Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Câu hỏi 1 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{6}$

A. $1 - \frac{\sqrt{6}}{2} < m < 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$

B. 1<m<2

C. 2< m<3

D. Đáp án khác

Câu hỏi 2 :

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn -2< $x_{1} < x_{2}$

A. m< -2.

B. m< 1.

C. m< -3

D. m>3

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số y= f(x) =ax³+ bx²+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A. 2/3

B. 1

C. 3/2

D. 4/3

Câu hỏi 4 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 4} + \sqrt{4 - x} - 4 \sqrt{(x + 4) (4 - x)} + 5$ bằng

A. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = 10$

B. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = 5 - 2 \sqrt{2}$

C. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = - 7$

D. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = 5 + 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số y= 2x³-3x²+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là

A. BC= $\frac{\sqrt{30}}{2}$

B. BC= $\frac{\sqrt{34}}{2}$

C. BC= $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. BC= $\frac{\sqrt{14}}{2}$

Câu hỏi 6 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin⁴x+ cos²x+ 3 bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. tất cả sai

Câu hỏi 7 :

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin⁸x+ cos⁴2x. Khi đó M + m bằng

A. 28/27

B. 4.

C. 82/27

D. 2.

Câu hỏi 8 :

Tìm m để đồ thị hàm số y = x³+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A.m > 1

B. m > 2

C. m > -3

D. m < -2

Câu hỏi 9 :

Hàm số $y = \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 3} + \sqrt{1 - x} . \sqrt{x + 3}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $2 \sqrt{2} - 2; 2 .$

B. $2 \sqrt{2} + 2; 2 .$

C. $2 \sqrt{2}; 2 .$

D. 2; 0.

Câu hỏi 10 :

Cho f(x) = $(m^{4} + 1) x^{4} + (- 2^{m + 1} . m^{2} - 4) x^{2} + 4^{m} + 16$ . Số cực trị của hàm số y = |f(x)-1| là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = |ax³+ bx²+ cx+ d + 1| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 12 :

Hàm số $y = \sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

A. $2 \sqrt{2} + 4; 2 .$

B. $2 \sqrt{2} - 2; 2 .$

C. $2 \sqrt{2}; 2 .$

D. 4; 2

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + 2}$ có đồ thị là (C) . Tìm m để đường thẳng d: y=2x-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho AB = $\sqrt{10}$

A. m= 2

B. m=3

C. m= 1

D. m= 4

Câu hỏi 14 :

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1)² + 5 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

A. 1.

B. 2.

C. 3/2.

D. 0.

Câu hỏi 15 :

Cho phương trình $\sqrt{4 x - 1} + \sqrt{4 x^{2} - 1}$ =1 có nghiệm duy nhất có dạng b/a, trong đó a; b là số tự nhiên, b/a là phân số tối giản. Hãy tính giá trị của a+ 2b

A. 4

B. 5

C. 6

D.7

Câu hỏi 16 :

Cho phương trình x³- 3x²+ 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x₁< 1 < x₂< x₃ khi

A. m = -1

B. -1 < m < 3

C. -3 < m < -1

D. Đáp án khác

Câu hỏi 17 :

Cho phương trình: $2 x^{3} + x^{2} - 3 x + 1 = 2 (3 x - 1) \sqrt{3 x - 1}$

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu hỏi 18 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m= -1; m= 9.

B. m= -1

C. m= 3.

D. Đáp án khác

Câu hỏi 19 :

Với giá trị nào của tham số m thì (C): y=x³-3(m+1) x²+2(m²+4m+1)x-4m(m+1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A. $\frac{1}{2} < m \neq 1$

B. m> 1/ 2

C. m< 1/2

D. m

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số y= x³-3x²-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A.m=0

B. m=3

C. m=-3

D. $m = \pm 6$

Câu hỏi 21 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ ?

A. 1≤ m < 2.

B. m≤ 0 .

C. m> 2.

D. Cả A và B đúng

Câu hỏi 22 :

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{5 x - 1} + \sqrt{x + 3} \geq 4$ có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]

A.2006

B. 2001

C. 2008

D. 2007

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y=x³-3x²+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. 4

B. 1

C. 6

D. vô số

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số có đồ thị (C) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là

A.m = 1

B.m = 1 hoặc m = - 5

C.m = 5

D.m = - 5

Câu hỏi 25 :

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a²+ b² có giá trị là bao nhiêu?

A. 4

B. 7

C. 10

D. 17

Câu hỏi 26 :

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 7

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số: y = x³+2mx²+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{7}$ là

A. m=-1

B. m=-1 hoặc m=4

C. m=4

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 28 :

Phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi:

A. m< 3/4

B. $\frac{- 1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

C. m> 3

D. Đáp án khác

Câu hỏi 29 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = m + 4 x - x^{2}$ có đúng 2 nghiệm dương?

A. $- 1 \leq m \leq 3 .$

B. $- 3 < m < \sqrt{5}$ .

C. $- \sqrt{5} < m < 3 .$

D. $- 3 \leq m \leq 3 .$

Câu hỏi 30 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m + 1) x + m + 2≥0?

A. m< -1

B. $m \leq - \frac{4}{7}$ .

C. $m \geq - \frac{4}{7}$ .

D. m> -1

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + \frac{2}{3}$ có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃ thỏa ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} > 15$ là

A. m>1 hoặc m<-1

B. m< -1

C. m>0

D. m>1

Câu hỏi 32 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} + m x + 2} = 2 x + 1$ có hai nghiệm thực?

A. $m \leq 3$

B. $m \leq 5$

C. m>1

D. đáp án khác

Câu hỏi 33 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực?

A. $\frac{1}{3} \leq m < 1 .$

B. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{4} .$

C. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{3} .$

D. $0 \leq m \leq \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?

A. $\{\begin{cases} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (c) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (a) \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (a) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (b) \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (e) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (b) \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (d) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (b) \end{cases}$

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số y= f(x) = x⁴+ 2mx²+ m. Tìm m để f( x) >0 với mọi m.

A. m> 0

B. m< 0

C. m< 1

D. m> 1

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số y= x⁴-(3m+4)x²+m² có đồ thị là (C). Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

Câu hỏi 37 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình: $- x^{3} + 3 m x - 2 < - \frac{1}{x^{3}}$ nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?

A. m< 1

B. m< 2/3

C. $m \geq \frac{3}{2} .$

D. $- \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Câu hỏi 38 :

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để: $\sqrt{x^{2} - 2 x - 3} + \sqrt{8 + 2 x - x^{2}} > m, (*)$ có nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 39 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³-3( m+1) x²+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

A. m= -1/2

B. m= -2

C. m=2

D. m =1/2

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số y= x⁴- 2( 1-m²) x²+ m+1. Tồn tại giác trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?

A. m là số nguyên dương

B. m không là số nguyên

C. m= 1

D. Tất cả sai

Câu hỏi 41 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x³+ 3( m-3) x²+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

A. -2

B. -3

C. 3

D. 4

Câu hỏi 42 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x³-3mx+ 2 cắt đường tròn tâm I (1; 1) bán kính bằng 1 tại 2 điểm A và B mà diện tích tam giác IAB lớn nhất .

$A . m = 1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$B . m = 1 \pm \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$C . m = 1 \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$D . m = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 5

B . 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số y= f( x) ( x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. ( -0, 6; 0]

B. (-0,6; 0)

C. (0; 0,06)

D. ( 0; 0,6)

Câu hỏi 45 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x³-3( m+1) x²+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

A. 0; 3

B. 2; 4

C. 0; 2

D. 1; 3

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số y= f( x) =ax⁴+ bx³+ cx²+ dx+ e và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 47 :

Tìm m để hàm số $f (x) = - x^{3} - m x + \frac{3}{28 x^{7}}$ nghịch biến $(0; + \infty)$

A. $m \leq - \frac{15}{4}$

B. $- \frac{15}{4} \leq m \leq 0$

C. $m \geq \frac{- 15}{4}$

$D . - \frac{15}{4} < m \leq 0$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số y= x³- 6x²+ 3( m+ 2) x-m-6. Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 49 :

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + (m + 1) x - m - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. $\{\begin{cases} m \leq - 2 \\ m \neq - 3 \end{cases}$

B.

C. mọi m

D.

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số y= 2x³- 9x²+ 12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ O không thẳng hàng. Khi chu vi tam giác OAB nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu?

A. -11/3.

B. -13/ 3

C. -14/ 3

D. 8/3

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số y= x⁴-2mx²+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

A. m=0

B. m=1

C. m= 1;2

D. m= 0;1

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số y= g( x) =f( x²) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 53 :

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 54 :

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |e^{2 x} - 4 e^{x} + m|$ trên [ 0; ln4] bằng 6 .

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{3} .$

C. 2.

D. $2 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 56 :

Tính tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y= $- x^{4} + 2 m x^{2} - 4 m + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.

A. Không tồn tại m.

B. 2

C. 1/4

D. 9/4

Câu hỏi 57 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 58 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - x^{2} + (m^{2} + 1) x - 4 m - 7|$ trên đoạn [ 0; 2] không vượt quá 15 ?

A. 4

B . 6

C. 5

D. 8

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - \frac{14}{3} x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x₁; y₁) và N( x₂; y₂) (M; N khác A) sao cho y₂- y₁= 8( x₂- x₁).

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 61 :

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 62 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x³-3mx²+ 3m³ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

A. m= 1.

B . m = 2

C. m= -2

D. Đáp án khác

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số y= x⁴-2( m+1)x²+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C sao cho OA= BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

A. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2}$

B. $m = 2 + 2 \sqrt{2}$

C. $m = 2 - 2 \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 64 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x³- 3mx²+ 4m³có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y=0.

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. m=0 hoặc $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 65 :

Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x³-3mx²+ 3( m²-1) x- m³+ m có cực trị, đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.

A. -4

B. -5

C. -6.

D. -7

Câu hỏi 66 :

Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =m x³- 3mx²+ 3m-3 có hai điểm cực trị A; B sao cho 2AB²- ( OA²+ OB²) =20 .

A. 1

B. ½

C. -17/11

D. 13/ 5

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số y= x³-3x².Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3=0 một góc α biết cosα= 4/5.

A. m= 2 hoặc m = -2/11.

B. m= -2 hoặc m = -2/11.

C. m= 2 hoặc m = 2/11.

D. m=2

Câu hỏi 68 :

Có giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x⁴-4( m-1) x²+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. Hỏi số nguyên nào gần với số m nhất?

A. 2

B. 3

C. 4

D. đáp án khác

Câu hỏi 69 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m³; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y= 2x³-3( 2m+ 1) x²+ 6m( m+1) x+1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} + (4 - m) \frac{x^{2}}{2} + (5 - 2 m) x + m^{2} + 3,$ với m là tham số thực.
Hàm số $g (x) = \frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 2}$ có đồ thị C và bảng biến thiên sau:

A. m> 2

B.

C. m < -5/2

D. m> $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 71 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \sin (x) - \cos (x) + 2017 \sqrt{2} m x$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 2017$

B. 1

C. $m \geq \frac{1}{2017}$

D. $m \geq - \frac{1}{2017}$

Câu hỏi 72 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x≥ 0; y≥1 ; x+ y= 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x³+ 2y²+ 3x²+ 4xy- 5x lần lượt bằng:

A. 20 và 18 .

B. 20 và 15.

C. 16 và 15 .

D. 16 và 13.

Câu hỏi 73 :

Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0 và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y$ là:

A. $M = \frac{25}{2}; m = \frac{191}{16} .$

B. $M = 12; m = \frac{191}{16} .$

C. $M = \frac{25}{2}; m = 12 .$

D. $M = \frac{25}{2}; m = 0 .$

Câu hỏi 74 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. 8

B. 10

C. 12

D. Vô số

Câu hỏi 75 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x - m}$ có tiệm cận đứng.

A. m> 1

B. m= 1

C. m≤ 1

D. m> 1

Câu hỏi 76 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. m> 0

B. m < -4

C. m> 0 hoặc m ≤ - 4

D. m< 3

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị C. Gọi M là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.

A. 2

B . 8

C. 6

D. 4

Câu hỏi 78 :

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6}$

A. x= 3 và x= - 2.

B. x= -3

C. x= 3và x= 2.

D. x= 3

Câu hỏi 79 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số

A. m> 1

B. m< 1

C. m≤ -1

D. m≥ -1

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số y=x⁴-(3m+4) x²+ m² có đồ thị là C. Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 81 :

Cho phương trình x³- 3x²+ 1- m=0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa m ãn x₁< 1< x₂<x₃ khi

A. m =- 1

B.-1< m< 3

C. -3< m< -1

D. m> -3

Câu hỏi 82 :

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( -1; 0) với hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số C: y= x³-3x²+ 4 tại ba điểm phân biệt A; B; C và tam giác OBC có diện tích bằng 1?

A. k =2

B. k= -1

C. k= 1

D. Đáp án khác

Câu hỏi 83 :

Cho đồ thị C: y= 2x³-3x²-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số góc bằng k . Tất cả giá trị k để C cắt d tại ba điểm phân biệt là

A. $\{\begin{cases} k < \frac{9}{8} \\ k \neq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} k > - \frac{9}{8} \\ k \neq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} k < - \frac{9}{8} \\ k \neq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} k > \frac{9}{8} \\ k \neq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 84 :

Với những giá trị nào của tham số m thì (C) : y= x³- 3( m+ 1) x²+ 2( m ²+ 4m+1 ) x-4m( m+1 ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A. $\frac{1}{2} < m \neq 1$

B. m< 1

C. m> 1/2

D. m≠ 1

Câu hỏi 85 :

Hỏi phương trình 3x²- 6x+ ln( x+1)³+1=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 86 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 1) x$ có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 0.

B. 6.

C. -6.

D. 3.

Câu hỏi 87 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m> 0

B. m< 1

C. $0 < m < \sqrt[3]{4}$

D. 0< m< 1

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị C và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

A. m=6

B. m= 0

C. m= -3

D. Đáp án khác

Câu hỏi 89 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x³- 3x²-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C sao cho AB = BC.

A. m< 1

B. m> 2

C. m < 3

D. m> 4

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số y= x³- 3x²-m- 1 có đồ thị ( C) . Giá trị của tham số m để đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. m= 1

B. m= -1

C. m= -3

D. m= 3

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến với x> 0?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Câu hỏi 92 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + m|$ trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng:

A. ( 1; 3)

B. x > 3

C. x< -2

D. đáp án khác

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A( a; 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Hỏi trong tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 95 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 5

D. 1

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số y= x⁴- (2m-1) x²+2m có đồ thị (C) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y= 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn 3 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số y= x³- 3mx²+ 3( m+1) x+1 (1) với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của ( C) tại điểm K song song với đường thẳng d: 3x+ y= 0 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. không có giá trị nào của m thỏa mãn

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số y= x³- x²+ x + 1 có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2) . Khi đó x+ y=?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số y= x⁴- 2mx²+m (1) với m là tham số thực. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1); d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm B( ¾; 1) đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có đồ thị là (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d₁: 3x+ 4y-2=0 bằng 2.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Câu hỏi 101 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) . tồn tại điểm M( a; b) với; a; b nguyên dương thuộc (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI. Khi đó b-a= ?

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k₁; k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C) tại A; B . Tìm m để tổng k₁+ k₂ đạt giá trị lớn nhất.

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3} (1)$ .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ.

A. y= -x+1

B. y= -x

C. y= -x- 1

D. y= -x- 2

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là x= -1

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y= -2; y= 2 và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.

D. Tất cả sai.

Câu hỏi 105 :

Biết đường thẳng y= (3m-1) x+ 6m+3 cắt đồ thị hàm số y= x³-3x²+ 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (1; 3/2)

B. (0;1)

C. (-1; 0)

D. (3/2; 2)

Câu hỏi 106 :

Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT $x^{2} + (m + 2) x + 4 = (m - 1) \sqrt{x^{3} + 4 x}$ có nghiệm là

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Câu hỏi 107 :

Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

A. 18 $\sqrt{5}$

B. 27 $\sqrt{5}$

C. 15 $\sqrt{5}$

D. 12 $\sqrt{5}$

Câu hỏi 108 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x³+ x²+ mx-1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử nguyên của tập hợp $(- 5; 6) \cap S$

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 109 :

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4 |x^{3}| - 3 x^{2} - 6 |x| = m^{2} - 6 m$ có đúng 3 nghiêm phân biệt.

A. m=0 hoặc m= 6

B. m> 0 hoặc m< 6

C. 0< m< 3

D. 1< m< 6

Câu hỏi 110 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu hỏi 111 :

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c

A. - 2

B. -3

C. - 4

D. -5

Câu hỏi 112 :

Xét phương trình ax³- x²+ bx-1=0 với a, b là các số thực a≠0; a≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)}$

A. $15 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{2}$

C. $11 \sqrt{6}$

D. $12 \sqrt{3}$

Câu hỏi 113 :

Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) ² . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (1) .$

B. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (1) .$

C. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (3) .$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g( x) trên [-3;3]

Câu hỏi 114 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I (1; 2). Điểm M( a; b) ; a> 0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM.

A. 3

B . 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 115 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y= 3x+ m(sinx+ cosx+m) đồng biến trên R ?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

C. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.

D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu hỏi 117 :

gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 118 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m> 2

B.

C. 1< m

D. m< 0

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số y= f( x) đạo hàm f’ (x) = -x²- 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a< b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) trên đoạn [ a; b] bằng

A. f(a)

B. $f (\sqrt{a b})$

C. f( b)

D. $f (\frac{a + b}{2})$

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 121 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+ n

A. 3

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 122 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 6

Câu hỏi 123 :

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a.b

A. 2

B. -3

C. -3/2

D. 2/3

Câu hỏi 124 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

C. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số $y = \frac{12 + \sqrt{4 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C) có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 127 :

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x + 6}$

A. $T = \frac{12}{25}$

B. $T = \frac{4}{25}$

C. $T = \frac{5}{25}$

D. $T = \frac{6}{25}$

Câu hỏi 128 :

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x⁴-2m²x²+ m ⁴+ 3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

A. $S = \{- \frac{1}{\sqrt{3}}; 0; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

B. $S = \{- 1; 1\}$

C. $S = \{- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

D. $S = \{- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

Câu hỏi 129 :

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$

A. $T_{m i n} = 2 + 3 \sqrt{2}$

B. $T_{m i n} = 3 + 2 \sqrt{3}$

C. $T_{m i n} = 1 + \sqrt{5}$

D. $T_{m i n} = 5 + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 130 :

Cho hàm số y = f(x) = x⁴+ 2mx²+ m . Tìm m để f(x) > 0 mọi x.

A. m>0

B. m<0

C. m≠0

D. m>1

Câu hỏi 131 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + (1 - m) x + 1 + m}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 132 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $α$ và $β$ sao cho hàm số sau luôn giảm trên R? $y = f (x) = \frac{- x^{3}}{3} + \frac{1}{2} (\sin α + \cos α) x^{2} - \frac{3}{2} x \sin α \cos α - \sqrt{β - 2}$

A. $\frac{π}{12} + k π \leq α \leq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

B. $\frac{π}{12} + k π \leq α \leq \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

C. $α \leq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

D. $α \geq \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

Câu hỏi 133 :

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) = 2x + a.sinx + b.cosx luôn tăng trên R?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

B. $a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. $a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 134 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= (m-3)x- (2m+1).cos x luôn nghịch biến trên R?

A. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

B. m> 2

C. $\{\begin{cases} m > 3 \\ m \neq 1 \end{cases}$

D. m<2

Câu hỏi 135 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$

A. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

B. $m \leq 0$

C. $1 \leq m < 2$

D. $m \geq 2$

Câu hỏi 136 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).

A. $(- \infty; - 1]$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $[- 1; 1]$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 137 :

Gọi x₁; x₂là hai điểm cực trị của hàm số y= 4x³+mx²-3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x₁+4x₂=0

A. $m = \pm \frac{9}{2}$

B. m=±1

C. m=0

D. m= ±2

Câu hỏi 138 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2; 3) .

A. m $\in (- 1; 3) \cup (3; 4)$

B. (1; 3)

C. (3; 4)

D. (-1; 4)

Câu hỏi 139 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x³-3x²+3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. -1> m

B. m< 1

C. m> 0

D. 0< m< 1

Câu hỏi 140 :

Cho hàm số y=2x³+mx²-12x-13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

A. m=2

B. m=-1

C. m=1

D. m=0

Câu hỏi 141 :

Cho hàm số y= -x³+3mx²-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.

A. m=1

B. m=- 2

C. m= -1

D. m=1

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số y=x³+3x²+mx+m-2 với m là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m<2

B. m $\leq 3$

C. m<3

D. $m \leq 2 .$

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số y= x³-3x²-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d ; x+4y-5=0 một góc $α = 45 °$ .

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=0

D. m= 1

Câu hỏi 144 :

Cho hàm số y= 2x³-3( m+ 1) x²+ 6mx+ m³ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B thỏa mãn AB = $\sqrt{2}$

A. m=0

B. m=0; m= 2.

C. m=1

D. m=2

Câu hỏi 145 :

Cho hàm số y= x³- 3mx²+4m²-2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B sao cho I( 1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. 0

B. -1.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 146 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x³-3mx²+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.

A. m=0

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số y = x⁴- 2(m²- m + 1)x²+ m - 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=2

D. m=1

Câu hỏi 148 :

Cho hàm số y = x⁴- 2mx²+ 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A; B; C thỏa mãn OA.OB.OC = 12?

A.2

B.1

C.0

D.4

Câu hỏi 149 :

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b}), a > 1; b > 1, P = {\log_{a}}^{2} (b) + 16 \log_{b} (a)$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

A.m=1.

B.m = 1/2

C.m=4.

D.m=2.

Câu hỏi 150 :

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = {\log^{2}}_{\frac{a}{b}} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

A. 19

B. 13

C. 14

D. 15

Câu hỏi 151 :

Cho x; y > 0 thỏa mãn log ₂x + log₂y = log₄(x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x²+ y² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $x = y = \sqrt[3]{2}$

B. $x = \sqrt[3]{2}; y = 2$

C. x = y = 1

D. $y = \sqrt[3]{2}; x = 2 \sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 152 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A.m<0

B.m>0

C.m=0

D.Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu hỏi 153 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A.Mọi m

B.

C.

D.

Câu hỏi 154 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là một điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của (C). Tính diện tích của tam giác IAB.

A.2

B.12

C.4

D.6

Câu hỏi 155 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y = x + m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A; B. Gọi k₁; k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A; B. Tìm m để (k₁+ k₂) đạt giá trị lớn nhất.

A. m=-1.

B.m=-2 .

C. m=3 .

D. m=-5.

Câu hỏi 156 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x₀; y₀) với x₀> -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x+y=0. Hỏi giá trị của x₀+2y₀ bằng bao nhiêu?

A . -7/2

B. 7/2

C. 2

D.1

Câu hỏi 157 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có đồ thị là (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0 bằng 2.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Câu hỏi 158 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C) .Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M(x₀; y₀₎ (với x₀> 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất?

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{5 π}{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến $∆$ của đồ thị hàm số (C) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến $∆$ bằng?

$A . \sqrt{3}$

$B . 2 \sqrt{6}$

$C . 2 \sqrt{3}$

$D . \sqrt{6}$

Câu hỏi 160 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tiếp tuyến của (C) cắt 2 tiệm cận tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến $∆$ gần giá trị nào nhất?

A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 161 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết khoảng cách từ I(-1; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất?

A.3e

B.2e

C.e

D.4e

Câu hỏi 162 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ $\vec{O M}$ gần giá trị nào nhất ?

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi 163 :

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2).

A. $y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}, y = x + 3, y = x + 1$

B. $y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}, y = x + 5, y = x + 1$

C. $y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}, y = x + 4, y = x + 1$

D. $y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}, y = x + 5, y = x + 1$

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số y= 3x-4x³ có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 165 :

Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x⁴- 2x²+ 2

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu hỏi 166 :

Cho hàm số y= x³-6x²+9x-1 có đồ thị là (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)

A.2

B.1

C.3

D.0

Câu hỏi 167 :

Tìm m để từ điểm M( 1; 2) kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) y= x³-2x²+(m-1) x+2m.

A.m= 10/81; m=-3

B.m=100/81; m=3

C.m=10/81; m=3

D.m=100/ 81; m=-3

Câu hỏi 168 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

A. 1.

B. 3/2.

C. 5/2.

D. 1/2.

Câu hỏi 169 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²-3x+2 $\leq 0$ cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m + 1)x + m + 2 $\geq 0$

A. $m \leq - 1$

B. $m \leq - \frac{4}{7}$

C. $m \geq - \frac{4}{7}$

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 170 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} + m x + 2} = 2 x + 1$ có hai nghiệm thực?

A. $m \geq - \frac{7}{2}$

B. $m \geq \frac{3}{2}$

C. $m \geq \frac{9}{2}$

D. với mọi m

Câu hỏi 171 :

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Câu hỏi 172 :

Phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi:

A. $- 6 \leq m \leq - \frac{3}{2}$

B. $- 1 \leq m \leq 3$

C. $m \geq 3$

D. $- \frac{1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu hỏi 173 :

Cho hàm số y= f( x) ) liên tục trên R. Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x) = f (x) + \frac{2017 - 2018 x}{2017}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 174 :

Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số g( x) có hai điểm cực trị.

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1; 3).

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (2; 4).

D. Hàm số g(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu hỏi 175 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên.

A. $(- 1; \frac{3}{2})$

B. (-1; 1)

C. (-2; -1)

D. (1; 2)

Câu hỏi 176 :

Cho hàm số y= f( x) và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ ( x) . Hỏi đồ thị của hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu hỏi 177 :

Cho hàm số y=f( x) = ax³+ bx²+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số y= f’ ( x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. 2.

B. 27.

C. 29.

D. 35.

Câu hỏi 178 :

Cho hàm số y=f( x) = ax³+ bx²+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?

A. y =x³-3x+2.

B. y=x³+3x+2.

C. y=x³-2x+2.

D. y =x³-3x-1.

Câu hỏi 179 :

Cho hàm số y=f( x) = ax³+ bx²+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y=f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1) ?

A. 24.

B. 28.

C. 26.

D. 21.

Câu hỏi 180 :

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴+ bx²+ c (a > 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y = f’(x). Đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{14}{15}$

D. $\frac{16}{15}$

Câu hỏi 181 :

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{a x + b}{c x + d}$ ( a,b,c,d $\in ℝ$ , $\frac{- d}{c}$ $\neq$ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.

A. y = $\frac{x - 3}{x + 1}$

B. y = $\frac{x + 3}{x - 1}$

C. y = $\frac{x + 3}{x + 1}$

D. y = $\frac{x - 3}{x - 1}$

Câu hỏi 182 :

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 183 :

Hàm số y= 2x³-9x²+ 12x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x| + m = 0$ có sáu nghiệm phân biệt.

A.m< - 5

B. -5< m<- 4

C. 4< m< 5

D.m> -4

Câu hỏi 184 :

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình $|f (x)| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A.0< m< 1 .

B. m> 5.

C.m= 1; m= 5

D.0< m< 1; m> 5

Câu hỏi 185 :

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A. 0< m< 8

B.m> 4

C.m< 0 ; m> 8

D. -2< m< 4

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 0.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi 187 :

Cho hàm số y= f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:

A. ½< m< 1

B. 0< m

C. m> 1

D. m< 1/2

Câu hỏi 188 :

Cho hàm số f(x) = x³- 3x²+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có nhiều nghiệm thực nhất

A. m > -2

B. m > 0

C. -2 < m < 2.

D. m < 2.

Câu hỏi 189 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= x³-3x-1. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $|x^{3} - 3 x - 1| = m$ có 3 nghiệm đôi một khác nhau là

A. m= 1

B. m> 1.

C. 3< m.

D. m= 0 hoặc m= 3

Câu hỏi 190 :

Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình $|- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}|$ = $|\frac{k}{2} - 1|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A.k> 6

B. 1< k< 2

C. -2< k< 6

D. k $\in (- 2; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{19}{4}; 6)$

Câu hỏi 191 :

Cho hàm số f(x) = $\frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

A. m= 1

B. m= -2

C. m= -1

D. m= -1 hoặc m= 2

Câu hỏi 192 :

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

A. -4

B. 2

C. 0

D . -2

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

A. m=0

B. m= 2

C. m= 4

D. m= 5

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số f(x) = $\frac{2 \sqrt{x} + m}{\sqrt{x + 1}}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.

A. 1<m< 3

B. m $\in (1; 3 \sqrt{5} - 4)$

C. m $\in (1; \sqrt{5})$

D. 1<m≤ 4

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số y = x³- 3x + 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m> 0 , để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m + 1; m + 2] luôn bé hơn 3 là:

A. (0; 1)

B. ( $\frac{1}{2}$ ; 1)

C. (2; 3)

D. (0; 2)

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x - 1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

A. m= 1

B. m= 3

C. m= 5

D. m= -1

Câu hỏi 197 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀< 2.

A. 0 < m < 1

B. m < 0

C.m > 1

D. -1 < m < 0

Câu hỏi 198 :

Tìm m để bất phương trình x²- 5mx + 9 ≥ 0 có nghiệm x ?

A. m ≤ 2

B. m ≤ 1

C. m ≥ 2

D. Đáp án khác

Câu hỏi 199 :

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $2 + \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. Tất cả sai

Câu hỏi 200 :

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?

A. 10, 5

B. 10,6

C. 10, 7

D. 10, 8