Cho hàm số y= x^4-2mx^2+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m
Câu hỏi :
Cho hàm số y= x4-2mx2+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .
A. m=0
B. m=1
C. m= 1;2
D. m= 0;1
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
+ Đạo hàm y’ = 4x3- 4mx
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.
+ Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
+ Vì B,C đối xứng nhau qua trục tung nên BC và OA vuông góc với nhau.
Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi OB vuông góc AC hay 
Với
Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 thì m = 1 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK