Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp có lời giải chi tiết

Câu hỏi 1 :

Từ 5 chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó có bao nhiêu số lẻ, bao nhiêu số không chia hết cho 5?

A 120; 72; 69

B 120; 72; 96

C 120; 84; 69

D 120; 84; 96

Câu hỏi 2 :

Có 4 nữ tên là: Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam tên là An, Bình, Hạnh, Phúc cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ.a) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?b) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau nhưng bạn Hồng và An không chịu ngồi cạnh nhau?

A a) 144; b) 72

B a) 156; b) 72

C a) 156; b) 69

D a) 144; b) 69

Câu hỏi 3 :

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.

A 111030

B 131300

C 113100

D 111300

Câu hỏi 4 :

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

A 176451

B 167451

C 176541

D 176415

Câu hỏi 5 :

Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch hội đồng quản trị, 1 phó chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên. Hỏi có mấy cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.

A 5520

B 5250

C 2520

D 5525

Câu hỏi 6 :

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh:a) Số học sinh nam và nữ tùy ýb) Phải có 2 nam và 2 nữc) Phải có ít nhất 1 nữ

A a) 93190; b) 31500; c) 78740

B a) 91390; b) 35100; c) 78740

C a) 91390; b) 31500; c) 78740

D a) 91390; b) 31500; c) 77840

Câu hỏi 7 :

Cho n điểm trong mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà đỉnh trùng với các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ các điểm ấy.

A n = 7

B n = 8

C n = 9

D n= 10

Câu hỏi 8 :

Một hội đồng quản trị của 1 công ty gồm 12 người trong đó có 5 nữ. Từ HĐQT đó bầu ra 1 chủ tịch HĐQT, 1 phó chủ tích HĐQT và 2 ủy viên. Hỏi có mấy cách bầu sao cho 4 người được bầu phải có nữ.

A 2550