Cho hàm số y=-x+2 / x-1 có đồ thị (C) và điểm A( a; 1). Gọi S là tập hợp
Câu hỏi :
Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm A( a; 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Hỏi trong tập S có bao nhiêu giá trị nguyên
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 4
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
+ Phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k là: y= k( x-a) +1
+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) :
+ Với k = 0, ta có d: y= 1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được.
+ Với k ≠ 0, d và (C) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k tham số a
+ Để qua A( a; 1) vẽ được đúng 1 tiếp tuyến thì phương trình 1 có đúng một nghiệm k ≠ 0.
*Xét 1-a= 0 hay a=1, ta có 4k+ k= 0 hạy k= -1 (thỏa mãn).
*Có f(0) = 4≠0 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là k = 0.
*Còn lại là trường hợp ∆x= 0 có nghiệm kép khi
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn đầu bài là a = 1 hoặc a = 3/2.
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK