Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

Câu hỏi 10 :

Tìm nguyên hàm: K=lnx2+ln2x3xdx.

A. 38ln2x+243+C

Câu hỏi 11 :

Tìm nguyên hàm của I=dx2sin2x-3sin2x+2.

A. 12lnt-12tan x-1+C

B. 12lntanx+C

C. 12lntan2x+C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 12 :

Tìm nguyên hàm của: J=dx2cosx-sinx+1

A. 12lntanx2-x+C

B. 12lntanx2+4-lnx+C

C. 12lntanx2+3-2x+C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 13 :

Tìm nguyên hàm: I=sin42x.cos3xtanx+π4tanx-π4dx.

A. 16sin11x11-sin9x3+3sin7x7-sin5x5+C

B. 16sin11x11+sin9x3+sin7x7-sin5x5+C

C. 16sin11x11-sin9x3+sin7x7+sin5x5+C

D. Tất cả đều sai

Câu hỏi 14 :

Tìm nguyên hàm: I=exdxex+4e-x.

A. 12x+12lnex+4e-x+C

B. 12x+lnex+4e+C

C. 12+13lnex+4e-x+C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 15 :

Tìm nguyên hàm J=lnx+1lnxlnx+1+x3dx.

A. x22lnx-1+x-x2lnx+x+C

B. x22lnx-1-x-x2lnx+2x+C

C. x22lnx-1+x+2x2lnx+x+C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 18 :

Hàm số  fx=xx+1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

A. 14615

B. 11615

C. 886105

D. 105886

Câu hỏi 19 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

A. F(x) là hàm số chẵn.

B. F(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .

D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Câu hỏi 20 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=sin2xsin2x+3 thỏa mãn F(0) = 0 là

A. ln1+sin2x3

B. ln1+sin2x

C. ln2+sin2x3

D. lncos2x

Câu hỏi 21 :

Tìm nguyên hàm: I=sinx.lncosxdx

A. –cosxln(cosx)-cosx+C

B. cosx. lnsinx   +sinx +C

C.-sinx.ln(cosx)-cosx+C

D. sinx.ln(sinx)-sinx+C

Câu hỏi 22 :

Tìm nguyên hàm: J=xlnx-1x+1dx

A. 12x2lnx-1x+1-2lnx+1+21x+1+C

B.12x2lnx-1x+1+12lnx+1-1x+1+C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 25 :

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2sin3x1+cosx.

A.f(x)dx=cos2x-2cosx+C

B. f(x)dx=12cos2x-2cosx+C

C. f(x)dx=cos2x+cosx+C

D. f(x)dx=12cos2x+2cosx+C

Câu hỏi 26 :

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=cos3xsin5x.

A. f(x)dx=cot4x4+C

B. f(x)dx=-cot4x4+C

C. f(x)dx=cot2x2+C

D. f(x)dx=tan4x4+C

Câu hỏi 31 :

Tìm nguyên hàm: I=cos42xdx

A. 3x + sin4x +  sin8x + C

B. 2x - cos2x - sin4x + C

C. 3x8 + sin4x + sin8x + C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 32 :

Tìm nguyên hàm: I=sin4xcos2xdx

A. tanx - 2x + sin2x + C

B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 33 :

Tìm nguyên hàm: I=1ln2x-1lnxdx

A. xlnx+C

B. xlnx+x+C

C. x.lnx + C

D. Đáp án khác

Câu hỏi 34 :

Tìm nguyên hàm: J=cos3x.cos4x+sin32xdx

A. 114sin7x-12sinx-38cos2x+124cos6x+C

B. 114sin7x+12sinx+38cos2x+124cos6x+C

C. 114sin7x+12sinx-38cos2x+124cos6x+C

D. 114sin7x+12sinx-38cos2x-2124cos6x+C

Câu hỏi 36 :

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A. f(x)=sinx+cosxsinx-cosx

B. f(x)=sinx-cosxsinx+cosx

C. f(x)=1sinx+cosx

D. f(x)=1sinx-cosx

Câu hỏi 37 :

Tính   ecos2xsin2xdxbằng:

A. esinx+x+C

B. -ecos2x+C

C. e-2sinx+C

D. -esin2x+C

Câu hỏi 39 :

Tính  esin2xsin2xdx bằng:

A. esin2x+C

B. esin2x+C

C. ecos2x+C

D. e2sinx+C

Câu hỏi 49 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  fx=xcos2x thỏa mãn Fπ=2017. Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.

B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018.

C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016.

D. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2017.

Câu hỏi 54 :

Cho 13f(x)dx=-5, 13f(x)-2g(x)dx=9. Tính I=13g(x)dx  

A. I = 14.

B. I = -14.

C. I = 7.

D. I = -7.

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số f(x)=tan2x  có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x)  cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

A. F(x) = tanx – x + 2.

B. F(x) = tanx + 2.

C. F(x)=13tan3x+2

D. F(x) = cotx – x + 2.

Câu hỏi 61 :

Tính tích phân sau: I=01xdx3x+1+2x+1

A. 17-339

B. 17-939

C. 17-33-9

D. Đáp án khác

Câu hỏi 62 :

Tính  tích phân sau J=27xdxx+2+x-2

A. 19-559

B. 19-553

C. 19-556

D. 3.

Câu hỏi 63 :

Tính tích phân sau02x2-1dx

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 

Câu hỏi 64 :

Tính tích phân sau -π2π3sinxdx

A.1

B.1,5

C.2

D.2,5

Câu hỏi 65 :

Tính tích phân sau 0π/2cosx-sinx2dx

A. 22

B. 22-2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 67 :

Tính tích phân I=-1ax2-xdx ta được kết quả I = 116, khi đó ta có:

A. a = 1.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Câu hỏi 72 :

Tính tích phân I=-22x+1dx

A. 2

B. 3

C. 4                         

D. 5

Câu hỏi 73 :

Biết  I=14dxx2x+1=a+lnb. Chọn đáp án đúng

A. a – b = 0

B. 2a + b = 4

C. 12a + b = 1

D. ab = 4

Câu hỏi 74 :

Tính tích phân I=042x2+4x+12x+1dx

A. 47815

B. 44815

C. 40815

D. 37815

Câu hỏi 75 :

Tính tích phân I=022x21-x2dx

A. I=π4-12

B. I=π8+14

C. I=π8-14

D. I=14-π8

Câu hỏi 76 :

Tính tích phân I=03x3x2+1dx.

A. I=53

B. I=-53

C. I=43

D. I=-43

Câu hỏi 77 :

Tính tích phân: I=133+lnxx+12dx

A. 3-ln34+ln32

B. 3-ln34-ln32

C. 3+ln34+ln32

D. 3-ln32+ln32

Câu hỏi 78 :

Tính tích phân: I=02x-2e2x+1dx

A. 5e-e56

B. 5e-e54

C. 5e+e34

D. 5e-e52

Câu hỏi 79 :

Tính I=12dxxx+12

A. ln4-2

B. ln3-1

C. ln4-ln3+1                     

D. Đáp án khác

Câu hỏi 80 :

Tính tích phân I=-102x2+x+1lnx+2dx

A. 143ln2-17191

B. 153ln2-17191

C. 163ln2-11936

D. 163ln2-17191

Câu hỏi 81 :

Cho I=01x2.lnx+1dx.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. -518+23ln2

B. -518+32ln2

C. 518+23ln2

D. -518-23ln2

Câu hỏi 82 :

Biết π4π2xsin2xdx=mπ+nln2m,n , hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+n

A. P = 1.

B. P = 0,75.

C. P = 0,25.

D. P = 0.

Câu hỏi 83 :

Tính tích phân I=342x.ln3x-6dx

A. I=12ln6+5ln3-112

B. I=12ln6-5ln3+112

C. I=12ln6+5ln3+112

D. I=12ln6-5ln3-112

Câu hỏi 89 :

Nếu axftt2dt+6=2x với x > 0  thì hệ số a bằng:

A. 5.

B. 9.

C. 19.

D. 29.

Câu hỏi 90 :

Tính  tích phân sau : I=0π2ex.sinx1+sin2xdx

A. 12eπ2-1

B. 12eπ2

C. 12eπ2+3

D. Tất cả sai

Câu hỏi 91 :

Tính  tích phân sau :J=02πlnsinx+1+sin2xdx

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 92 :

Tính tích phân I=0π2sin2xcosxdx

A. 1

B.12

C.13

D.2

Câu hỏi 93 :

Tính  tích phân sau : I=0π3ln1+3tanxdx

A. πln23

B. πln23-2

C. πln23+1

D. πln23-1

Câu hỏi 94 :

Giả sử 02x-1x2+4x+3dx=aln5+bln3; a,b. Tính P = ab.

A. P = 8.

B. P = -6.

C. P = -4.

D. P = -5.

Câu hỏi 95 :

Có bao nhiêu số a0; 20π sao cho 0asin5x.sin2xdx=27

A. 9.

B. 10.

C. 19.

D. 20.

Câu hỏi 96 :

Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn 0mx2x+1dx=ln2-12

A. m = 3.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m > 3.

Câu hỏi 101 :

Biết rằng  013e1+3xdx=a5e2+b3e+ca,b,c,. Tính T=a+b2+c3.

A. T = 6.

B. T = 9.

C. T = 10.

D. T = 5.

Câu hỏi 104 :

Nếu 12f(x)dx=2 thì I=123f(x)-2dx bằng bao nhiêu?

A. I = 2.

B. I = 3.

C. I = 4.

D. I = 1.

Câu hỏi 105 :

Tính  tích phân sau: J=24ln9-xlnx+3+ln9-xdx

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 106 :

Tính  tích phân sau: K=0π2ln1+sinx1+cosx1+cosxdx

A. 2ln3-1

B. 3ln2-1

C. 2ln2-1

D. 2ln2

Câu hỏi 121 :

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

A. 83

B. 113

C. 73

D. 103

Câu hỏi 127 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = xsin2x, y = 2x,  x = π2

A. π24 - 4

B. π2- π

C. π24-π4

D. π24+π4

/

Câu hỏi 132 :

Cho 011x+2 + x+1dx = ab - 83a+23 (a,b*) .Tính a + 2b

A. a + 2b = 7

B. a + 2b  = 8

C. a + 2b  = -1

D. a + 2b  = 5

Câu hỏi 134 :

Cho  12f(x2+1)xdx = 2 . Khi đó I = 25f(x)dx bằng

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. 4.

Câu hỏi 135 :

Biết ab(2x-1)dx = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b - a = 1

B. a2 - b2 = a-b+1

C. b2 - a2 = b-a+1

D. a - b = 1

Câu hỏi 137 :

Cho hàm số y = f(x) có 1f'(x)4   với mọi x2;5. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. 3f(5) -f(2) 12

B. -12 f(5) - f(2) 3

C. 1f(5) - f(2)4

D. -4f(5) - f(2) -1

Câu hỏi 140 :

Cho 12f(x)dx = -3   . Tính  24fx2dx

A. -6.

B. -32.

C. -1.

D. 5.

Câu hỏi 143 :

Tính S  hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 3x-1(3-x+1)3x+1 ; y = 0; x=1

A. 2(3-22)ln3

B. 2(22-1)ln3

C. (3-22)ln3

D. (22 -1)ln3

Câu hỏi 145 :

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1.

A. e2-4e+54

B. 3e2-2e+52

C. 7e2-e +23

D. 4e2+3e-25

Câu hỏi 146 :

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y=(e+1)x; y = (ex + 1)x

A. e5-19100

B. 2e3-7350

C. e3-1120

D. e2-1

Câu hỏi 147 :

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)ln(x + 1) và trục hoành

A. 3 – 2ln2

B. -34+2ln2

C. -54+2ln2

D. 4 + ln2

Câu hỏi 148 :

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = 11+4-3x

A. 296ln32-1

B. 196ln32-1

C. π96ln32-1

D. π36ln32+1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK