Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Câu hỏi 3 :

Đơn giản biểu thức A=a31a2a333 ta được:

A. A=a56

B. A=a1718

CA=a59

D. A=a516

Câu hỏi 4 :

Cho a + b = 1  thì 4a4a+2+4b4b+2 bằng

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 5 :

Đơn giản biểu thức A=1-2ba+ba:b-a2 ta được:

A. A = a - b

B. A = a

C. A = 1/a

D. A = a + b

Câu hỏi 7 :

Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log1215 theo a b.

A. log1215=a+abb+2

B. log1215=a+aba+2

C. log1215=a+bab+2a

D. log1215=a+bab+2b

Câu hỏi 8 :

Đặt a = log23 ; b = log53 . Hãy biểu diễn log645 theo a b.

A. log645=a+2abab

B. log645=2a2-2abab

C. log645=a+2abab+b

D. log645=2a2-2abab+b

Câu hỏi 9 :

Đơn giản biểu thức: A=a13b+b13aa6+b6 (a;b>0) ta được:

A. A=ab

B. A=ab3

C. A=ab6

D. A=a6-b6

Câu hỏi 10 :

Cho a = log35; b = log75. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. log1521=a+bab+b

B. log1521=a+ba+1

C. log1521=a-ba+1

D. log1521=a-bab+b

Câu hỏi 11 :

Cho a = log23; b = log35 . Khi đó log1290 tính theo a; b bằng:

A. ab+2a+1a-2

B. ab-2a+1a-2

C. ab-2a+1a+2

D. ab+2a+1a+2

Câu hỏi 12 :

Cho a = log53; b = log75 . Tính log15105 theo a và b.

A. log15105=1+a+ab(1+a)b

B. log15105=1+b+ab1+a

C. log15105=a+b+1b(1+a)

D. log15105=1+b+ab(1+a)b

Câu hỏi 13 :

Cho a = log32  và  b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

A. 2a+b+1a+b

B. 2a+b-1a+b

C. 2a-b+1a+b

D. a+b+1a+b

Câu hỏi 14 :

Nếu log83 = p  và log35 = q  thì log 5 bằng:

A. 1+3pqp+q

B. 3pq1+3pq

C. p.q

D. 3p+q5

Câu hỏi 15 :

Biết log275 = a; log87 = b; log23 = c  thì log12 35 tính theo a; b; c bằng:

A. 3(b+ac)c+2

B. 3b+2acc+1

C. 3b+2acc+2

D. 3(b+ac)c+1

Câu hỏi 16 :

Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c  . Hãy tính log14063 theo a; b; c

A. 2ac+1abc+2c+1

B. 2ac+1abc+2c-1

C. 2ac-1abc+2c+1

D. 2ac+1abc-2c+1

Câu hỏi 17 :

Cho logba = x  và logbc = y . Hãy biểu diễn loga2b5c43 theo x và y:

A. loga2b5c43=5+4y6x

B. loga2b5c43=20y3x

C. loga2b5c43=5+3y43x2

D. loga2b5c43=20x+20y3

Câu hỏi 19 :

Cho log26 = a và log35 = b  . Hãy tính log1220 theo a,b.

A.log1220=ab-b+22(a+1)

B. log1220=ab+b-22(a+1)

C. log1220=ab+b-22(a-1)

D. log1220=ab-b+22(a-1)

Câu hỏi 20 :

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. logabab=1+logab2+logab

B. logabab=2+logab1+logab

C. logabab=2+2logab2+logab

D. logabab=2+logab2+2logab

Câu hỏi 21 :

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log(x+y)=1+logx+logy2

B. log( x + y) = logx + log y + 1

C. log(x + y) = logx + logy - 1

D. log(x + y) = 10( logx + logy)

Câu hỏi 22 :

Cho các số thực x; y và x2 + y2 = 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. log5x+y=1+log5xy2

B. log5x+y=1+log5x+log5y2

C. log5(x + y) 2 = 1 + log5( xy)

D. Tất cả đều đúng

Câu hỏi 23 :

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x2 + y2 = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log2x+y14=log2x+log2y

B. log2x+y16=x+log2y

C. log2(x+y)=log2x+log2y2

D. log2x+y=2+log2xy2

Câu hỏi 24 :

Cho logax = p; logbx = q; logcx = r ( a; b; c ≠ 1  và x > 0) . Hãy tính logabcx

A. logabcx=pqrpq+qr+rp

B. logabcx=pqr

C. logabcx=pqrp+q+r

D. logabcx=pq+qr+rpp+q+r

Câu hỏi 26 :

Rút gọn A=1log2x+1log3x+1log4x+...+1log2011x

A. logx2012!

B.logx1002!

C.logx2011!

D. logx2011.

Câu hỏi 29 :

Thu gọn biểu thức A=1logab+1loga2b+1loga3b+...+1loganb ta được:

A. A=n(n+1)logab

B. A=n+12logab

C. A=n(n+1)2logab

D. A=n(n-1)logab

Câu hỏi 31 :

Tính giá trị của biểu thức P=lntan1°+lntan2°+lntan3°+...+lntan89°

A.   P = 1

B. P = 1/2

C.  P  = 0

D. P = 2

Câu hỏi 35 :

Cho log9x = log12y = log16 (x + y).  Giá trị của tỉ số x/y là:

A. 3-52

B. 3+52

C. -1+52

D. -1-52

Câu hỏi 39 :

Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. logab < 1 < logba

B. b < loga1 < log ba

C. logab < logba < 1

D. logba < 1 < logab

Câu hỏi 40 :

Cho a; b > 0 thỏa mãn a2 + b 2 = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A.  3log(a+b) = 12(loga+logb)

B. loga+b3=12(loga+logb)

C.  2( loga + logb) = log( 7ab) .

D. log(a+b) =32(loga+logb)

Câu hỏi 41 :

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = logxy; b = logzy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. logxyzy3z2=3ab+2aa+b+1

B. logxyzy3z2=3ab+2bab+a+b

C. logxyzy3z2=3ab+2aab+a+b

D. logxyzy3z2=3ab+2ba+b+1

Câu hỏi 42 :

Cho các số dương a; b thõa mãn 4a2 + 9b2 = 13ab . Chọn câu trả lời đúng.

A. log2a+3b=loga+2logb

B. 14log(2a+3b)=3log a+2logb

C. log2a+3b5=12(loga+logb)

D. log2a+3b4=12(loga+logb)

Câu hỏi 43 :

Cho  x; y > 0  và x2 + 4y2 = 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log2x+2y4=log2x-log2y

B. log2(x+2y)=2+12(log2x+log2y)

C. log2(x + 2y) = log2x+log2y+1

D. 4log2( x + 2y) = log2x + log2y.

Câu hỏi 44 :

Cho a; b; c> 0  đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. logab2cb.logbc2ac.logca2ba=1

B. logab2cb.logbc2ac.logca2ba>1

C. logab2cb.logbc2ac.logca2ba>-1

D. logab2cb.logbc2ac.logca2ba<1 

Câu hỏi 45 :

Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. lna+b4=lna+lnb2

B. 2log2(a + b) = 4 + log2a + log2b.

C. 2log4(a + b) = 4 + log4a + log4b.

D. 2loga+b4=loga+logb

Câu hỏi 46 :

Biểu thức ln( x2 - 2mx + 4) có nghĩa với mọi x  khi

A. m = 2

B. -2 < m < 2

C.

D. m < 2

Câu hỏi 50 :

Biểu thức T = log2( ax2 - 4x + 1)  có nghĩa với mọi x khi

A. 0 < a < 4

B. a > 0

C. a > 4

D. a

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số y = log2( 4x - 2+ m) có tập xác định D = R khi:

A. m14

B. m > 1/4

C. m < -1/4

D. m > 0

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y=ln2x2+1+23. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. y'=4lnx2+13y2x2+1

B. y'=2xlnx2+13y2x2+1

C. y'=4xlnx2+13y2x2+1

D. y'=2lnx2+13y2x2+1

Câu hỏi 54 :

Cho x; y là các số thực dương thỏa log9x=log6y=log4x+y6. Tính tỉ số x/y

A. x/y = 4

Bx/y = 3

Cx/y = 5

Dx/y = 2

Câu hỏi 61 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0

A. 1 < m < 2

B. m-12;12

C. m-12;121;2 \ 0

D. 1 ≤ m ≤ 2

Câu hỏi 63 :

Tập xác định của hàm số y = log2( log3x - 1) là:

A. D=0;+

B. D=3;+

C. D=1;+

D. D=13;+

Câu hỏi 64 :

Tập xác định của hàm số y=lnex2-2 là:

A. D=e;+

B. D=0;+

C. D=e2;+

D. D=-;-ee;+

Câu hỏi 65 :

Đạo hàm của hàm số y=ex-e-x là:

A. y'=ex+e-x2x

B. y'=ex-e-x2x

C. y'=ex-e-xx

D. y'=ex+e-xx

Câu hỏi 66 :

Đạo hàm của hàm số y=log32x là:

A. y'=-1xln3-ln2

B. y'=1xln3-ln2

C. y'=1xln3-ln2

D. y'=32xln3-ln2

Câu hỏi 67 :

Đạo hàm của hàm số y=log22x-1 là:

A. y'=12x-1ln2

B. y'=42x-1ln2

C. y'=22x-1ln2

D. y'=12x-1ln2

Câu hỏi 68 :

Đạo hàm của hàm số y=sinx2+12x là:

A. cosx2+1-ln2.sinx2+12x

B. cosx2+1-ln2.sinx2+14x

C. 2xcosx2+1-ln2.sinx2+12x

D. -2xcosx2+1-ln2.sinx2+12x

Câu hỏi 69 :

Đạo hàm của hàm số y=lnx-2+2x là:

A. y'=1x-2+2xln2

B. y'=1x-2+2x

C. y'=1x-2+2xln2

D. y'=1x-2+2x

Câu hỏi 70 :

Đạo hàm của hàm số y=lnx2+2x+3 là:

A. y'=x+12x2+2x+3

B. y'=2x+2x2+2x+3

C. y'=x+1x2+2x+3

D. y'=x+1x2+2x+3

Câu hỏi 71 :

Đạo hàm của hàm số y=lnx+1x-1 là:

A. y'=-1x2-1

B. y'=1x2-1

C. y'=12x2-1

D. y'=-12x2-1

Câu hỏi 72 :

Đạo hàm của hàm số f(x)=lnx+1+x2 là:

A. f'(x)=1x2+1

B. f'(x)=1x+x2+1

C. f'(x)=1x+x2+11+12x2+1

D. f'(x)=2xx2+1

Câu hỏi 73 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+2cos2x là:

A. miny=22;maxy=3

B. miny=2;maxy=3

C. miny=3;maxy=32

D. miny=2;maxy=32

Câu hỏi 74 :

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4x - 2x+1 trên đoạn [- 1;1]

A. min-1;1 y=-34;max-1;1 y=2

B. min-1;1 y=-34;max-1;1 y=0

C. min-1;1 y=-1;max-1;1 y=1

D. min-1;1 y=-1;max-1;1 y=0

Câu hỏi 75 :

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=5x+51-x trên đoạn [0;1] là:

A. min0;1y=25;max0;1y=6

B. min0;1y=25;max0;1y=5

C. min0;1y=2;max0;1y=6

D. min0;1y=2;max0;1y=5

Câu hỏi 80 :

Phương trình 5x2-1+53-x2=26 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B1.

C4.

D. 3.

Câu hỏi 81 :

Phương trình 31-x=2+19x có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 89 :

Phương trình 2x-3=3x2-5x+6 có hai nghiệm S=-1;5 trong đó x1 < x2, hãy chọn phát biểu đúng

A. 3x1 - 2x2 = log38.

B. 2x- 3x= log38.

C. x1 + x2 = log3486.

D. 3x+ 2x= log354.

Câu hỏi 92 :

Giải phương trình 35-2x+1=9+452x

A. x=1-log2+5 33

B. x=-1+log2+5 33

C. x=1-log2+5 35

D. x=-1+log2+5 35

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số f(x)=3x+1.5x2. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. f(x) = 1 khi x+1log53+x2=0

B. f(x) = 1 khi x+1log153-x2=0

C. f(x) = 1 khi x2 log35 = 0.

D. f(x) = 1 khi (x + 1)ln3 + x2ln5 = 0.

Câu hỏi 102 :

Phương trình x+2x2-5x+6=1 có số nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 104 :

Giải phương trình 7+43x-42+3x+4=0

A. x=-log2+3 2

B. x=log2+3 2

C. x=-log2+3 4

D. x=log2+3 4

Câu hỏi 106 :

Biết rằng 8x - 6.12x +11.8x - 6.27x = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính S=2x1+x2+x3

A. 2 - 4log62

B. 2 -log63

C. 2 - 4log63

D. 2 + 4log63

Câu hỏi 110 :

Phương trình 2x = 3 - x có số nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 1

D.  4

Câu hỏi 111 :

Tìm số nghiệm của phương trình 21x+2x=3

A. Có nghiệm.

B. Có vô số nghiệm.

C. Có  nghiệm.

D. Không có nghiệm.

Câu hỏi 112 :

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình (1)  có nghiệm duy nhất.

B. Phương trình (1) vô nghiệm.

C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0.

D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm.

Câu hỏi 118 :

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.

B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.

Câu hỏi 121 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2-3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1

A. x-5;-1;1;2

B. x-5;-1;1;3

C. x-5;-1;1;-2

D. x5;-1;1;2

Câu hỏi 123 :

Phương trình 2x+3x=5x+4-x+1 có số nghiệm là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 124 :

Phương trình 2x+1x+24x+1x=18 có số nghiệm là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 125 :

Phương trình 2x+2-x=4x+1-x+1 có nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 127 :

Với giá trị nào tham số m thì phương trình : (m + 1) 42x - 2( 2m - 3) 2x + 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu?

A. -4 < m < -1

B. không tồn tại m.

C. -1< m < 1,5.

D. -1<m < -5/6

Câu hỏi 137 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2.52x+m=3 có hai nghiệm.

A. m < log53 + log25

B. m > log53 + log25

C. m < log23 + log25

D. m > log53 + log35

Câu hỏi 139 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 - 3x - log2m = 0 có đúng một nghiệm.

A. 1/4 < m < 4.

B. 0 < m < 1/4; m > 4.

C. m = 1/4.

D. m < 1/4; m > 4.

Câu hỏi 141 :

Cho phương trình 12x-1=m-1 (m là tham số thực) có nghiệm duy nhất.

A. 1 < m < 2

B. 2 ≤ m < 4

C. m > 2

D. m > 3

Câu hỏi 146 :

Cho hàm số f(x)=2x.7x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) < 1 khi x + x2log27 < 0

B. f(x) < 1 khi xln2 + x2ln7 < 0

C. f(x) < 1 khi xlog72 + x2 < 0

D. f(x) < 1 khi 1 + xlog27 < 0

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số f(x)=9x6x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) > 1 khi xlog69 > x2

B. f(x) > 1 khi xln9 > x2ln6

C. f(x) > 1 khi x > x2log9 6

D.  f(x) > 1 khi x < log69

Câu hỏi 150 :

Nghiệm của phương trình  log5x = log7(x + 2) là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 151 :

Gọi x0 là nghiệm của phương trình lgx+1+1lgx-403=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x0 là số chính phương

B. x> 50

C. x0 là một số lẻ

D. 41< x0< 50

Câu hỏi 152 :

Biết phương trình log33x+1-1=2x+log32 có hai nghiệm x1; x2.

A. S = 8

B. S = 9

C. S = 1,5

D. S = 9/8

Câu hỏi 157 :

Cho phương trình sau:

A. m0;+ 

B. m0;+ \ 1

C. m0;+ \ 2

D. m0;+ \ -1

Câu hỏi 168 :

Tìm nghiệm thỏa mãn phương trình :2log3cotx= log2cosx

A. x=π3+k2π

Bx=-π3+k2π

CCả A và B đúng

D. Cả A và B sai

Câu hỏi 169 :

Tập nghiệm của bất phương trình logx8+log4x2log22x0 là

A. S=0;121;+

B. S=(0;12]1;+

C. S=0;+

D. S=[12;+)

Câu hỏi 173 :

Tập nghiệm của bất phương trình logx3x+2x+2>1 là

A. S = (0; 2)

BS = (1; 2)

CS = (0; 1)

D. S=2;+

Câu hỏi 185 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình log12(x+2)-log12(x)>log2x2-x-1

D. (1; 2]

A. 2;+

B. (1;2)

C. (0;2)

D. (1; 2]

Câu hỏi 190 :

Bất phương trình log2x-mlogx+m+30 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

A. -;-3[6;+)

B. m < -3.

C. m > 6.

D. 3 < m < 6.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK