Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 25 bài Trắc nghiệm Mũ và Logarit vận dụng cao Toán 12 năm học 2016 - 2017

25 bài Trắc nghiệm Mũ và Logarit vận dụng cao Toán 12 năm học 2016 - 2017

Câu hỏi 3 :

Biết \(x = \frac{{15}}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là: 

A. \(T = \left( { - \infty ;\frac{{19}}{2}} \right)\).

B. \(T = \left( {1;\frac{{17}}{2}} \right)\).

C. \(T = \left( {2;8} \right)\).

D. \(T = \left( {2;19} \right)\).

Câu hỏi 7 :

Cho \(\frac{{\log a}}{p} = \frac{{\log b}}{q} = \frac{{\log c}}{r} = \log x \ne 0;\;\frac{{{b^2}}}{{ac}} = {x^y}\). Tính \(y\) theo \(p,\;q,\;r\).

A. \(y = {q^2} - pr\).

B. \(y = \frac{{p + r}}{{2q}}\).

C. \(y = 2q - p - r\). 

D.

Câu 1:\(y = 2q - pr\).

Câu hỏi 12 :

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(m < \frac{1}{{16}}\).

B. \(0 \le m < \frac{1}{{16}}\).

C. \( - \frac{1}{2} < m \le \frac{1}{{16}}\).

D. \(\left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < m \le 0\\m = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\).

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: \({\log _3}(1 - {x^2}) + {\log _{\frac{1}{3}}}(x + m - 4) = 0\).

A. \(\frac{{ - 1}}{4} < m < 0\).

B. \(5 \le m \le \frac{{21}}{4}.\)

C. \(5 < m < \frac{{21}}{4}.\)

D. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\).

Câu hỏi 16 :

Tập tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({2^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.lo{g_2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = {4^{\left| {x - m} \right|}}.lo{g_2}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. \(\left\{ {\frac{1}{2}; - 1;\frac{3}{2}} \right\}.\)

B. \(\left\{ { - \frac{1}{2};1;\frac{3}{2}} \right\}.\)

C. \(\left\{ {\frac{1}{2};1; - \frac{3}{2}} \right\}.\)

D. \(\left\{ {\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}} \right\}.\)

Câu hỏi 17 :

Tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình \((3m + 1){12^x} + (2 - m){6^x} + {3^x} < 0\) có nghiệm đúng \(\forall x > 0\)  là:

A. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

B. \(( - \infty ; - 2]\).

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\).

D. \(\left( { - 2; - \frac{1}{3}} \right)\).

Câu hỏi 19 :

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\)để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,1} \right)\).

A. \(\left[ {3;\,4} \right]\).

B. \(\left[ {2;\,4} \right]\).

C. \(\left( {2;\,4} \right)\).

D. \(\left( {3;4} \right)\).

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{4}{{2017}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).

A. \(3{e^3} + 1 \le m < 3{e^4} + 1\).

B. \(m \ge 3{e^4} + 1\).

C. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\).

D. \(m < 3{e^2} + 1\).

Câu hỏi 22 :

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số\(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {\log _c}x\).

A. \(c < a < b.\)

B. \(a < c < b.\)

C. \(b < c < a.\)

D. \(a < b = c.\)

Câu hỏi 24 :

Cho \(x,y\) là số thực dương thỏa mãn \(\ln x + \ln y \ge \ln \left( {{x^2} + y} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = x + y\)

A. \(P = 6\).          

B. \(P = 2\sqrt 2  + 3\).

C. \(P = 2 + 3\sqrt 2 \).

D. \(P = \sqrt {17}  + \sqrt 3 \).

Câu hỏi 25 :

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK