Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết) !!

A. $\int udv=uv+\int vdu$

B. $\int udv=uv-\int vdu$

C. $\int udv=\int uv+\int vdu$

D. $\int udv=\int uvdv+\int vdu$ 

A. C.F(x) 

B. C − F(x) 

C. C + F(x) 

D. $\frac{F\left(x\right)}{C}$

A. $F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$

B. $F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)$

C. $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)$

D. $f\text{'}\left(x\right)=F\left(x\right)$ 

A. y = sinx + 1 

B. y = cosx 

C. y = cotx 

D. y = −cosx 

A. $dt=u\text{'}\left(x\right)dx$

B. $dx=u\text{'}\left(x\right)dt$

C. $dt=\frac{1}{u\left(x\right)}dx$

D. $dx=\frac{1}{u\left(t\right)}dx$ 

A. f′(x) = F(x) 

B. ∫ f(x)dx = F(x) + C 

C. ∫ F(x)dx = f(x) + C 

D. f′(x) = F′(x) 

A. f(x) là nguyên hàm của F(x) 

B. F(x) là nguyên hàm của f(x) 

C. f(x) có đạo hàm là F(x) 

D. F(x) là đạo hàm của f(x) 

A. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$

B. $\int f\text{'}\text{'}\left(x\right)dx=f\text{'}\left(x\right)+C$

C. $\int f\text{'}\text{'}\text{'}\left(x\right)dx=f\text{'}\text{'}\left(x\right)+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=f\text{'}\left(x\right)+C$ 

A. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R

B. $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R

C. $\int \left[kf\left(x\right)\right]dx=k\int f\left(x\right)dx$ với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R

D. $\int \left[f\text{'}\left(x\right)\right]dx=f\left(x\right)+C$ với mọi f(x) có đạo hàm trên R

A. $dx=\tan tdt$

B. $dx=-\left(1+{\cot }^{2}t\right)dt$

C. $dx=\left(1+{\tan }^{2}t\right)dt$

D. $dx=-\left(1+{\cot }^{2}x\right)dt$ 

A. $\int \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

B. $\int k.f\left(x\right)dx=k.\int f\left(x\right)dx,k\ne 0$

C. $\int \left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx$

D. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$ 

A. $dx=u\text{'}\left(t\right)dt$

B. $dt=u\text{'}\left(x\right)dx$

C. $dx=u\left(t\right)dt$

D. $dt=dx$ 

A. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right).u\text{'}\left(t\right)dt$

B. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right)dt$

C. $f\left(x\right)dx=f\left(u\text{'}\left(t\right)\right)dt$

D. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right).u\left(t\right)dt$ 

A. $dx=\sin tdt$

B. $dx=\cos tdt$

C. $dx=-\cos tdt$

D. $dx=-\sin tdt$ 

A. $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$ với $k\in R$

B. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ với f(x), g(x) liên tục trên R

C. $\int x^{\alpha }dx=\frac{1}{\alpha +1}{x}^{\alpha +1}+C$ với $\alpha \ne -1$

D. $\left(\int f\left(x\right)dx\right)\text{'}=f\left(x\right)$

A. $x^3-x+C$

B. $6x+C$

C. $x^3+C$

D. $\frac{x^3}{3}+x+C$

A. $\int f^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)+C$

B. $\int \cos x\text{d}x=\sin x+C$

C. $\int x^{\alpha }\text{d}x=\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C,\forall \alpha \ne -1$

D. $\int a^x\text{d}x=a^x\ln a+C$ $$$\left(0<a\ne 1\right)$

A. $F^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{\ln x},\forall x\in \left(0;+\infty \right)$

B. $F^{\text{'}}\left(x\right)=\ln x,\forall x\in (0;+\infty )$

C. $F^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x},\forall x\in \left(0;+\infty \right)$

D. $F^{\text{'}}\left(x\right)=e^x,\forall x\in \left(0;+\infty \right)$

A. $\sin x+C$

B. $-\cos x+C$

C. $\cos x+C$

D. $-\sin x+C$

A. $-\cos x-2x^3+C$

B. $\cos x-2x^3+C$

C. $-\cos x-18x^3+C$

D. $\cos x-18x^3+C$

A. $\frac{1}{2\ln 3}{3}^{2x+1}+C$

B. $\frac{1}{\ln 3}{3}^{2x+1}+C$

C. $\frac{1}{2}{3}^{2x+1}+C$

D. $\frac{1}{2}{3}^{2x+1}\ln 3+C$

A. $-\cos x-2x^3+C$

B. $\cos x-2x^3+C$

C. $-\cos x-18x^3+C$

D. $\cos x-18x^3+C$

A. $2x^3+\cos 2x+C.$

B. $2x^3+\frac{1}{2}\cos 2x+C.$

C. $2x^3-\frac{1}{2}\cos 2x+C.$

D. $3x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C.$

A. $6x^6+C$

B. $x^6+C$

C. $\frac{1}{6}{x}^6+C$

D. $30x^4+C$

A. $4x^4+C$

B. $3x^2+C$

C. $x^4+C$

D. $\frac{1}{4}{x}^4+C$

A. $\cos x-4x^2+C$

B. $-\cos x-4x^2+C$

C. $\cos x+4x^2+C$

D. $-\cos x+C$

A. $\int 7^{x}dx=7^x\ln 7+C$

B. $\int 7^{x}dx=\frac{7^x}{\ln 7}+C$

C. $\int 7^{x}dx=7^{x+1}+C$

D. $\int 7^{x}dx=\frac{7^{x+1}}{x+1}+C$

A. $\frac{1}{\sqrt{x}}+C.$

B. $\sqrt{x}+C.$

C. $\frac{2}{\sqrt{x}}+C.$

D. $2\sqrt{x}+C.$

A. $F\left(x\right)=\frac{{\left(2+e^{3x}\right)}^3}{3}+C$

B. $F\left(x\right)=\frac{{\left(2+e^{3x}\right)}^3}{9}+C$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{6}{\text{e}}^{6x}+\frac{4}{3}{\text{e}}^{3x}+4x+C$

D. $F\left(x\right)=4x+12{\text{e}}^{3x}+6{\text{e}}^{6x}+C$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. Nếu $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ thì $\int f\left(u\right)\text{\hspace{0.17em}d}u=F\left(u\right)+C.$

B. $\int kf\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=k\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ ( k là hằng số và $k\ne 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. $e^x-\frac{2}{x}+C$

B. $e^x-2\ln x^2+C$

C. $e^x+\frac{2}{x}+C$

D. $e^x+\frac{1}{x}+C$

A. $2+\left(x+1\right)\ln 5+C$

B. $-\ln 5+C$

C. $2x-\left(\frac{x^2}{2}+x\right)\ln 5+C$

D. $2x+\left(\frac{x^2}{2}+x\right)\ln 5+C$

A. $\frac{1}{12}(\sin 2\text{x\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-\sin 4\text{x) \hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}C}$

B. $\frac{1}{12}(2\sin 2\text{x\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\sin 4\text{x) \hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}C}$

C. $\frac{1}{12}(\sin 4\text{x\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-2\sin 2\text{x) \hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}C}$

D. $\frac{1}{12}(2\sin 2\text{x\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-\sin 4\text{x) \hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}C}$

A. $\cos x-\sin x+x+C$

B. $-\cos x+\sin x+x+C$

C. $\cos x-\sin x-x+C$

D. $-\cos x-\sin x-x+C$

A. $0<S<1$

B. $-3<S<-2$

C. $-2<S<-1$

D. $-4<S<-3$

A. $\frac{1}{4}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2003}-\frac{1}{4}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2004}+C$

B. $\frac{1}{8012}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2003}+\frac{1}{8016}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2004}+C$

C. $\frac{1}{8008}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2002}-\frac{1}{8012}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2003}+C$

D. $\frac{1}{8012}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2003}-\frac{1}{8016}.{\left(\frac{x}{x+2}\right)}^{2004}+C$

A. $\sqrt{15}$

B. $2\sqrt{6}$

C. $\sqrt{23}$

D. $\sqrt{26}$

A. $-\frac{3\pi }{4}$

B. $\frac{3\pi +6}{4}$

C. $\frac{\pi +2}{4}$

D. $-\frac{3\pi +6}{4}$

A. $\int \frac{x\ln \left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}\text{\hspace{0.33em}d}x=-\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x+1}+\frac{x^2}{2}+C$

B. $\int \frac{x\ln \left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}\text{\hspace{0.33em}d}x=-\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x+1}+\ln \left(x+1\right)+\frac{1}{x+1}+C$

C. $\int \frac{x\ln \left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}\text{\hspace{0.33em}d}x=\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{2}{\ln }^2\left(x+1\right)-\ln \left(x+1\right)-\frac{1}{x+1}+C$

D. $\int \frac{x\ln \left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}\text{\hspace{0.33em}d}x=-\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{2}{\ln }^2\left(x+1\right)+\ln \left(x+1\right)+\frac{1}{x+1}+C$

A. $1<\alpha <2$

B. $\alpha <-2$

C. $\alpha \ge 3$

D. $0<\alpha \le 1$

A. $f\left(1\right)=e$

B. $f\left(1\right)=\frac{1}{e}$

C. $f\left(1\right)=\frac{2}{e}$

D. $f\left(1\right)=-\frac{2}{e}$