 

D.  \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2;2 \right).\)

Câu hỏi 21 :

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-1=0\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( P \right)\) và cách \(\left( P \right)\) một khoảng bằng 3?

A.

\(\left( Q \right):2x+2y-z+10=0\)                    

B.

\(\left( Q \right):2x+2y-z+4=0\)     

 

C. \(\left( Q \right):2x+2y-z+8=0\)                     

D. \(\left( Q \right):2x+2y-z-8=0\).

Câu hỏi 22 :

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( 1;1;-1 \right)\). Gọi \(A\), \(B\) và \(C\) là hình chiếu vuông góc của \(E\) trên các trục tọa độ \(Ox\),\(Oy\),\(Oz\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng\(\left( ABC \right)\)?

A. \(P\left( 1;-1;1 \right)\).                                   

B.  \(N\left( 0;1;1 \right)\).        

C. \(Q\left( 1;1;1 \right)\).                          

D.  \(M\left( 2;1;-1 \right)\).

Câu hỏi 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 3;-4;0 \right)\), \(B\left( 0;2;4 \right)\),\(C\left( 4;2;1 \right)\). Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD=BC.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {0;0;0} \right)\\
D\left( {6;0;0} \right)
\end{array} \right..\)     

B. \(D\left( 0;-6;0 \right).\)                            

C. \(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {0;0;0} \right)\\
D\left( { - 6;0;0} \right)
\end{array} \right..\)      

D. \(D\left( 6;0;0 \right).\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK