Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

Toán học - Lớp 12

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản !!

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản !!

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian !!

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC !!

Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017 - 2018

Đề thi giữa học kì 1 Toán 12 THPT Việt Đức Hà Nội năm học 2017 - 2018

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

25 bài Trắc nghiệm Mũ và Logarit vận dụng cao Toán 12 năm học 2016 - 2017

20 câu Trắc nghiệm bài toán thực tế ôn thi THPT QG môn Toán năm học 2016 - 2017

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán số 1

20 câu Trắc nghiệm Online Đạo hàm và ứng dụng Toán 12 có video giải năm học 2016 - 2017

Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 THPT Thủ Đức năm học 2016 - 2017

Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 sở Bình Thuận có video giải năm 2016 - 2017

Thi Online Đề thi THPT QG 2018 môn Toán - Mã đề 101 có video HD giải

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán

Đề thi Thử THPT QG năm 2018 môn Toán Chuyên Đại Học Vinh

Đề thi THPT Quốc gia năm 2018 chuẩn cấu trúc bộ giáo dục môn Toán

Đề thi thử THPT QG 2018 môn Toán - THPT Yên Định 2 Thanh Hóa

Đề thi thử THPT QG môn Toán Chuyên Thái Bình 2018

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - Nâng cao

Câu hỏi 1 :

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Câu hỏi 2 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Câu hỏi 3 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Câu hỏi 4 :

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

Câu hỏi 5 :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Câu hỏi 6 :

Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46.

B. 44.

C. 36.

D. 54.

Câu hỏi 7 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} - 3}$

Câu hỏi 8 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{\ln x . d x}{x (1 + \sqrt{3 \ln x + 2})}$ với t = $\sqrt{3 \ln x + 2}$

Câu hỏi 9 :

Tìm nguyên hàm: I= $\int \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x$

Câu hỏi 10 :

Tìm nguyên hàm: $K = \int \frac{\ln x \sqrt[3]{2 + \ln^{2} x}}{x} d x .$

A. $\frac{3}{8} \sqrt[3]{{(\ln^{2} x + 2)}^{4}} + C$

Câu hỏi 11 :

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{d x}{2 \sin^{2} x - 3 \sin 2 x + 2}$ .

A. $\frac{1}{2} \ln |\frac{t - 1}{2 \tan x - 1}| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |\tan x| + C$

C. $\frac{1}{2} \ln |\tan 2 x| + C$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 12 :

Tìm nguyên hàm của: $J = \int \frac{d x}{2 \cos x - \sin x + 1}$

A. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2}| - x + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2} + 4| - \ln x + C$

C. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2} + 3| - 2 x + C$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 13 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} 2 x . c o s^{3} x}{\tan (x + \frac{π}{4}) \tan (x - \frac{π}{4})} d x$ .

A. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} - \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{3 \sin^{7} x}{7} - \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

B. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} + \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{\sin^{7} x}{7} - \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

C. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} - \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{\sin^{7} x}{7} + \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

D. Tất cả đều sai

Câu hỏi 14 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{e^{x} d x}{e^{x} + 4 e^{- x}}$ .

A. $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \ln |e^{x} + 4 e^{- x}| + C$

B. $\frac{1}{2} x + \ln e^{x} + 4 e + C$

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \ln e^{x} + 4 e^{- x} + C$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 15 :

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{(\ln x + 1) \ln x}{{(\ln x + 1 + x)}^{3}} d x$ .

A. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 + x} - \frac{x}{2 (\ln x + x)} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 - x} - \frac{x}{2 (\ln x + 2 x)} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 + x} + 2 \frac{x}{2 (\ln x + x)} + C$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 16 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{3} - 1}{x (x^{6} + 3 x^{3} + 2)} d x .$

Câu hỏi 17 :

Tìm nguyên hàm: $J = \int \frac{d x}{x {(x^{6} + 1)}^{2}} .$

Câu hỏi 18 :

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

A. $\frac{146}{15}$

B. $\frac{116}{15}$

C. $\frac{886}{105}$

D. $\frac{105}{886}$

Câu hỏi 19 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

A. F(x) là hàm số chẵn.

B. F(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .

D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Câu hỏi 20 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\sin^{2} x + 3}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

A. $\ln |1 + \frac{\sin^{2} x}{3}|$

B. $\ln |1 + s i n^{2} x|$

C. $\frac{\ln |2 + \sin^{2} x|}{3}$

D. $\ln |\cos^{2} x|$

Câu hỏi 21 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \sin x . \ln (\cos x) d x$

A. –cosxln(cosx)-cosx+C

B. cosx. lnsinx +sinx +C

C.-sinx.ln(cosx)-cosx+C

D. sinx.ln(sinx)-sinx+C

Câu hỏi 22 :

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

A. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} - 2 \ln |x + 1| + 2 \frac{1}{x + 1} + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} + 12 \ln |x + 1| - \frac{1}{x + 1} + C$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 23 :

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

A. -3/4

B. 3/4

C. -4/3

D. 4/3

Câu hỏi 24 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Câu hỏi 25 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sin^{3} x}{1 + \cos x} .$

A. $\int f (x) d x = \cos^{2} x - 2 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos^{2} x - 2 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = \cos^{2} x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos^{2} x + 2 \cos x + C$

Câu hỏi 26 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos^{3} x}{\sin^{5} x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{c o t^{4} x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{- c o t^{4} x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{c o t^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{\tan^{4} x}{4} + C$

Câu hỏi 27 :

Tìm nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos 2 x (\sin^{4} x + \cos^{4} x) .$

Câu hỏi 28 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (\tan x + e^{2 \sin x}) \cos x .$

Câu hỏi 29 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{4} d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 30 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x + \sqrt{2}}$ .

Câu hỏi 31 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

A. 3x + sin4x + sin8x + C

B. 2x - cos2x - sin4x + C

C. $\frac{3 x}{8}$ + sin4x + sin8x + C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 32 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

A. tanx - 2x + sin2x + C

B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 33 :

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

A. $\frac{x}{\ln x} + C$

B. $\frac{x}{\ln x} + x + C$

C. x.lnx + C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 34 :

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

A. $\frac{1}{14} \sin 7 x - \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

B. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x + \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

C. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

D. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x - 2 \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

Câu hỏi 35 :

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{x e^{x} + 1}{{(x + e^{x})}^{2}} d x$

Câu hỏi 36 :

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A. $f (x) = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

B. $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$

C. $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x}$

D. $f (x) = \frac{1}{|\sin x - \cos x|}$

Câu hỏi 37 :

Tính $\int e^{\cos^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

A. $e^{\sin x} + x + C$

B. $- e^{\cos^{2} x} + C$

C. $e^{- 2 \sin x} + C$

D. $- e^{\sin 2 x} + C$

Câu hỏi 38 :

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Câu hỏi 39 :

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

A. $e^{\sin^{2} x} + C$

B. $e^{\sin 2 x} + C$

C. $e^{\cos^{2} x} + C$

D. $e^{2 \sin x} + C$

Câu hỏi 40 :

Biết hàm số $F (x) = - x \sqrt{1 - 2 x} + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{\sqrt{1 - 2 x}}$ . Khi đó tổng của a và b là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 41 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 42 :

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \int \frac{d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 43 :

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \int \frac{x^{3} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x$

Câu hỏi 44 :

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \int \frac{2 x^{2} + 1}{{(x + 1)}^{5}} d x$

Câu hỏi 45 :

Tính $F (x) = \int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin^{2} x + 2 \cos^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng.

Câu hỏi 46 :

Biết hàm số $F (x) = (m x + n) \sqrt{2 x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - x}{\sqrt{2 x - 1}}$ . Khi đó tích của m và n là

A. 2

B. -2

C. $\frac{- 2}{3}$

D. $\frac{- 2}{9}$

Câu hỏi 47 :

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

A. $\sqrt{3} + 2014$

B. $\sqrt{3} + 2016$

C. $2 \sqrt{3} + 2014$

D. $2 \sqrt{3} + 2016$

Câu hỏi 48 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Câu hỏi 49 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn $F (π) = 2017$ . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.

B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018.

C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016.

D. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2017.

Câu hỏi 50 :

Tính $F (x) = \int \frac{1 + x \sin x}{\cos^{2} x} d x$ . Chọn kết quả đúng

Câu hỏi 51 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Câu hỏi 52 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 \sin 5 x + \sqrt{x} + \frac{3}{5}$ thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

A. I = 6.

B. I = 10.

C. I = 3.

D. I = 9.

Câu hỏi 54 :

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 5, \int_{1}^{3} [f (x) - 2 g (x)] d x = 9 .$ Tính $I = \int_{1}^{3} g (x) d x$

A. I = 14.

B. I = -14.

C. I = 7.

D. I = -7.

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7, \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

A. P = 10.

B. P = 4.

C. P = 7.

D. P = -4.

Câu hỏi 56 :

Hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ thì a + b + c bằng:

A.3.

B.1.

C.3.

D.-2.

Câu hỏi 57 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F (0) = \frac{π}{2}, F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{6}, F (\frac{π}{12}) = \frac{π}{3}$ là

Câu hỏi 58 :

Cho hàm số $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Câu hỏi 59 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = 0$ là

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số f(x)= $\tan^{2} x$ có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

A. F(x) = tanx – x + 2.

B. F(x) = tanx + 2.

C. $F (x) = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2$

D. F(x) = cotx – x + 2.

Câu hỏi 61 :

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

A. $\frac{17 - 3 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{17 - 9 \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{17 - 3 \sqrt{3}}{- 9}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 62 :

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

A. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{9}$

B. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{6}$

D. 3.

Câu hỏi 63 :

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 64 :

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

A.1

B.1,5

C.2

D.2,5

Câu hỏi 65 :

Tính tích phân sau $\int_{0}^{π / 2} \sqrt{{(\cos x - \sin x)}^{2}} d x$

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2} - 2$

C. 3

D. 1

Câu hỏi 66 :

Tính tích phân $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} |\sin 2 x| d x$ ta được kết quả :

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 67 :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x^{2} - x| d x$ ta được kết quả I = $\frac{11}{6}$ , khi đó ta có:

A. a = 1.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Câu hỏi 68 :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - x - 1| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$ , khi đó tổng a + b là:

A. 7.

B. 3.

C. 5.

D. 9.

Câu hỏi 69 :

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{0} |\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}| d x$ ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2 a^{3} + 3 b - 4 c$ là:

A. T = -20.

B. T = 3.

C. T = 22.

D. T = 6.

Câu hỏi 70 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{24}{91}$ .

B. $\frac{91}{24}$ .

C. $\frac{17}{2}$ .

D. $\frac{2}{17}$ .

Câu hỏi 71 :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

A. J = $\frac{1}{2} .$

B. J = 2.

C. J = $\frac{1}{3}$ .

D. J = 3.

Câu hỏi 72 :

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 73 :

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

A. a – b = 0

B. 2a + b = 4

C. $\frac{1}{2}$ a + b = 1

D. ab = 4

Câu hỏi 74 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

A. $\frac{478}{15}$

B. $\frac{448}{15}$

C. $\frac{408}{15}$

D. $\frac{378}{15}$

Câu hỏi 75 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

A. $I = \frac{π}{4} - \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

D. $I = \frac{1}{4} - \frac{π}{8}$

Câu hỏi 76 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

A. $I = \frac{5}{3}$

B. $I = - \frac{5}{3}$

C. $I = \frac{4}{3}$

D. $I = - \frac{4}{3}$

Câu hỏi 77 :

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

A. $\frac{3 - \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{3 - \ln 3}{4} - \ln \frac{3}{2}$

C. $\frac{3 + \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

D. $\frac{3 - \ln 3}{2} + \ln \frac{3}{2}$

Câu hỏi 78 :

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

A. $\frac{5 e - e^{5}}{6}$

B. $\frac{5 e - e^{5}}{4}$

C. $\frac{5 e + e^{3}}{4}$

D. $\frac{5 e - e^{5}}{2}$

Câu hỏi 79 :

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

A. ln4-2

B. ln3-1

C. ln4-ln3+1

D. Đáp án khác

Câu hỏi 80 :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

A. $\frac{14}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

B. $\frac{15}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

C. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{119}{36}$

D. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

Câu hỏi 81 :

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- \frac{5}{18} + \frac{2}{3} \ln 2$

B. $- \frac{5}{18} + \frac{3}{2} \ln 2$

C. $\frac{5}{18} + \frac{2}{3} \ln 2$

D. $- \frac{5}{18} - \frac{2}{3} \ln 2$

Câu hỏi 82 :

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

A. P = 1.

B. P = 0,75.

C. P = 0,25.

D. P = 0.

Câu hỏi 83 :

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} 2 x . \ln (3 x - 6) d x$

A. $I = 12 \ln 6 + 5 \ln 3 - \frac{11}{2}$

B. $I = 12 \ln 6 - 5 \ln 3 + \frac{11}{2}$

C. $I = 12 \ln 6 + 5 \ln 3 + \frac{11}{2}$

D. $I = 12 \ln 6 - 5 \ln 3 - \frac{11}{2}$

Câu hỏi 84 :

Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

A. T = 7.

B. T = 2.

C. T = 4.

D. T = 5.

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, $(a; b \in ℝ)$ . Giá trị $I = \int_{2017}^{2016} 2015 f' (x) . f^{2014} (x) d x$ bằng:

A. $I = b^{2017} - a^{2017}$

B. $I = a^{2016} - b^{2016}$

C. $I = a^{2015} - b^{2015}$

D. $I = b^{2015} - a^{2015}$

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (| 2 x |) d x$

A. I = 0.

B. I = $\frac{3}{2}$ .

C. I = 3.

D. I = 6.

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

A. $\frac{a}{2}$ .

B. 2a.

C. $\frac{a}{3}$ .

D. aln(a + 1).

Câu hỏi 89 :

Nếu $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$ với x > 0 thì hệ số a bằng:

A. 5.

B. 9.

C. 19.

D. 29.

Câu hỏi 90 :

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$

A. $\frac{1}{2} (e^{\frac{π}{2}} - 1)$

B. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}}$

C. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}} + 3$

D. Tất cả sai

Câu hỏi 91 :

Tính tích phân sau : $J = \int_{0}^{2 π} \ln (\sin x + \sqrt{1 + \sin^{2} x}) d x$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 92 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D.2

Câu hỏi 93 :

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \ln (1 + \sqrt{3} \tan x) d x$

A. $\frac{πln 2}{3}$

B. $\frac{πln 2}{3} - 2$

C. $\frac{πln 2}{3} + 1$

D. $\frac{πln 2}{3} - 1$

Câu hỏi 94 :

Giả sử $\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a \ln 5 + b \ln 3; a, b \in ℚ$ . Tính P = ab.

A. P = 8.

B. P = -6.

C. P = -4.

D. P = -5.

Câu hỏi 95 :

Có bao nhiêu số $a \in (0; 20 π)$ sao cho $\int_{0}^{a} \sin^{5} x . \sin 2 x d x = \frac{2}{7}$

A. 9.

B. 10.

C. 19.

D. 20.

Câu hỏi 96 :

Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn $\int_{0}^{m} \frac{x^{2}}{x + 1} d x = \ln 2 - \frac{1}{2}$

A. m = 3.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m > 3.

Câu hỏi 97 :

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và $\int_{a}^{b} x \sin x d x = π$ đồng thời a cos a = 0 và $b \cos b = - π$ .Tính tích phân $\int_{a}^{b} \cos x d x$ .

A. $I = - π .$

B. $I = π .$

C. $I = \frac{145}{12}$ .

D. I = 0.

Câu hỏi 98 :

Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn $[\frac{π}{4}; 2 π]$ thỏa mãn $\int_{0}^{a} \frac{\sin x d x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} = \frac{2}{3}$

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 99 :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} (|x| - |x - 1|) d x$ ta được kết quả:

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu hỏi 100 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |3^{x} + x - 4| d x$ ta được kết quả $I = a + \frac{b}{\ln c}$ ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức $T = a^{3} + 3 b^{2} + 2 c$ bằng:

A. 55

B. 36

C. 38

D. 73

Câu hỏi 101 :

Biết rằng $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{1 + 3 x}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c, \in ℤ)$ . Tính $T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$ .

A. T = 6.

B. T = 9.

C. T = 10.

D. T = 5.

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A. $e^{- 2}$

B. $e^{3}$

C. $e^{4}$

D. 3

Câu hỏi 103 :

Biết rằng $\int e^{2 x} \cos 3 x d x = e^{2 x} (a \cos 3 x + b \sin 3 x) + c$
trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

A. $- \frac{1}{13}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{13}$

Câu hỏi 104 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 2.

B. I = 3.

C. I = 4.

D. I = 1.

Câu hỏi 105 :

Tính tích phân sau: $J = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (x + 3)} + \sqrt{\ln (9 - x)}} d x$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 106 :

Tính tích phân sau: $K = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln \frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x} d x$

A. 2ln3-1

B. 3ln2-1

C. 2ln2-1

D. 2ln2

Câu hỏi 107 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 11 x - 6, y = 6 x^{2}$ , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{18}{23}$

Câu hỏi 108 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng $x = \frac{π}{2}; x = \frac{3 π}{2}$ .

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1.

Câu hỏi 109 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) : $\{\begin{cases} y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \\ \begin{matrix} y = 1 - x \\ x = 0, x = 2 \end{matrix} \end{cases}$

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. 3

Câu hỏi 110 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. 1

B. ln2

C. 2

D. 1-ln2

Câu hỏi 111 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = e^{x}; y = 2$ và đường thẳng x =1

A.e-2

B.2ln2-4

C.e+2ln2

D.e+2ln2-4

Câu hỏi 112 :

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng $x = \frac{π}{2}, x = π$

A. $\frac{π^{2}}{4}$

B. $\frac{π^{2} - 1}{2}$

C. $\frac{π^{2} + 1}{3}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 113 :

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, y = 0, x = 0 , $x = \frac{π}{4}$

A. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + 2)$

B. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + \frac{1}{2})$

C. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + 1)$

D. $\frac{π}{2} (\frac{π}{2} + 2)$

Câu hỏi 114 :

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 1

A. $\frac{π}{4} (e^{2} - 1)$

B. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$

C. $\frac{π}{2} (e^{2} - 1)$

D. $\frac{π}{2} (e^{2} + 1)$

Câu hỏi 115 :

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

A. $\frac{79 π}{35}$

B. $\frac{81 π}{35}$

C. $\frac{79 π}{5}$

D. $\frac{92 π}{35}$

Câu hỏi 116 :

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = |x^{2} - 1|, y = |x| + 5$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{71}{3}$

B. $\frac{73}{3}$

C. $\frac{70}{3}$

D. $\frac{74}{3}$

Câu hỏi 117 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 2

D. $\frac{7}{3}$

Câu hỏi 118 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y^{2} - 2 y + x = 0, x + y = 0$ là

A. 9/4

B. 9/2

C. 7/2

D. 11/2

Câu hỏi 119 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{2}; y = \frac{1}{27} x^{2}; y = \frac{27}{x}$ bằng

A. 27ln2

B. 27ln3

C. 28ln3

D. 29ln3

Câu hỏi 120 :

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = $\sqrt{3}$ , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $0 \leq x \leq \sqrt{3}$ ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và $\sqrt{1 + x^{2}}$

A. 1

B. 2

C. 7/3

D. 3

Câu hỏi 121 :

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{10}{3}$

Câu hỏi 122 :

Cho parabol (P): y= $x^{2} + m$ . Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để thể tích vật thể được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi (P), (d) và trục Oy quay quanh trục Oy bằng 6 $π$ .

A. m = 4

B. m = 5

C. m = 6

D. m = 7

Câu hỏi 123 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{4}$ trong miền $x \geq 0, y \leq 1$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ . Khi đó b - a bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 124 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \{\begin{cases} - x, n ế u x \leq 1 \\ x - 2, n ế u x > 1 \end{cases}$ và y = $\frac{10}{3} x - x^{2}$ là $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) . Khi đó a + 2b bằng

A. 16

B. 15

C. 17

D. 18

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ . Tính I = $\int_{0}^{1} x f' (2 x) d x$

A. 13.

B.12.

C.20.

D.7.

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\tan x) d x$ = 4 và $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} f (x)}{x^{2} + 1} d x = 2$ , tính tích phân I = $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. 6

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 127 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = xsin2x, y = 2x, $x = \frac{π}{2}$

A. $\frac{π^{2}}{4} - 4$

B. ${π^{2}}^{} - π$

C. $\frac{π^{2}}{4} - \frac{π}{4}$

D. $\frac{π^{2}}{4} + \frac{π}{4}$

Câu hỏi 128 :

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y = x^{2} - 4 x + 6$ và y = $- x^{2} - 2 x + 6$

A. 3 $π$

B. $π - 1$

C. $π$

D. 2 $π$

Câu hỏi 129 :

Biết là $\int_{\frac{2 π}{3}}^{π} \frac{1 - x \tan x}{x^{2} \cos x + x} d x = \ln |\frac{π - a}{π - b}|$ ( a,b $\in ℤ$ ). Tính P = a + b.

A. P = 2

B. P = -4

C. P = 4

D. P = -2

Câu hỏi 130 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = $\sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình y = $\sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 131 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [1; 4], f(1) = 12 và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ .Giá trị của f(4) bằng

A. 29

B. 5

C. 19

D. 9

Câu hỏi 132 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 1}} d x = a \sqrt{b} - \frac{8}{3} \sqrt{a} + \frac{2}{3} (a, b \in ℕ^{*})$ .Tính a + 2b

A. a + 2b = 7

B. a + 2b = 8

C. a + 2b = -1

D. a + 2b = 5

Câu hỏi 133 :

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x). Biết rằng N'(x) = $\frac{2000}{1 + x}$ và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

A. 10130.

B. 5130.

C. 5154.

D. 10132.

Câu hỏi 134 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó I = $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. 4.

Câu hỏi 135 :

Biết $\int_{a}^{b} (2 x - 1) d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b - a = 1

B. $a^{2} - b^{2} = a - b + 1$

C. $b^{2} - a^{2} = b - a + 1$

D. a - b = 1

Câu hỏi 136 :

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1-x) = $\sqrt{1 - x^{2}}$ .Tính I = $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{π}{20}$

D. $\frac{π}{16}$

Câu hỏi 137 :

Cho hàm số y = f(x) có $1 \leq f' (x) \leq 4$ với mọi $x \in [2; 5]$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $3 \leq f (5) - f (2) \leq 12$

B. $- 12 \leq f (5) - f (2) \leq 3$

C. $1 \leq f (5) - f (2) \leq 4$

D. $- 4 \leq f (5) - f (2) \leq - 1$

Câu hỏi 138 :

Cho m thỏa mãn $\int_{1}^{2} [m^{2} + (4 - 4 m) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ . Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + m) = 1$ là:

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = 3.

Câu hỏi 139 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{1}{x \sqrt{3 x + 1}} d x$ được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a² + ab + 3b² là

A. 4.

B. -1.

C. 0.

D. 5.

Câu hỏi 140 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ . Tính $\int_{2}^{4} f (\frac{x}{2}) d x$

A. -6.

B. $\frac{- 3}{2}$ .

C. -1.

D. 5.

Câu hỏi 141 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = 10$ và 2f(1) – f(0) = 2. Tính I = $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I = -12.

B. I = 8.

C. I = 12.

D. I = -8.

Câu hỏi 142 :

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và $\int_{0}^{2} F (x) g (x) d x$ = 3 . Tính tích phân hàm: $\int_{0}^{2} G (x) f (x) d x$

A. I = 3.

B. I = 0.

C. I = -2.

D. I = -4.

Câu hỏi 143 :

Tính S hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \frac{3^{x} - 1}{(3^{- x} + 1) \sqrt{3^{x} + 1}}$ ; y = 0; x=1

A. $\frac{2 (3 - 2 \sqrt{2})}{\ln 3}$

B. $\frac{2 (2 \sqrt{2} - 1)}{\ln 3}$

C. $\frac{(3 - 2 \sqrt{2})}{\ln 3}$

D. $\frac{(2 \sqrt{2} - 1)}{\ln 3}$

Câu hỏi 144 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² , y = 4x - 4 và y = -4x - 4

A) 6/3

B) 16/3

C) 26/3

D) 16/9

Câu hỏi 145 :

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1.

A. $\frac{e^{2} - 4 e + 5}{4}$

B. $\frac{3 e^{2} - 2 e + 5}{2}$

C. $\frac{7 e^{2} - e + 2}{3}$

D. $\frac{4 e^{2} + 3 e - 2}{5}$

Câu hỏi 146 :

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y=(e+1)x; y = (e^x + 1)x

A. $\frac{e}{5} - \frac{19}{100}$

B. $\frac{2 e}{3} - \frac{73}{50}$

C. $\frac{e}{3} - \frac{11}{20}$

D. $\frac{e}{2} - 1$

Câu hỏi 147 :

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)ln(x + 1) và trục hoành

A. 3 – 2ln2

B. $- \frac{3}{4} + 2 \ln 2$

C. $- \frac{5}{4} + 2 \ln 2$

D. 4 + ln2

Câu hỏi 148 :

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = $\frac{1}{1 + \sqrt{4 - 3 x}}$

A. $\frac{2}{9} (6 \ln \frac{3}{2} - 1)$

B. $\frac{1}{9} (6 \ln \frac{3}{2} - 1)$

C. $\frac{π}{9} (6 \ln \frac{3}{2} - 1)$

D. $\frac{π}{3} (6 \ln \frac{3}{2} + 1)$

Câu hỏi 149 :

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = $\sqrt{x (3^{x} + 1)}$ trục hoành và x = 1 xung quanh trục hoành.

A. $π (\frac{3}{\ln 3} - \frac{2}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

B. $(\frac{3}{\ln 3} - \frac{2}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

C. $\frac{π}{2} (\frac{5}{\ln 3} - \frac{5}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{3})$

D. $\frac{1}{3} (\frac{5}{\ln 3} - \frac{5}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

Câu hỏi 150 :

Gọi D là miền giới hạn bởi (P): y = 2x - x² và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy.

A. $\frac{12 π}{13}$

B. $\frac{8 π}{3}$

C. $\frac{2 π}{9}$

D. $\frac{π}{15}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ