Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!

Câu hỏi 1 :

Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

A. $A_{15}^{3} .$

B. $C_{15}^{3} .$

C. $P_{15} .$

D. $A_{15}^{12} .$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. x = -3

B. x = 5

C. x = 4

D. x = 0

Câu hỏi 3 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$

B. $y = \frac{3 x + 1}{x + \sqrt{2 x^{2} - 1}} .$

C. $y = \frac{x^{2}}{2 x + 3} .$

D. $y = \frac{4 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Câu hỏi 4 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 2.$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x - 1.$

D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ .

Câu hỏi 5 :

Tính $l = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 4}$ .

A. $l = 2$

B. $l = - \frac{1}{4} .$

C. $l = - 4$

D. $l = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 6 :

Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a, x=b (a<b). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $(a \leq x \leq b)$ cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} S (x) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$

Câu hỏi 7 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. z = 1-3i

B. z = 1+3i

C. z = -1-3i

D. z = 3-3i

Câu hỏi 8 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 1} = {\frac{1}{2} \ln (2 x + 1)|}_{0}^{1} .$

B. $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}} = {\sqrt{2 x + 1}|}_{0}^{4} .$

C. $\int_{- 2}^{- 1} \frac{d x}{x} = {\ln x|}_{- 2}^{- 1} .$

D. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{\cos^{2} x} = {\tan x|}_{0}^{\frac{π}{4}} .$

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;1) và B(1;1;3). Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (3; 0; 4)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 0; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 1; - 2; 2)$

Câu hỏi 10 :

Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

A. $4 π R^{2}$

B. $4 R^{2}$

C. $\frac{4}{3} π R^{2}$

D. $π R^{2}$

Câu hỏi 11 :

Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\lg (10 a) = 10 \lg a .$

B. $\lg (a^{5}) = 5 + \lg a .$

C. $\lg (10 a) = 1 + \lg a .$

D. $\lg (a^{5}) = \frac{1}{5} \lg a .$

Câu hỏi 12 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 17$ trên đoạn [-2;4].

A. 22.

B. 55.

C. 15.

D. 44.

Câu hỏi 13 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD.

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 14 :

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 5) < 2$ là khoảng (a;b). Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 15.

B. 7.

C. 11.

D. 17.

Câu hỏi 15 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$ , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

A. 4

B. 24

C. 8

D. 72

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $f (x) = (2 x - 1) \sin \frac{π x}{3}$ . Giá trị của $f^{'} (- \frac{1}{2})$ bằng

A. $\frac{3 - π \sqrt{3}}{3}$

B. $- 1 - \sqrt{3}$

C. $\frac{π \sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{3 + π \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 17 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2 sinx – 2 cosx -5.

A. $M = 9$ .

B. $M = 2 \sqrt{2} - 5.$

C. $M = 7$ .

D. $M = - 2 \sqrt{2} - 5.$

Câu hỏi 18 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$

B. $3 π a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} π a^{3} .$

D. $\frac{2}{3} π a^{3} .$

Câu hỏi 19 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $G (\frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a) .$

B. $G (- \frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a) .$

C. $G (\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{3 a}{2}) .$

D. $G (\frac{a}{3}; a; \frac{a}{3}) .$

Câu hỏi 20 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 5; 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; 5; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (4; 2; 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (3; 11; 5)$

Câu hỏi 21 :

Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = {(x^{2} + m x + 6)}^{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ xác định trên R

A. 9

B. 5

C. 10

D. 6

Câu hỏi 22 :

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 4} = 27$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $\log_{\sqrt{2}} |x_{1}^{3} + x_{2}^{3} - 2|$ bằng

A. 4

B. 8

C. $4 + 2 \log_{2} 5$

D. $2 + \log_{2} 1225$

Câu hỏi 23 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D. Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{2 π}{9} \leq α \leq \frac{π}{4} .$

B. $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{3} .$

C. $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{9} .$

D. $\frac{π}{9} \leq α \leq \frac{π}{6} .$

Câu hỏi 24 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $9 z^{2} + 6 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{1}{|z_{1}|} + \frac{1}{|z_{2}|}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{9}{2}$

Câu hỏi 25 :

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int \frac{d t}{t^{2} - 4} .$

B. $I = \frac{1}{2} \int \frac{d t}{t^{2} - 4} .$

C. $I = \int \frac{d t}{t - 4} .$

D. $I = \int \frac{t d t}{t^{2} - 4} .$

Câu hỏi 26 :

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} f (t) d t = 2; \int_{2}^{3} g (x) d x = 11$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [2 f (x) + 6 g (x)] d x$

A. 72

B. 80

C. 60

D. 63

Câu hỏi 27 :

Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng $\frac{3}{4}$ diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng $12288 m^{2}$ . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là

A. $4, 5 m^{2}$

B. $18 m^{2}$

C. $9 m^{2}$

D. $16 m^{2}$

Câu hỏi 28 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 30 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3} = 0$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ .

A. $- \frac{35}{16} x^{5} .$

B. $- \frac{35}{16} .$

C. $- \frac{35}{2} x^{2} .$

D. $\frac{35}{16} x^{5} .$

Câu hỏi 31 :

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[- 2 π; 2 π]$ của phương trình $5 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$ .

A. $H = 2 π .$

B. $H = \frac{10 π}{3} .$

C. $H = \frac{11 π}{3} .$

D. $H = \frac{7 π}{3} .$

Câu hỏi 32 :

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại

A. $\frac{8}{11}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{4}{11}$

Câu hỏi 33 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d=-3 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. -14 550

B. -14 400

C. -14 250

D. -15 450

Câu hỏi 34 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa các điểm cực trị đó không vượt quá $30 \sqrt{13}$ . Số phần tử của tập hợp S là

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Câu hỏi 35 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{96} a^{3} .$

B. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{288} a^{3} .$

C. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{384} a^{3} .$

D. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{48} a^{3} .$

Câu hỏi 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0 và ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1), C (- 2; 0; 1)$ . Biết rằng tồn tại điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (P) và cách đều ba điểm A,B,C. Tính giá trị của biểu thức $T = a^{3} + b^{3} + c^{3}$ .

A. 308

B. 378

C. -308

D. 27

Câu hỏi 37 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{10 x^{3} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ thỏa mãn $F (1) = 5$ . Giả sử rằng $F (3) = a + b \sqrt{5}$ , trong đó a.b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b

A. 121

B. 73

C. 265

D. 361

Câu hỏi 38 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{324}{25} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{18 \sqrt{30}}{25} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{36}{25} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{108}{25} .$

Câu hỏi 39 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực ?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Câu hỏi 40 :

Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2;2018) để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{3}$ đồng biến trên nửa khoảng $[2; + \infty)$

A. 2018

B. 2017

C. 2019

D. 2016

Câu hỏi 41 :

Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = 9 z^{2} + 6 z + 1$

A. 25

B. 1

C. 49

D. 41

Câu hỏi 42 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ và đường thẳng y=x+3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H)

A. $S = \frac{47}{2} .$

B. $S = \frac{39}{2} .$

C. $S = \frac{169}{2} .$

D. $S = \frac{109}{2} .$

Câu hỏi 43 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (\frac{59}{9}; - \frac{32}{9}; \frac{2}{9})$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến $M A, M B, M C$ đến mặt cầu (S), trong đó A,B,C là các tiếp điểm. Mặt phẳng (ABC) có phương trình $p x + q y + z + r = 0$ . Giá trị của biểu thức $p + q + r$

A. -4

B. 4

C. 1

D. 36

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, với $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = 1$ . Biết rằng $f^{'} (x) + 3 x (x - 2) f (x) = 0, \forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (|x|) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $1 < m < e^{4} .$

B. $- e^{6} < m < - 1.$

C. $- e^{4} < m < - 1.$

D. $0 < m < e^{4} .$

Câu hỏi 45 :

Cho các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = \frac{\sqrt{3}}{3} |z_{1} + z_{2}| = 1$ . Giả sử $\frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i$ , với $a, b \in ℝ$ và $b > 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 22 a - 6 \sqrt{3} b + 2018$

A. 2038

B. $8 \sqrt{3} + 2018$

C. 2020

D. $\frac{4049}{2}$

Câu hỏi 46 :

Một người thợ có một khối đá hình trụ có bán kính đáy bằng 30cm. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $M N ⊥ P Q$ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua ba trong bốn điểm M, N, P,Q để được một khối đá có hình tứ diện (như hình vẽ dưới). Biết rằng khối tứ diện MNPQ có thể tích bằng $30 d m^{3}$ . Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ gần với kết quả nào dưới đây nhất?

A. $111, 4 d m^{3}$

B. $111, 39 d m^{3}$

C. $111, 30 d m^{3}$

D. $111, 35 d m^{3}$

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = - \frac{1}{12} .$

B. $I = - \frac{1}{15} .$

C. $I = - \frac{1}{36} .$

D. $I = \frac{1}{12} .$

Câu hỏi 48 :

Đầu mỗi tháng bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng HD Bank một số tiền như nhau với lãi suất 0,45%/tháng. Giả sử rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi trong 3 năm liền kể từ khi bác An gửi tiết kiệm. Hỏi bác An cần gửi một lượng tiền tối thiểu T (đồng) bằng bao nhiêu vào ngân hàng HD Bank để sau 3 năm gửi tiết kiệm số tiền lãi đủ để mua được chiếc xe máy có trị giá 30 triệu đồng?

A. $T = 10050000.$

B. $T = 25523000.$

C. $T = 9493000.$

D. $T = 9492000.$

Câu hỏi 49 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2)$ . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{- 8} = \frac{z - 4}{5} .$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 13}{- 8} = \frac{z - 9}{5} .$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 11}{- 8} = \frac{z + 6}{5} .$

D. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 21}{- 8} = \frac{z - 14}{5} .$

Câu hỏi 50 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2, A D = 2 \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD, CB. Tính côsin góc tạo bởi mặt phẳng (MNP) và (SCD).

A. $\frac{2 \sqrt{435}}{145} .$

B. $\frac{11 \sqrt{145}}{145} .$

C. $\frac{2 \sqrt{870}}{145} .$

D. $\frac{3 \sqrt{145}}{145} .$

Câu hỏi 51 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1), A’(2;0) và B(0;1), B’(-2;1). Phép quay tâm I(a;b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P=a.b

A. -2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 53 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB’A’ và DCC’D’. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{I I'} = \vec{A D}$

B. $I I' / / (A D D' A')$

C. II’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng

D. II’ và DC không có điểm chung

Câu hỏi 54 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $(M N P) / / (S A C)$

B. $B D ⊥ (M N P)$

C. Góc giữa SC và BD là 60°

D. $B C ⊥ M P$

Câu hỏi 55 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C)

A. 60°

B. 135°

C. 150°

D. 90°

Câu hỏi 56 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a

A. $\frac{a \sqrt{61}}{4}$

B. $\frac{4 a \sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{35}}{\sqrt{51}}$

D. $\frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$

Câu hỏi 57 :

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 40 °) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ là

A. $- 20 ° + k 90 °, (k \in ℤ)$

B. $80 ° + k 180 °, (k \in ℤ)$

C. $170 ° + k 90 °, (k \in ℤ)$

D. $75 ° + k 90 °, (k \in ℤ)$

Câu hỏi 58 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; - 1; 1)$ ?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 1}{4}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}$

D. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{- 4}$

Câu hỏi 59 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: cos5x+cos2x+2sin3x.sin2x=0 trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. $6 π$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{3}$

D. $\frac{11 π}{3}$

Câu hỏi 60 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ tập T={1;2;3;…;9}.

A. 126

B. 36

C. 3024

D. 5040

Câu hỏi 61 :

Hai người hẹn gặp nhau tại thư viện từ 8 giờ đến 9 giờ. Người đến trước đợi quá 10 phút mà không gặp thì rời đi. Tìm xác suất để hai người đi ngẫu nhiên mà gặp nhau?

A. $\frac{7}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{10}{36}$

D. $\frac{13}{36}$

Câu hỏi 62 :

Biết rằng các đường tiệm cận của đường cong $(C) : y = \frac{5 x - 1 - \sqrt{x^{2} - 1}}{x - 4}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (H) là một hình vuông có chu vi là 8 (đơn vị).

B. (H) là một hình chữ nhật có diện tích là 8 (đơn vị diện tích).

C. (H) là một hình chữ nhật có chu vi là 16 (đơn vị)

D. (H) là một hình vuông có diện tích là 16 (đơn vị diện tích).

Câu hỏi 63 :

Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm xăng và trạm nghỉ?

A. 72 km kể từ P

B. 42 km kể từ Q

C. 48 km kể từ P

D. tại P

Câu hỏi 64 :

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 8 câu dễ, 8 câu trung bình và 4 câu khó, người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?

A. 184756

B. 8008

C. 43758

D. 176616

Câu hỏi 65 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên mỗi khoảng

A. $(- 1; 3) v à (3; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) v à (1; 3)$

C. $(- \infty; 3) v à (3; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1) v à (3; + \infty)$

Câu hỏi 66 :

Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức trong 6 năm từ 2017 đến 2023 là 10,6% với số lượng hiện có năm 2017 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách Nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%) là

A. 1,13%

B. 1,72%

C. 2,02%

D. 1,85%

Câu hỏi 67 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;11;-5) và mặt phẳng $(P) : 2 m x + (m^{2} + 1) y + (m^{2} - 1) z - 10 = 0$ . Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với (P) và cùng đi qua A. Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó

A. $2 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $7 \sqrt{2}$

D. $12 \sqrt{2}$

Câu hỏi 68 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 0; 0), B (0; 1; 1), C (1; 0; 1)$ . Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu $D (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là tọa độ của điểm D. Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 69 :

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m.n bằng:

A. -2

B. -1

C. 3

D. -3

Câu hỏi 70 :

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2]. Tính tổng bình phương của M và m.

A. 100

B. 225

C. 250

D. 200

Câu hỏi 71 :

Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

A. $2^{10}$

B. $2^{11}$

C. $S_{10} = 2^{10} - 1$

D. $S_{10} = 2^{11} - 1$

Câu hỏi 72 :

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là

A. 2

B. 0

C. 2

D. 6

Câu hỏi 73 :

Phương trình x^3 +ax+b =0 có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi

A. $b = 0, a < 0$

B. $b = 0, a = 1$

C. $b = 0, a > 0$

D. $b > 0, a > 0$

Câu hỏi 74 :

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật

A. $\frac{1}{165}$

B. $\frac{1}{33}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{4}{195}$

Câu hỏi 75 :

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai

A. $P (\emptyset) = 0$

B. $P (\emptyset) = 0$

C. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

D. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Câu hỏi 76 :

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

A. $C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$

B. $A_{16}^{4} . A_{12}^{4} . A_{8}^{4} . A_{4}^{4}$

C. $4! C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$

D. $C_{16}^{4}$

Câu hỏi 77 :

Cho ${(1 - 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ thì giá trị $S = a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + ... + a_{12}$ là:

A. $3^{12}$

B. 1

C. -1

D. 0

Câu hỏi 78 :

Hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x + 2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 0

B. Vô số

C. 2

D. 3

Câu hỏi 79 :

Dãy số cho bởi công thức nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 2 n + 3$

B. $u_{n} = {(- 1)}^{n}$

C. $u_{n} = \frac{3^{n}}{4}$

D. $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$

Câu hỏi 80 :

Số giá trị nguyên của m mà nhỏ hơn 2018 để phương trình $(m + 1) \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 81 :

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

A. 420

B. 540

C. 360

D. 280

Câu hỏi 82 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: y=3x-2 để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì

A. $\vec{v} = (- 1; - 3)$

B. $\vec{v} = (- 1; 3)$

C. $\vec{v} = (3; 1)$

D. $\vec{v} = (3; - 1)$

Câu hỏi 83 :

Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB’C’ qua phép vị tự nào?

A. $V_{(A; 2)}$

B. $V_{(A; \frac{1}{2})}$

C. $V_{(A; - 2)}$

D. $V_{(A; - \frac{1}{2})}$

Câu hỏi 84 :

Trong không gian cho đường thẳng $a \subset (α), b \subset (β), (α) / / (β)$ . Kết quả nào sau đây là đúng?

A. a//b

B. a,b chéo nhau

C. a,b cắt nhau

D. a,b không có điểm chung

Câu hỏi 85 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A’B tạo với (ABC) một góc $45 °$ . Phát biểu nào sua đây là đúng?

A. $A' B ⊥ B' C$

B.Thể tích khối ABC.A'B'C' là $\frac{a^{3}}{3}$

C. $A H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\hat{A' B A} = 45 °$

Câu hỏi 86 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết $A D = a \sqrt{3}, A B = a$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$

Câu hỏi 87 :

Trong các hình sau, hình nào là hình chóp cụt?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 khi x \geq 2 \\ x + 1 khi x < 2 \end{cases}$ thì giá trị của $\lim_{x \to 2} f (x)$ là:

A. 1

B. 3

C. -1

D. Không tồn tại

Câu hỏi 89 :

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên 2/3 độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:

A. 486 m

B. 324 m

C. 405 m

D. 243 m

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. M là trung điểm của AB

B. Diện tích tam giác IAB là một số không đổi

C. Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi

D. Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số f(x) = sin2x + 2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình f’(x)=0 trên đường tròn lượng giác là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. Vô số

Câu hỏi 92 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \log_{\sqrt{2}} x^{2}$

B. $y = {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

C. $y = \sqrt[5]{x^{3} + x}$

D. $y = 2^{- x}$

Câu hỏi 93 :

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị là A(0;0) và B(1;1). Khi đó $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$ là:

A. 13

B. 14

C. 11

D. 9

Câu hỏi 94 :

Cho phương trình $|x^{4} - 4 x^{2} - 5| - m = 0$ có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn a<m<b thì a+b là

A. -14

B. 9

C. 14

D. 5

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$ . Tìm khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu hỏi 96 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${(2 - \sqrt{3})}^{2018} > {(2 - \sqrt{3})}^{2019}$

B. ${(1 - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2018} > {(1 - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2019}$

C. ${(1 + \sqrt{2})}^{2018} > {(1 + \sqrt{2})}^{2019}$

D. $π^{2018} > e^{2018}$

Câu hỏi 97 :

Giá trị của m để phương trình $4^{|x|} - 2^{|x| + 1} - m = 0$ có nghiệm duy nhất là

A. 2

B. 0

C. 1

D. -1

Câu hỏi 98 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log^{2} x - \log x^{3} + 2 \geq 0$ là $S = (a; b] \cup [c; + \infty)$ thì a+b+c là

A. 10

B. 100

C. 110

D. 2018

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $e^{y} + y' = 0$

B. $e^{y} - y' = 0$

C. $e^{y} . y' = 0$

D. $e^{y} . y' = \frac{1}{x^{2}}$

Câu hỏi 100 :

Ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x) d x$ .

A. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 6$

B. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 12$

C. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 2$

D. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 101 :

Hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} - \frac{3}{2 x + 1}$ có nguyên hàm là

A. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - 3 \ln |2 x + 1| + C$

B. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - 6 \ln |2 x + 1| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| + \frac{3}{2} \ln |2 x + 1| + C$

D. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - \frac{3}{2} \ln |2 x + 1| + C$

Câu hỏi 102 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=4, BC=5. Quay tam giác ABC quanh AB được khối nón có thể tích $V_{1}$ , quay tam giác ABC quanh AC được khối nón có thể tích $V_{2}$ thì

A. $V_{1} = V_{2} = 12 π$

B. $V_{1} > V_{2}$

C. $V_{1} = V_{2} = 16 π$

D. $V_{1} < V_{2}$

Câu hỏi 103 :

Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất

A. $\frac{5 + 5 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{- 5 + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{- 5 + 20 \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{5 + 20 \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 104 :

Cho $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Khi quay (E) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

A. $\frac{4}{3} π a^{2} b$

B. $\frac{4}{3} π a b^{2}$

C. $\frac{3}{4} π a^{2} b$

D. $\frac{3}{4} π a b^{2}$

Câu hỏi 105 :

Cho các mệnh đề sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 106 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy (hình bên). Khi đó số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $z = - \frac{1}{4} + \frac{4}{5} i$

B. $z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i$

C. $z = - \frac{1}{10} - \frac{4}{5} i$

D. $z = - \frac{2}{5} - \frac{7}{10} i$

Câu hỏi 107 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} = \frac{1}{z_{1} + z_{2}}$ . Khi đó phần thực của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 108 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2| = 2$ và $|z_{2} - 3 i| = |z_{2} + 1 - 6 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

A. $\frac{- 10 + 6 \sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{10 + 6 \sqrt{10}}{5}$

C. 0

D. $\frac{12}{\sqrt{10}}$

Câu hỏi 109 :

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a, AB=AC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi M là trung điểm của BB’ thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC’M) là

A. $\frac{\sqrt{3}}{31}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{\sqrt{93}}{31}$

Câu hỏi 110 :

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB=6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

A. $\frac{90 π \sqrt{3}}{270} c m^{3}$

B. $30 π c m^{3}$

C. $90 π c m^{3}$

D. $45 π c m^{3}$

Câu hỏi 111 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S, tam giác SCD đều thì thể tích khối S.ABCD là:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 112 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1), C(2;-1;0). Điểm M thỏa mãn $3 \vec{M A} + 4 \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{0}$ thì điểm M có tọa độ là

A. $M (- \frac{5}{6}; \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$

B. $M (- \frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$

C. $M (\frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$

D. $M (- \frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; - \frac{5}{3})$

Câu hỏi 113 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 4}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$

B. $(P) : 4 x + 5 y + 2 z + 11 = 0$

C. $(P) : 3 x - 2 y + z + 2 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + z + 6 = 0$

Câu hỏi 114 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 9$ và đường thẳng $d : \frac{x}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Cho các phát biểu sau đây:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 115 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(8;1;1). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn $O A^{2} + O B^{2} + O C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng là $(P) : a x + b y + c z - 12 = 0$ . Khi đó a+b+c là

A. 9

B. -9

C. 11

D. -11

Câu hỏi 116 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{93} a}{6}$

D. $\frac{31 a}{12}$

Câu hỏi 117 :

Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

A. $\{\begin{cases} V_{(A; \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; 45 °)} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} V_{(A; - \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; 45 °)} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} V_{(A; - \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; - 45 °)} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} V_{(A; \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; - 45 °)} \end{cases}$

Câu hỏi 118 :

Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 119 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: $x + y = \frac{5}{4}$ thì biểu thức $S = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ thì a.b có giá trị là bao nhiêu?

A. $a . b = \frac{3}{8}$

B. $a . b = \frac{25}{64}$

C. $a . b = 0$

D. $a . b = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 120 :

Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} m$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} m$

C. $\frac{3}{2} m$

D. 1m

Câu hỏi 121 :

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

A. 1275

B. 1225

C. 1250

D. 2550

Câu hỏi 122 :

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tính $u_{20}$

A. 190

B. 420

C. 210

D. -210

Câu hỏi 123 :

$\lim (\sqrt{8 + \frac{n^{2} - 1}{2 + n^{2}}} - {(- \frac{1}{2})}^{n})$ có giá trị là

A. $2 \sqrt{2}$

B. 3

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 124 :

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} khi x \neq 0 \\ 4 m + 1 khi x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 khi

A. $m = - \frac{1}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. m=0

D. m=1

Câu hỏi 125 :

Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) ... (x + n)$ với $n \in N^{*}$ . Tính f’(0).

A. $f' (0) = n!$

B. $f' (0) = n$ C. D. $f' (0) = \frac{n (n + 1)}{2}$ $f' (0) = 0$

C. $f' (0) = 0$

D. $f' (0) = \frac{n (n + 1)}{2}$

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là

A. Không tồn tại

B. 1

C. -1

D. 0

Câu hỏi 127 :

Cho hai parabol $(P_{1}) : y = x^{2} + 3 x - 2$ và $(P_{2}) : y = x^{2} + 5 x + 4$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (a; b)$ biến $(P_{1})$ thành $(P_{2})$ thì a+b bằng

A. 3

B. -3

C. -1

D. 1

Câu hỏi 128 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Câu hỏi 129 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA’, BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và BC thì:

A. $d (A A', B C) = A B$

B. $d (A A', B C) = I C$

C. $d (A A', B C) = A' B$

D. $d (A A', B C) = A C$

Câu hỏi 130 :

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$

B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$

C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$

D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$

Câu hỏi 131 :

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 132 :

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : 2 x - y + m = 0$ . Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 21

Câu hỏi 133 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu y’=f’(x).

A. Hàm số có 3 điểm cực trị

B. Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; a) \cup (a; b) \cup (b; c) \cup (c; + \infty)$

Câu hỏi 134 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $c d < 0; b d > 0$

B. $a c < 0; b d < 0$

C. $a c > 0; a b < 0$

D. $a d < 0; b c > 0$

Câu hỏi 135 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + m}$ trên [2;6] là 5 khi $m = \bar{a b}$ thì a+b là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 136 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 137 :

Tập xác định của hàm số $y = {(\log_{2}^{x})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = (1; + \infty)$

Câu hỏi 138 :

Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} |b| + \log_{a} |c|$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a}^{α} b^{2} = 2 \log_{a}^{α} |b|$

D. $\log_{a}^{α} b^{2} = 2^{α} \log_{a} b$

Câu hỏi 139 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} \geq {(x - 1)}^{2}$

A. 0

B. 1

C. 2018

D. Vô số

Câu hỏi 140 :

Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

A. Cả 2 hình thức có số tiền lãi như sau là 6.289.000 đồng.

B. Số tiền lãi của hình thức 2 cao hơn 181.000 đồng.

C. Số tiền lãi của hình thức 1 cao hơn 181.000 đồng.

D. Cả 2 hình thức có cùng số lãi là 6.470.000 đồng.

Câu hỏi 141 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2018^{x}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x . 2018^{x}}{\ln x + 1} + C$

Câu hỏi 142 :

Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{1}{b} \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

A. 14

B. 66

C. $66 + \sqrt{2}$

D. 70

Câu hỏi 143 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x . e^{x}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 thì diện tích hình (H) là

A. $S = e - \frac{1}{2}$

B. $S = 2 e - 1$

C. $S = 1$

D. $S = \frac{e}{2}$

Câu hỏi 144 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i; z_{2} = 1 + i$ thì $|z_{1} + z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 145 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{0} |f (x)| d x - \int_{0}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 146 :

Tìm $|z|$ biết $C_{2018}^{0} + i C_{2018}^{i} + i^{2} C_{2018}^{2} + ... + i^{2018} C_{2018}^{2018}$ .

A. $2^{2018}$

B. $2^{1009}$

C. $2^{2017}$

D. $2^{1008}$

Câu hỏi 147 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=2. Tìm |z| lớn nhất

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} + 2$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $\sqrt{5} + 4$

Câu hỏi 148 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 3; - 1), \vec{b} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai

A. $\vec{a} . \vec{b} = 4$

B. $\vec{a} - \vec{b} = (- 1; 1; - 3)$

C. $\vec{a} + \vec{b} = (1; 5; 1)$

D. $|\vec{a}| = |\vec{b}|$

Câu hỏi 149 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x-5y+z-1=0 và A(1;2;-1). Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 150 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là

A. $\frac{9}{2}$

B. 3

C. $3 \sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 151 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với tam giác một góc $30 °$ . có dạng $x + a y + b z + c = 0$ với $a, b, c \in ℤ$ khi đó giá trị a+b+c là

A. 8

B. -8

C. 7

D. -7

Câu hỏi 152 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC=a, $\hat{A B C} = 60 °$ , CC’=4a. Tính thể tích khối A’CC’B’B

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu hỏi 153 :

Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là

A. $2592100 m^{3}$

B. $2952100 m^{3}$

C. $2529100 m^{3}$

D. $2591200 m^{3}$

Câu hỏi 154 :

Hình tứ diện có số mặt đối xứng là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu hỏi 155 :

Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:

A. $2 π R^{3}$

B. $\frac{π R^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{π R^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{2}{3} π R^{3}$

Câu hỏi 156 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=2a, AD=a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $\frac{16 π}{3} a^{2}$

B. $\frac{57 π}{18} a^{2}$

C. $\frac{48 π}{9} a^{2}$

D. $\frac{24 π}{9} a^{2}$

Câu hỏi 157 :

Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 158 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm $x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

A. Vô số

B. 26

C. 27

D. 28

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Nhận xét nào về đồ thị (C) là sai?

A. Có trục đối xứng là trục Oy

B. Có 3 cực trị

C. (C) là đường parabol

D. Có đỉnh là I(0;3)

Câu hỏi 160 :

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y' = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 4 x$ đồng biến trên R là:

A. $m \leq 2$

B. $m \geq 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Câu hỏi 161 :

Giới hạn dãy số $\lim \frac{\sqrt{n}}{2 n^{2} + 3}$ có kết quả bằng

A. 2

B. 0

C. $+ \infty$

D. 4

Câu hỏi 162 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 163 :

Đường thẳng $Δ : y = 2 x + 1$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - x + 3$ tại hai điểm $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ , trong đó $x_{A} > x_{B}$ . Tìm $x_{B} + y_{B}$

A. $x_{B} + y_{B} = - 2$

B. $x_{B} + y_{B} = 4$

C. $x_{B} + y_{B} = 7$

D. $x_{B} + y_{B} = - 5$

Câu hỏi 164 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[6]{x . \sqrt[4]{x^{5} . \sqrt{x^{3}}}}$ với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $P = x^{\frac{47}{48}}$

B. $P = x^{\frac{15}{16}}$

C. $P = x^{\frac{7}{16}}$

D. $P = x^{\frac{5}{42}}$

Câu hỏi 165 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = i$

B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2}$

C. $z_{1} + z_{2} = 2$

D. $|z_{1} z_{2}| = 2$

Câu hỏi 166 :

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:

A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

B. Mọi khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D. Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh.

Câu hỏi 167 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = \tan (2 x + \frac{π}{3}) + \cot (2 x + \frac{π}{3})$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2}\}$

B. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}\}$

C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{8}\}$

D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{4}\}$

Câu hỏi 168 :

Đồ thị hàm số y=sinx được suy ra từ đồ thị (C) của hàm số y = cosx+1 bằng cách

A. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị.

B. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị

C. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị

D. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị

Câu hỏi 169 :

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 170 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 5880.

B. 2942.

C. 7440.

D. 3204.

Câu hỏi 171 :

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12}$

A. 126700.

B. 126730.

C. 126720.

D. 126710.

Câu hỏi 172 :

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

A. y = -4x+1

B. y = -5x-1

C. y = 4x-1

D. y = 5x-1

Câu hỏi 173 :

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $a / / (α)$ và $b / / (α)$ thì $b / / a$ .

B. Nếu $a / / (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (a)$ .

C. Nếu $a / / (α)$ và $b ⊥ (a)$ thì $b ⊥ a$ .

D. Nếu $a ⊥ (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b / / (α)$

Câu hỏi 174 :

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;4), C(3;-2). Gọi A'B'C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k=-3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ bằng

A. $3 \sqrt{10}$

B. $6 \sqrt{10}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $3 \sqrt{5}$

Câu hỏi 175 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập K. Khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số y=f(x) nếu

A. f’(x) đổi dấu khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .

B. f’(x) =0.

C. f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .

D. f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$

Câu hỏi 176 :

Hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó

B. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véc-tơ $\vec{A O}$ là chính nó

C. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó

D. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó

Câu hỏi 177 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 178 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} + x - 2$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 179 :

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\log_{\frac{1}{2}} x < \log_{\frac{1}{2}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

B. $\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

C. $\log_{5} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

Câu hỏi 180 :

Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi 0<a<1

B. Hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0 < a \neq 1$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0 < a \neq 1$ .

Câu hỏi 181 :

Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi S=[a;b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính a+b

A. $\frac{7}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. -3

D. $\frac{1034}{237}$

Câu hỏi 182 :

Phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} {.2}^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Câu hỏi 183 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là

A. $2 x + 5 \ln |x - 1| + C$

B. $2 x^{2} - 5 \ln |x - 1| + C$

C. $2 x^{2} + \ln |x - 1| + C$

D. $2 x^{2} + 5 \ln (x - 1) + C$

Câu hỏi 184 :

Cho tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{3} + x^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với $a, b, c \in ℚ$ . Tính tổng S=a+b+c

A. $S = - \frac{2}{3}$

B. $S = - \frac{7}{6}$

C. $S = \frac{2}{3}$

D. $S = \frac{7}{6}$

Câu hỏi 185 :

Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (3 - i) \bar{z} = 2 - 6 i$

A. $|z| = \sqrt{13}$

B. $|z| = \sqrt{15}$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{3}$

Câu hỏi 186 :

Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón (N). $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. Chọn phát biểu sai

A. $V = \frac{1}{3} π r h$

B. $l^{2} = h^{2} + r^{2}$

C. $S_{t p} = π r (1 + r)$

D. $S_{x q} = π r l$

Câu hỏi 187 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $4 π a^{3}$

B. $5 π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $6 π a^{3}$

Câu hỏi 188 :

Trong không gian tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; 3; 2)$ và $\vec{v} = (- 3; - 1; 2)$ . Khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 10

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 189 :

Tìm m để phương trình $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x - \cos^{2} x = m$ có nghiệm

A. $[\begin{matrix} m \leq \frac{1 - \sqrt{10}}{2} \\ m \geq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m < \frac{1 - \sqrt{10}}{2} \\ m > \frac{1 + \sqrt{10}}{2} \end{matrix}$

C. $\frac{1 - \sqrt{10}}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{10}}{2} < m < \frac{1 + \sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 190 :

Phương trình tan3x=tanx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$ ?

A. 2018

B. 4036

C. 2017

D. 4034

Câu hỏi 191 :

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1

A. 0,015.

B. 0,02.

C. 0,15.

D. 0,2.

Câu hỏi 192 :

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k}$ (với $k = 1, 2, ...$ ). Chu vi của hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2017}}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$

Câu hỏi 193 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. $\frac{\sqrt{93}}{31} a$

B. $\frac{3 \sqrt{93}}{31} a$

C. $\sqrt{\frac{93}{31}} a$

D. $3 \sqrt{\frac{93}{31}} a$

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là

A. 1

B. 5

C. 3

D. 7

Câu hỏi 195 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3)

A. $[\begin{matrix} m = 2 \\ m = 3 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = 3 \end{matrix}$

C. $m = 3$

D. $[\begin{matrix} m = - 3 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 196 :

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y

A. $T_{\min} = 2 + 3 \sqrt{2}$

B. $T_{\min} = 3 + 2 \sqrt{3}$

C. $T_{\min} = 3 \sqrt{2}$

D. $T_{\min} = 5 + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 197 :

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 198 :

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4 \sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là $100.000 đ ồ n g / m^{2} .$ Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 3.895.000 đồng.

B. 1.948.000 đồng.

C. 2.388.000 đồng.

D. 1.194.000 đồng.

Câu hỏi 199 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z + 4 - 3 i| + |z - 8 - 5 i| = 2 \sqrt{38}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - 2 - 4 i|$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 2

D. 1

Câu hỏi 200 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?

A. $x^{2} + 2 x y - y^{2} > 160$

B. $x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} < 109$

C. $x^{2} + x y - y^{4} < 145$

D. $x^{2} - x y + y^{4} > 125$

Câu hỏi 201 :

Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng $60 °$ . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).

A. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = \frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = 3 \sqrt{2}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 202 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0, (a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0)$ đi qua điểm $B (1; 0; 2), C (- 1; - 1; 0)$ và cách $A (2; 5; 3)$ một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức $M = \frac{a + c}{b + d}$ là

A. $M = 1$

B. $M = \frac{3}{4}$

C. $M = \frac{- 2}{7}$

D. $M = \frac{- 3}{2}$

Câu hỏi 203 :

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là $11 π$

A. $[\begin{matrix} A (0; 2; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} A (0; 0; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} A (0; 0; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} A (0; 2; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{matrix}$

Câu hỏi 204 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. $Q (1; 0; 2)$

B. $N (1; - 2; 0)$

C. $P (1; - 1; 3)$

D. $M (- 1; 2; 0)$

Câu hỏi 205 :

Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM=x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.

A. 9cm

B. 8cm

C. 6cm

D. 7cm

Câu hỏi 206 :

Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?A. 140 triệu và 180 triệu. B. 120 triệu và 200 triệu. C. 200 triệu và 120 triệu. D. 180 triệu và 140 triệu.

A. 140 triệu và 180 triệu.

B. 120 triệu và 200 triệu.

C. 200 triệu và 120 triệu.

D. 180 triệu và 140 triệu.

Câu hỏi 207 :

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 550.

B. 400.

C. 670.

D. 335.

Câu hỏi 208 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (2 - i) z + 1$ trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. $x - 7 y - 9 = 0$

B. $x + 7 y - 9 = 0$

C. $x + 7 y + 9 = 0$

D. $x - 7 y + 9 = 0$

Câu hỏi 209 :

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015.

B. 2016.

C. 2017.

D. 2018.

Câu hỏi 210 :

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. $[\begin{matrix} k = 4 \\ k = 5 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} k = 3 \\ k = 9 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} k = 7 \\ k = 8 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} k = 4 \\ k = 8 \end{matrix}$

Câu hỏi 211 :

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{B M} = 2 \vec{C M}$ . F là một phép dời hình. Gọi $A_{1} = F (A), B_{1} = F (B)$ , $C_{1} = F (C)$ , $M_{1} = F (M)$ . Biết $A B = 4, B C = 5, A C = 6$ . Khi đó độ dài đoạn $A_{1} M_{1}$ bằng:

A. $\sqrt{106}$

B. $\sqrt{138}$

C. $\sqrt{122}$

D. $\sqrt{38}$

Câu hỏi 212 :

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 213 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = α$ . Gọi (b) là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (b).

A. $S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$

B. $S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$

C. $S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$

D. $S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$

Câu hỏi 214 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (AHC’)

B. (AA’H)

C. (HAB)

D. (HA’C’)

Câu hỏi 215 :

Phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm với phương trình sinx=0?

A. cosx=-1

B. cosx=1

C. tanx=0

D. cotx=1

Câu hỏi 216 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 217 :

Phương trình $\sin^{4} x + \sin^{4} (x + \frac{π}{4}) + \sin^{4} (x - \frac{π}{4}) = \frac{5}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 218 :

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B. Từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C. Từ thành phố B có 6 con đường đến thành phố D. Từ thành phố C có 11 con đường đến thành phố D. Không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?

A. 156

B. 157

C. 159

D. 176

Câu hỏi 219 :

Tìm hệ số $x^{5}$ trong khai triển đa thức của $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$ .

A. 3310

B. 2130

C. 3210

D. 3320

Câu hỏi 220 :

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

A. $\frac{20}{81}$

B. $\frac{10}{27}$

C. $\frac{50}{81}$

D. $\frac{20}{243}$

Câu hỏi 221 :

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2} - \sqrt{2 - 2 x}}{x} = \frac{a \sqrt{2}}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng:

A. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. 3

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. 2

Câu hỏi 222 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3, q = - \frac{1}{2}$ . Số 222 là số hạng thứ mấy của ?

A. Số hạng thứ 11

B. Số hạng thứ 12

C. Số hạng thứ 9

D. Không là số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$

Câu hỏi 223 :

Cho hàm số $y = c o s^{2} 2 x$ . Kết quả của biểu thức $y''' + y'' + 16 y' + 16 y - 8$ là:

A. 0

B. 8

C. -8

D. 16

Câu hỏi 224 :

Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 2) \sqrt{x}}$ . Đáp án nào sau đây là đúng?

A. m=1, n=1

B. m=0, n=1

C. m=1, n=2

D. m=0, n=2

Câu hỏi 225 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (0; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0) \cup (2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0) v à (2; + \infty)$

Câu hỏi 226 :

Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ đạt giá trị lớn nhất.

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 227 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Biết f(a)>0, hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm

B. 2 điểm

C. 3 điểm

D. 4 điểm

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b \leq 0, c > 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0$

D. $a < 0, b > 0, c \geq 0$

Câu hỏi 229 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $961 m^{2}$ , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng

A. $961 π - 961 (m^{2})$

B. $1922 π - 961 (m^{2})$

C. $1892 π - 961 (m^{2})$

D. $480, 5 π - 961 (m^{2})$

Câu hỏi 230 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1}$ đồng biến trên khoảng

A. $m \geq 1$

B. m>3

C. $2 \leq m < 3$

D. $[\begin{array}{l} m \leq 1 \\ 2 \leq m < 3 \end{array}$

Câu hỏi 231 :

Tập xác định D của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là:

A. $D = [0; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0\}$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Câu hỏi 232 :

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 0, a \neq b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{2}{3} \log_{b} a$

B. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{3}{2} \log_{a} b$

C. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{3}{2} \log_{b} a$

D. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{2}{3} \log_{a} b$

Câu hỏi 233 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{π}{4})}^{\frac{1}{x}} > {(\frac{π}{4})}^{\frac{3}{x} + 5}$ là

A. $S = (- \infty; - \frac{2}{5})$

B. $S = (- \infty; - \frac{2}{5}) \cup (0; + \infty)$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $S = (- \frac{2}{5}; + \infty)$

Câu hỏi 234 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x, y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a

A. $a = \sqrt{3}$

B. $a = \sqrt[3]{6}$

C. $a = \sqrt{6}$

D. $a = \sqrt[6]{3}$

Câu hỏi 235 :

Cho hàm số $y = 5^{- x^{2} + 6 x - 8}$ . Gọi m là giá trị thực để $y' (2) = 6 m \ln 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m < \frac{1}{3}$

B. $0 < m < \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{2}$

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 236 :

Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/2018 ở một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).

A. 21.776.219 đồng

B. 55.032.669 đồng

C. 14.517.479 đồng

D. 11.487.188 đồng

Câu hỏi 237 :

Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m . \log_{\frac{1}{3}} x + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x + m - \frac{2}{9} = 0$ . Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$

A. $1 < m < 2$

B. $3 < m < 4$

C. $0 < m < \frac{3}{2}$

D. $2 < m < 3$

Câu hỏi 238 :

Biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) là $F (x) = x^{2} + 4 x + 1$ . Khi đó f(3) bằng

A. 6

B. 10

C. 22

D. 30

Câu hỏi 239 :

Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ , biết $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$ .

A. $S = \{- 3; 3\}$

B. $S = \{3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{- 3\}$

Câu hỏi 240 :

Cho số thực $a \neq 0$ . Đặt $b = \int_{- a}^{a} \frac{1}{(2 a + x) e^{x}} d x$ . Tính $I = \int_{0}^{2 a} \frac{e^{x}}{3 a - x} d x$ theo a và b

A. $I = \frac{b}{e^{a}}$

B. $I = \frac{b}{\sqrt{e^{a}}}$

C. $I = b . e^{a}$

D. $I = \frac{a}{\sqrt{e^{b}}}$

Câu hỏi 241 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x + 2}, y = x + 2, x = 1$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{27 π}{2}$

B. $V = \frac{9 π}{2}$

C. $V = 9 π$

D. $V = \frac{55 π}{6}$

Câu hỏi 242 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{10}$

B. $I = - \frac{π}{10}$

C. $I = \frac{π}{20}$

D. $I = - \frac{π}{20}$

Câu hỏi 243 :

Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là $h' (t) = \frac{1}{500} \sqrt[3]{t + 3}$ và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được $\frac{3}{4}$ độ sâu của hồ bơi?

A. 3 giờ 34 giây

B. 2 giờ 34 giây

C. 3 giờ 38 giây

D. 2 giờ 38 giây

Câu hỏi 244 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = {(i + \sqrt{2})}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần ảo của số phức z

A. 2

B. -2

C. $- \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 245 :

Cho số phức z thỏa mãn tập hợp |z-1|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với $(3 - 2 i) w = i z + 2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. $I (\frac{8}{13}; \frac{1}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$

B. $I (- 2; 3), r = \sqrt{13}$

C. $I (\frac{4}{13}; \frac{7}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$

D. $I (\frac{2}{3}; - \frac{1}{2}), r = 3$

Câu hỏi 246 :

Cho số phức z thỏa mãn tập hợp |z-1|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với $(3 - 2 i) w = i z + 2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. $I (\frac{8}{13}; \frac{1}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$

B. $I (- 2; 3), r = \sqrt{13}$

C. $I (\frac{4}{13}; \frac{7}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$

D. $I (\frac{2}{3}; - \frac{1}{2}), r = 3$

Câu hỏi 247 :

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

Câu hỏi 248 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-4|+|z+4|=10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là:

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Câu hỏi 249 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SB và đáy (ABC) bằng 60°. Khi đó thể tích khối chóp tính theo a là

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 250 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm A’C’, I là giao điểm của AM và A'C. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC với khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 251 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=y>0 và vuông góc với đáy. Trên AD lấy điểm M, đặt $A M = x (0 < x < a)$ . Nếu $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ thì giá trị lớn nhất của thể tích S.ABCM bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 252 :

Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90°. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nói trên là

A. $\frac{π h^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6} π h^{3}}{3}$

C. $\frac{2 π h^{3}}{3}$

D. $2 π h^{3}$

Câu hỏi 253 :

Một hình trụ có bán kính đáy $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ bằng

A. $4 \sqrt{3} π a^{3}$

B. $24 π a^{2}$

C. $8 \sqrt{6} π a^{2}$

D. $12 π a^{2}$

Câu hỏi 254 :

Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\hat{A B C} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

A. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{3} c m^{2}$

B. $S = 25 π c m^{2}$

C. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{4} c m^{2}$

D. $S = 25 π \sqrt{3} c m^{2}$

Câu hỏi 255 :

Hình bên cho ta ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA=OB. Khi đó tỉ số thể tích của hai hình nón $V_{n}$ và thể tích hình trụ $V_{t}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 256 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{3 - y}{- 1} = z + 1$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$

Câu hỏi 257 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (6; 0; 0), B (0; 6; 0), C (2; 1; 0)$ và $D (4; 3; - 2)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 258 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với $∆$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x + 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$

Câu hỏi 259 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(α) : 2 x + 4 y - 5 z + 2 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $(γ) : 4 x - m y + z + n = 0$ . Để ba mặt phẳng đó có chung giao tuyến thì tổng m+n bằng

A. -4

B. 8

C.-8

D. 4

Câu hỏi 260 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (3; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 6)$ , $D (1; 1; 1)$ . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (- 1; - 2; 1)$

B. $N (5; 7; 3)$

C. $P (3; 4; 3)$

D. $Q (7; 13; 5)$

Câu hỏi 261 :

Tính giới hạn hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 4 x} - 1}{x}$ . Chọn kết quả đúng

A. 0

B. $\frac{4}{3}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 262 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Câu hỏi 263 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tạo hai điểm phân biệt là

A. $(- \infty; 0] \cup [16; + \infty)$

B. $(- \infty; 0) \cup (16; + \infty)$

C. $(16; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 264 :

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

A. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$

B. $P = \sqrt{3} + 1$

C. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$

D. $P = \sqrt{3} - 1$

Câu hỏi 265 :

Phần thực của số phức $z = (2 - i)^{2}$ bằng

A. 3

B. -1

C. 2

D. 5

Câu hỏi 266 :

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Tứ diện đều

D. Thập nhị diện đều

Câu hỏi 267 :

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \frac{1}{2} \sin x \cos 2 x$

B. $y = 2 \cos 2 x$

C. $y = \frac{x}{\sin x}$

D. $y = 1 + \tan x$

Câu hỏi 268 :

Phương trình $2 c o s^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 269 :

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 270 :

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 240

B. 144

C. 120

D. 72

Câu hỏi 271 :

Cho khai biến ${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{o} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$

A. 18302258

B. 16269122

C. 8132544

D. 8136578

Câu hỏi 272 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 1$ . Gọi $Δ x$ là số gia đối số tại x và $Δ y$ là số gia tương ứng của hàm số. Tính $\frac{Δ y}{Δ x}$

A. $3 x^{2} - 3 x Δ x + {(Δ x)}^{3}$

B. $3 x^{2} + 3 x Δ x - {(Δ x)}^{2}$

C. $3 x^{2} + 3 x Δ x + {(Δ x)}^{3}$

D. $3 x^{2} + 3 x Δ x + {(Δ x)}^{2}$

Câu hỏi 273 :

Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay $- 90 °$ biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 274 :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với mặt kia

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu hỏi 275 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 276 :

Hàm số $y = \frac{e^{x}}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 277 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 278 :

Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f’(x). Biết đồ thị hàm số f’(x)được cho như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; 1)$

Câu hỏi 279 :

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49$ và $c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của $T = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$

A. 469

B. 43

C. -469

D. $1323 \sqrt{11}$

Câu hỏi 280 :

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ là $\log_{a} b < 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

Câu hỏi 281 :

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. R

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 282 :

Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 2 \end{array}$

C. $- 3 < m < - 1$

D. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

Câu hỏi 283 :

Tính $\int (x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}) d x$ , ta có được kết quả là

A. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Câu hỏi 284 :

Giá trị của a thỏa mãn $\int_{0}^{a} x . e^{\frac{x}{2}} d x = 4$ là

A. a=1

B. a=0

C. a=4

D. a=2

Câu hỏi 285 :

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1, \int_{- 2}^{4} f (t) d t = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (y) d y$

A. -5

B. -3

C. 3

D. 5

Câu hỏi 286 :

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng $8 π R^{2}$ . Tính thể tích V của khối trụ (T)

A. $V = 6 π R^{3}$

B. $V = 3 π R^{3}$

C. $V = 4 π R^{3}$

D. $V = 8 π R^{3}$

Câu hỏi 287 :

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=40 (cm), bán kính đáy r=50 (cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 (cm). Tính diện tích của thiết diện

A. $S = 800 ({cm}^{2})$

B. $S = 1200 ({cm}^{2})$

C. $S = 1600 ({cm}^{2})$

D. $S = 2000 ({cm}^{2})$

Câu hỏi 288 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P): x-z-1=0. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của (P)

A. $\vec{n} = (- 1; 0; 1)$

B. $\vec{n} = (1; 0; - 1)$

C. $\vec{n} = (1; - 1; 1)$

D. $\vec{n} = (2; 0; - 2)$

Câu hỏi 289 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $1 < m \leq 2$

C. $1 \leq m \leq 2$

D. $1 \leq m < 2$

Câu hỏi 290 :

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{3}) + \sqrt{3} = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 291 :

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ . Tính xác suất để phương trình có nghiệm

A. $\frac{19}{36}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{17}{18}$

Câu hỏi 292 :

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 5 \\ a_{n + 1} = q . a_{n} + 3 \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ trong đó q là hằng số, $a \neq 0, q \neq 1$ . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q}$ . Tính $α + 2 β$

A. 13

B. 9

C. 11

D. 16

Câu hỏi 293 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’)

A. $h = \frac{\sqrt{39} a}{13}$

B. $h = \frac{2 \sqrt{15} a}{5}$

C. $h = \frac{2 \sqrt{21} a}{5}$

D. $h = \frac{\sqrt{15} a}{5}$

Câu hỏi 294 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d \in ℝ; a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 2018 < 0 \end{cases}$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Câu hỏi 295 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $P (0; 1), M, N$ sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

A. m = -2

B. m = -6

C. m = -3

D. m = -1

Câu hỏi 296 :

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y .$

A. 26

B. 18

C. 27

D. 12

Câu hỏi 297 :

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 298 :

Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng $x = a, x = 2 a (a > 1)$ bằng ln3

A. a=1

B. a=2

C. a=3

D. a=4

Câu hỏi 299 :

Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)}, (m \in ℝ)$ . Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là

A. 0

B. 1

C. 4

D. Vô số

Câu hỏi 300 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + F (2) + ... + F (2017)$

A. $T = 1009. \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$

B. $T = 2^{2017.2018}$

C. $T = \frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$

D. $T = \frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$

Câu hỏi 301 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, $V_{1}$ là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, $V_{2}$ thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 302 :

Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước là $20000 đ ồ n g / 1 m^{3}$ (số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 35279 đồng

B. 38905 đồng

C. 42116 đồng

D. 31835 đồng

Câu hỏi 303 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

B. $(P) : x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

C. $(P) : x - y - 3 z - 14 = 0$

D. $(P) : x + y + 3 z - 14 = 0$

Câu hỏi 304 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

Câu hỏi 305 :

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$

B. $3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$

C. $3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$

D. $3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Câu hỏi 306 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (3; 0; - 1), C (0; 21; - 19)$ và hai mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . $M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c

A. $\frac{14}{5}$

B. 0

C. $\frac{12}{5}$

D. 12

Câu hỏi 307 :

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $3 \leq |z - 3 i + 1| \leq 5$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng

A. $16 π$

B. $4 π$

C. $9 π$

D. $25 π$

Câu hỏi 308 :

Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 8

B. 16

C. 24

D. 48

Câu hỏi 309 :

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là $r = \frac{2}{3}$ , độ dài đường sinh l=2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khí cắt hình quạt theo hình chử nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 π (\sqrt{13} - 1)}{8}$

B. $\frac{3 (\sqrt{13} - 1)}{8 π}$

C. $\frac{5 (\sqrt{13} - 1)}{12 π}$

D. $\frac{π (\sqrt{13} - 1)}{9}$

Câu hỏi 310 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

A. m = 1

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 0

Câu hỏi 311 :

Hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b) \Rightarrow f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n (a; b) .$

B. $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b) \Rightarrow f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n [a; b] .$

C. $f (x) đồng biến trên (a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$

D. $f (x) nghịch biến trên (a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$

Câu hỏi 312 :

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1} .$

A. x = -1

B. x = 1

C. y = 3

D. y = 2

Câu hỏi 313 :

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. $x = \pm \sqrt{2}; x = 0.$

B. $x = \pm \sqrt{2}$

C. $x = \sqrt{2}; x = 0.$

D. $x = - \sqrt{2}$

Câu hỏi 314 :

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f (x) = 2 (m + 1) x^{3} + 2 m x^{3} - 2 (m + 1) x - 2 m$ , (m là tham số khác $- \frac{3}{4}$ ) và $g (x) = - x^{4} + x^{2}$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 315 :

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} > a^{\frac{3}{5}}$ và $\log_{b} \frac{2}{3} < \log_{b} \frac{3}{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < \log_{a} b < 1.$

B. $\log_{a} b > 1.$

C. $\log_{b} a < 0.$

D. $0 < \log_{b} a < 1.$

Câu hỏi 316 :

Cho $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ thì x bằng

A. $x = a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{5}} .$

B. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$

C. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$

D. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{5}} .$

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4, \int_{2}^{3} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị tổng $\int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. -2

D. 6

Câu hỏi 318 :

Nguyên hàm $\int \sin \frac{x}{2} d x$ bằng

A. $2 \cos \frac{x}{2} + C .$

B. $- 2 \cos \frac{x}{2} + C .$

C. $- \frac{1}{2} \cos \frac{x}{2} + C .$

D. $\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2} + C .$

Câu hỏi 319 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;3], f(0)=2 và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 5.$ Tính f(3)

A. 2

B. -3

C. 0

D. 7

Câu hỏi 320 :

Cho số phức z=-3i. Phần thực của số phức z là

A. 3

B. 0

C. -3

D. Không có.

Câu hỏi 321 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $A, S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30^{o}$ , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

A. $V = 3 a^{3} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = 2 a^{3} .$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

Câu hỏi 322 :

Cho khối hình học có dạng hình vẽ dưới đây, các kích thước đã ghi (cùng đơn vị đo). Tính thể tích của các khối đó

A. $V = \frac{80}{3} π .$

B. $V = \frac{48}{5} π .$

C. $V = \frac{64}{3} π .$

D. $V = 12 π .$

Câu hỏi 323 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; - 3; 1)$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 8 + 5 t \\ z = 5 - 4 t \end{cases} .$

Câu hỏi 324 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (0; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8.$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2.$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2.$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8.$

Câu hỏi 325 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết $A (3; 1; 2), B (1; - 4; 2), C (2; 0; - 1) .$ Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).

B. G (6;-3;3).

C. G (2;1;1).

D. G (2;-1;3).

Câu hỏi 326 :

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1

B. 24

C. 44

D. 42

Câu hỏi 327 :

$\lim \frac{π^{n} + 3^{n} + 2^{2 n}}{3 π^{n} - 3^{n} + 2^{2 n + 2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $+ \infty$

D. -1

Câu hỏi 328 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R

A. $m < 0.$

B. $1 < m \leq 3.$

C. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$

Câu hỏi 329 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ trên đoạn [-1;1] là

A. -3

B. 1

C. -4

D. -7

Câu hỏi 330 :

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

A. $y = 4 x + 1.$

B. $y = 2 x + 3 .$

C. $y = 2 x - 1 .$

D. $y = 2 x .$

Câu hỏi 331 :

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln (x^{2}) < 0$ là

A. $S = [1; 2] .$

B. $S = {1; 2} .$

C. $S = (1; 2) .$

D. $S = (- 2; - 1) \cup (1; 2) .$

Câu hỏi 332 :

Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + 3 x + 1$ và $y = x^{2} - x - 2.$ Tính $\cos (\frac{π}{S})$

A. 0

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 333 :

cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 1 - i .$ Kết luận nào sau đây sai?

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = i .$

B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2} .$

C. $z_{1} + z_{2} = 2.$

D. $|z_{1} z_{2}| = 2.$

Câu hỏi 334 :

Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó

A. Hình tròn.

B. Khối cầu.

C. Mặt cầu.

D. Mặt trụ.

Câu hỏi 335 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) tâm $I (1; - 3; 3)$ theo giao tuyến là đường tròn tâm $H (2; 0; 1)$ , bán kính r = 2. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 18.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18.$

Câu hỏi 336 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x + 5 y + z + 4 = 0.$ Xác định vị trí tương đối của d và $(α)$

A. $d ⊥ (α) .$

B. $d \subset (α) .$

C. d cắt và vuông góc với $(α)$

D. $d / / (α) .$

Câu hỏi 337 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình $y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 1; 2) .$

B. $\vec{n} = (1; - 1; 0) .$

C. $\vec{n} = (0; 1; - 1) .$

D. $\vec{n} = (0; 1; 1) .$

Câu hỏi 338 :

Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn là nữ

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 339 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $Δ x$ của đối số x tại $x_{0}$ là

A. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x - Δ x) .$

B. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x - 1) .$

C. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x + 1) .$

D. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x + Δ x) .$

Câu hỏi 340 :

Trong mặt phằng Oxy, cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?

A. $M' (- 1; 2) .$

B. $M' (- 2; 4) .$

C. $M' (1; - 2) .$

D. $M' (1; 2) .$

Câu hỏi 341 :

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thì được thiết diện là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Ngũ giác.

C. Tứ giác.

D. Tam giác.

Câu hỏi 342 :

Cho tứ diện ABCD có $B C = C D = B D = 2 a, A C = a \sqrt{2}, A B = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là

A. 90^o.

B. 60^o.

C. 45^o.

D. 30^o.

Câu hỏi 343 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) . Gọi giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng $d : y = - x + m$ là A, B. Tìm tất cả giá trị của tham số m để OAB là một tam giác thỏa mãn $\frac{1}{O A} + \frac{1}{O B} = 1$

A. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array} .$

B. $m = 2$

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$

D. $m = 3$

Câu hỏi 344 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi

A. $m \leq 0.$

B. $m = 0$

C. m < 0

D. m > 0

Câu hỏi 345 :

Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

A. $x = \frac{3 a c}{a + b} .$

B. $x = \frac{a c}{3 (a + b)} .$

C. $x = \frac{a c}{a + b} .$

D. $x = \frac{a c}{2 (a + b)} .$

Câu hỏi 346 :

Cho hàm số f(x) có $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n, \forall m, n \in ℕ^{*} .$ Giá trị của biểu thức $T = \log \frac{f (96) - f (69) - 241}{2}$ là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Câu hỏi 347 :

Cho hai số thực a,b thỏa mãn a>0, 0<b<a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{(2 b)}^{a}}{{(2^{a} - b^{a})}^{2}} + \frac{2^{a} + 2 b^{a}}{2 b^{a}}$

A. $P_{\min} = \frac{9}{4} .$

B. $P_{\min} = \frac{7}{4} .$

C. $P_{\min} = \frac{13}{4} .$

D. $P_{\min} = 4 .$

Câu hỏi 348 :

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 1)$ là một hình chữ nhật có độ dài lần lượt là x và $\ln (x^{2} + 1)$

A. $V = \frac{\ln 2 - 1}{2} .$

B. $V = \ln 2 - \frac{1}{2} .$

C. $V = \frac{1}{2} l n 2 - 1.$

D. $V = l n 2 - 1.$

Câu hỏi 349 :

Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elip có độ dài trục lớn 16m, độ dài trụ nhỏ bằng 10m. Giữa khuôn viên là một cái đài phun nước hình tròn có đường kính bằng 8m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá. Số cá thả vào khuôn viên đó gần nhất với số nào dưới đây? Biết rằng mật độ thả cá là 5 con trên $1 m^{2}$ mặt nước

A. 378.

B. 375.

C. 377.

D. 376.

Câu hỏi 350 :

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = {(|z| - 2)}^{2} .$

B. $P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2} .$

C. $P = {(|z| - 4)}^{2} .$

D. $P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2} .$

Câu hỏi 351 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A’ và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{25}{47} .$

B. 1

C. $\frac{17}{25} .$

D. $\frac{8}{17} .$

Câu hỏi 352 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (6; - 3; 4), B (a; b; c)$ . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Tính giá trị của tổng a + b + c

A. 11

B. -11

C. 17

D. -17

Câu hỏi 353 :

Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời $a, b + 8, c$ tạo thành cấp số cộng và $a, b + 8, c + 64$ lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của $a - b + 2 c$ bằng

A. 184

B. 64

C. 92

D. 32

Câu hỏi 354 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 a x^{2} + 3 x + 3$ có đồ thị (C) và $g (x) = x^{3} + 3 b x^{2} + 9 x + 5$ có đồ thị (H), với a, b lá các tham số thực. Đồ thị (C), (H) có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |a| + 2 |b|$

A. $\sqrt{21}$

B. $2 \sqrt{6} + 6.$

C. $3 + 5 \sqrt{3} .$

D. $2 \sqrt{6} .$

Câu hỏi 355 :

Tính tích phân $\int_{0}^{2} \max \{x, x^{3}\} d x$ .

A. 2

B. 4

C. $\frac{15}{4}$

D. $\frac{17}{4}$

Câu hỏi 356 :

Cho các số phức $z_{1} = 1, z_{2} = 2 - 3 i$ và các số z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 + i| = 2 \sqrt{2} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{i}| + |z - z_{2}| .$ Tính tổng

A. $S = 4 + 2 \sqrt{5} .$

B. $S = 5 + \sqrt{17} .$

C. $S = 1 + \sqrt{10} + \sqrt{17} .$

D. $S = \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} .$

Câu hỏi 357 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + y + z - z = 0.$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc Ox, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện bài toán

A. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

B. $r = \frac{\sqrt{10}}{2} .$

C. $r = \sqrt{3} .$

D. $r = \frac{\sqrt{14}}{2} .$

Câu hỏi 358 :

Phương trình $2017^{\sin x} = \sin x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên $[- 5 π; 2017 π] ?$

A. Vô nghiệm.

B. 2017.

C. 2022.

D. 2023.

Câu hỏi 359 :

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

A. 0,374.

B. ,0375.

C. 0,376.

D. 0,377.

Câu hỏi 360 :

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), đáy ABC thỏa mãn điều kiện: $\frac{\cot A + \cot B + \cot C}{2} = \frac{B C}{A B . A C} + \frac{C A}{B A . B C} + \frac{A B}{C A . C B} .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên BD và BC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khói chóp A.BCHK

A. $V = \frac{4 π}{3} .$

B. $V = \frac{32 π}{3} .$

C. $V = \frac{8 π}{3} .$

D. $V = \frac{4 π}{3 \sqrt{3}} .$

Câu hỏi 361 :

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=8, CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ $\vec{A B}$ thành vectơ $\vec{C D}$ là phép vị tự nào sau đây?

A. $V_{(I; \frac{1}{2})}$

B. $V_{(J; \frac{1}{2})}$

C. $V_{(I; - \frac{1}{2})}$

D. $V_{(J; - \frac{1}{2})}$

Câu hỏi 362 :

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

A. n+2 mặt, 3n cạnh.

B. n+2 mặt, 2n cạnh.

C. n+2 mặt, n cạnh.

D. n mặt, 3n cạnh.

Câu hỏi 363 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA’ và tính tỉ số $\frac{M A}{M C'}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 364 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 365 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{5}$

Câu hỏi 366 :

Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?

A. sinx=0.

B. sinx=sin8x.

C. sinx=sin16x.

D. sinx=sin32x

Câu hỏi 367 :

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\cos 2 x + \cos 2 y + 2 \sin (x + y) = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x} .$

A. $\min P = \frac{3}{π}$

B. $\min P = \frac{2}{π}$

C. $\min P = \frac{2}{3 π}$

D. $\min P = \frac{5}{π}$

Câu hỏi 368 :

Một ban giám khảo gồm 2 giáo viên Văn và 3 giáo viên Toán được chọn từ tổ Văn 5 giáo viên và tổ Toán 6 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 200.

B. 30.

C. 140.

D. 2400.

Câu hỏi 369 :

Cho tập hợp các chữ số {1;2;3;4;5;6}. Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tính tổng của tất cả các số đó?

A. 27999720.

B. 27979701.

C. 39277712.

D. 35564120.

Câu hỏi 370 :

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234

A. $\frac{23}{360} .$

B. $\frac{1}{15} .$

C. $\frac{17}{360} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu hỏi 371 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. $S = 124.$

B. $S = \frac{4}{23} .$

C. $S = \frac{49}{246} .$

D. $S = \frac{17}{246} .$

Câu hỏi 372 :

Tính giới hạn $\lim \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu hỏi 373 :

Cho hàm số $y = f (x) - c o s^{2} x$ với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn $y' = 1 \forall x .$

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$

B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$

C. $x - \sin 2 x$

D. $x + \sin 2 x$

Câu hỏi 374 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xết dấu đào hàm như sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 375 :

Hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-3;1]?

A. $y = x^{3} + 2$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 376 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 4}{2 (x + m)}$ đồng biến trên đồng biến trên $[1; + \infty)$ .

A. $m \in (- 4; \frac{1}{2}] \ \{0\}$

B. $m \in [- 4; \frac{1}{2}]$

C. $m \in [0; \frac{1}{2}]$

D. $m \in (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

Câu hỏi 377 :

Hình bên là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$ . Sử dụng đồ thị của hàm số đã cho tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $16 {|x|}^{3} - 12 x^{2} (x^{2} + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{3}$ có nghiệm

A. Với mọi m

B. $- 1 \leq m \leq 4$

C. $- 1 \leq m \leq 0$

D. $1 \leq m \leq 4$

Câu hỏi 378 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 379 :

Hãy xác định các hệ số a, b, c để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a = - 4, b = - 2, c = 2.$

B. $a = \frac{1}{4}, b = - 2, c = 2.$

C. $a = 4, b = 2, c = - 2.$

D. $a = \frac{1}{4}, b = 2, c = 2.$

Câu hỏi 380 :

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất

A. 7

B. 5

C. $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 381 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2}{\log_{4} x - 3}$ là

A. $D = (0; 64) \cup (64; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 64) \cup (64; + \infty)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (64; + \infty)$

Câu hỏi 382 :

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn $2^{x} = 3^{y} = 6^{z}$ . Rút gọn $P = x y + y z + z x$

A. 0

B. xy

C. 2xy

D. 3xy

Câu hỏi 383 :

Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$

A. 13

B. 10

C. 22

D. 14

Câu hỏi 384 :

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} . x_{2} = - 1$

B. $2 x_{1} + x_{2} = 0$

C. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$

D. $x_{1} + x_{2} = 2$

Câu hỏi 385 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \frac{4^{\sin x} + 6^{m + \sin x}}{9^{\sin x} + 4^{1 + \sin x}}$ có giá trị lớn nhất không nhỏ hơn $\frac{1}{3}$

A. $m \geq \log_{6} \frac{2}{3}$

B. $m \geq \log_{6} \frac{13}{18}$

C. $m \leq \log_{6} 3$

D. $m \leq \log_{6} \frac{2}{3}$

Câu hỏi 386 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{\frac{2}{3}} |x - 2| - \log_{\frac{2}{3}} (x + 1) = m$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. m > 3.

B. m < 2.

C. m > 0.

D. m = 2.

Câu hỏi 387 :

Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S (t) = S (0) . e^{r t}$ trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?

A. 1424000 người.

B. 1424117 người.

C. 1424337 người.

D. 1424227 người.

Câu hỏi 388 :

Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x$

B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x$

C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x$

D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

Câu hỏi 389 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2)?

A. $\frac{151}{4}$

B. 23

C. $\frac{45}{2}$

D. $\frac{86}{7}$

Câu hỏi 390 :

Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x}{\cos^{2} x} d x = a π - b$ . Phần nguyên của tổng a+b là?

A. 0

B. -1

C. 1

D. -2

Câu hỏi 391 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (x) d x = 1, \int_{\frac{1}{6}}^{\frac{1}{2}} f (2 x) d x = 13$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} f (x^{3}) d x .$

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 392 :

Xét hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường thẳng y=0, x=0 và đường $y = {(x + 3)}^{2}$ . Gọi $A (0; 9), B (b; 0) (- 3 < b < 0)$ . Tìm giá trị của b để đoạn thẳng AB chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau?

A. $b = - 2$

B. $b = - \frac{1}{2}$

C. $b = - 1$

D. $b = - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 393 :

Một tàu lữa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh. Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200+at (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì tàu dừng. Gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?

A. $a = \frac{40}{3} (m / s^{2})$

B. $a = \frac{- 200}{13} (m / s^{2})$

C. $a = \frac{- 40}{3} (m / s^{2})$

D. $a = - \frac{100}{3} (m / s^{2})$

Câu hỏi 394 :

Phần ảo của số phức $z = {(2 + i)}^{5}$ là

A. 41

B. -38

C. -41

D. 38

Câu hỏi 395 :

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $(1 + 3 i) z + (2 + i) \bar{z} = - 2 + 4 i$ . Tính P=a.b.

A. 8

B. -4

C. -8

D. 4

Câu hỏi 396 :

Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ ?

A. $12 - 2 i$

B. $- 2 + 12 i$

C. $6 - 4 i$

D. $12 + 4 i$

Câu hỏi 397 :

Giả sử M, N, P ,Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ , trên mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$

B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Câu hỏi 398 :

Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây?

A. 2015.

B. 2017.

C. 2018.

D. 2016.

Câu hỏi 399 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho

A. $V = a^{3} \sqrt{10}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 400 :

Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2}, 3 D N = D B, 4 D P = 3 D C .$ . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{96} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{96} .$

Câu hỏi 401 :

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

A. $\sqrt[3]{4 V}$

B. $\sqrt[3]{V}$

C. $\sqrt[3]{2 V}$

D. $\sqrt[3]{6 V}$

Câu hỏi 402 :

Một khối nón có độ dài đường sinh là l=13 cm và bán kính đáy r=5 cm. Khi đó thể tích khối nón là

A. $V = 100 π c m^{3}$

B. $V = 300 π c m^{3}$

C. $V = \frac{325}{3} π c m^{3}$

D. $V = 20 π c m^{3}$

Câu hỏi 403 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

A. $\frac{7 π a^{2}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{2}}{2}$

C. $\frac{7 π a^{2}}{6}$

D. $7 π a^{2}$

Câu hỏi 404 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a cạnh SA=SB=a và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. $S C = a$

B. $S C = a \sqrt{2}$

C. $S C = a \sqrt{3}$

D. $S C = 2 a$

Câu hỏi 405 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; - 2; 0)$ và vec tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. $x - 2 y - 4 = 0$

B. $2 x - y + 3 z - 4 = 0$

C. $2 x - y + 3 z = 0$

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0$

Câu hỏi 406 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm $M (- 2; 4; - 1)$ đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{\sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{2 \sqrt{15}}{15}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{15}$

D. $\frac{2 \sqrt{30}}{15}$

Câu hỏi 407 :

Trong không giang với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{m} = \frac{y + 2}{2 m - 1} = \frac{z + 3}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 408 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z - 7 = 0$ . Gọi điểm $H (a; b; c)$ thuộc (P) sao cho $A H ⊥ (P)$ . Khi đó a+b+c bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 409 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z - 2 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0;$ $(R) : x + y - 2 z + 2 = 0,$ $(T) : x + y + z = 0$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với $(P), (Q), (R)$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 410 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $O (0; 0; 0), A (1; 0; 0), B (0; 1; 0),$ và $C (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng $(O A B), (O B C), (O C A), (A B C)$ ?

A. 1

B. 4

C. 5

D. 8

Câu hỏi 411 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 3}$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 1,2,3.

B. 3,4.

C. 2,3,4.

D. 1,4.

Câu hỏi 412 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 413 :

Cho hàm số y=|x|. Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 và không đạt cực tiểu tại x=0.

B. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng đạt cực tiểu tại x=0.

C. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nên đạt cực tiểu tại x=0.

D. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nhưng không đạt cực tiểu tại x=0.

Câu hỏi 414 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 415 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - {3.2}^{x - 2} + 1 = 0$ là

A. 6

B. 3

C. 5

D. -4

Câu hỏi 416 :

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

A. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 3}$

D. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 1}$

Câu hỏi 417 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \tan x d x = - \ln |\cos x| + C$

B. $\int \cot x d x = - \ln |\sin x| + C$

C. $\int \sin \frac{x}{2} d x = 2 \cos \frac{x}{2} + C$

D. $\int \cos \frac{x}{2} d x = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

Câu hỏi 418 :

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

A. $S = 2 \sqrt{3} - \frac{2}{3}$

B. $S = \frac{28}{3}$

C. $S = \frac{29}{3}$

D. $S = 3 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

Câu hỏi 419 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 9$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \int_{0}^{1} [f (\frac{x}{3}) + f (3 x)] d x$

A. $\frac{92}{3}$

B. -4

C. 9

D. -9

Câu hỏi 420 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2+3i|=7 là

A. Đường thẳng.

B. Elip.

C. Đường tròn.

D. Hình tròn.

Câu hỏi 421 :

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD

A. $V = 27 \sqrt{3}$

B. C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$ D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 422 :

Thể tích khối cầu tâm I, có bán kính 2R bằng

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{3}$

C. $V = \frac{32}{3} π R^{3}$

D. $V = \frac{8}{3} π R^{3}$

Câu hỏi 423 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0 và điểm $M (1; - 2; 13)$ . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)

A. $d = \frac{4}{3}$

B. $d = \frac{7}{3}$

C. $d = \frac{10}{3}$

D. $d = - \frac{4}{3}$

Câu hỏi 424 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

A. $D (0; - 7; 0)$

B. $D (0; 8; 0)$

C. $[\begin{array}{l} D (1; - 7; 0) \\ D (0; 8; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} D (0; 7; 0) \\ D (0; - 8; 0) \end{array}$

Câu hỏi 425 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. $I (- 1; 2; 3), R = \sqrt{5}$

B. $I (1; - 2; 3), R = \sqrt{5}$

C. $I (1; - 2; 3), R = 5$

D. $I (- 1; 2; - 3), R = 5$

Câu hỏi 426 :

Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 25

A. $\frac{11}{432}$

B. $\frac{11}{234}$

C. $\frac{11}{324}$

D. $\frac{11}{342}$

Câu hỏi 427 :

Cho $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{m x + 2006}{x + \sqrt{x^{2} + 2007}}$ . Tìm m để $L = 0$

A. $m \neq 0$

B. $m = 0$

C. $m > 0$

D. $- 1 < m < 1$

Câu hỏi 428 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - x - 1$ bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

Câu hỏi 429 :

Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - x^{2}$

B. $y = x \ln x$

C. $y = e^{x} - \frac{1}{x}$

D. $y = x^{- π}$

Câu hỏi 430 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ. Tìm $\max_{\max [- 2; 4]} |f (x)|$

A. 2

B. |f(0)|

C. 3

D. 1

Câu hỏi 431 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

A. x = -3

B. x = 4

C. x = -2

D. x = 5

Câu hỏi 432 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln^{2} x}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{6} .$

B. $I = \frac{1}{8} .$

C. $I = \frac{1}{3} .$

D. $I = \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 433 :

Tìm số phức z thỏa mãn (1+2i)(z-1)-5+2i=0

A. $z = \frac{12}{5} - \frac{6}{5} i$

B. $z = \frac{6}{5} + \frac{12}{5} i$

C. $z = \frac{6}{5} - \frac{12}{5} i$

D. $z = \frac{1}{5} - \frac{12}{5} i$

Câu hỏi 434 :

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $\hat{B A C} = 75^{0}, \hat{A C B} = 60^{0}$ . Kẻ $B H ⊥ A C$ . Quay tam giác ABC quanh AC thì tma giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay (N) theo R

A. $\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2} π R^{2}$

B. $\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2} π R^{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} + 1)}{4} π R^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1)}{4} π R^{2}$

Câu hỏi 435 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình $(P) : x - y + 4 z - 2 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 z + 7 = 0$ . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 436 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục Oy

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 3 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 4 = 0$

Câu hỏi 437 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (6; 3; 2)$

B. $\vec{n} = (2; 3; 6)$

C. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

D. $\vec{n} = (3; 2; 1)$

Câu hỏi 438 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khi đó $y^{(n)} (x)$ bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

A. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n + 1}}$

B. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n + 1}}$

C. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n}}$

D. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n}}$

Câu hỏi 439 :

Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

A. $\frac{1}{40320}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{3628800}$

D. $\frac{1}{907200}$

Câu hỏi 440 :

Công thức tính số chính hợp là

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! . k!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! . k!}$

Câu hỏi 441 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I(4;1) là

A. $A' (5; 3)$

B. $A' (- 5; - 3)$

C. $A' (3; - 1)$

D. $A' (- 3; 1)$

Câu hỏi 442 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, S A = S B = S C$ . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 443 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

A. $\frac{4 a}{3}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số y=f(x) và $y = \frac{f (x) + 5}{f^{2} (x) + 1}$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} f (x) > - 1 + 3 \sqrt{2} \\ f (x) < - 1 - 3 \sqrt{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} f (x) > - 5 + \sqrt{26} \\ f (x) < - 5 - \sqrt{26} \end{array}$

C. $- 5 - \sqrt{26} \leq f (x) \leq - 5 + \sqrt{26}$

D. $- 1 - 3 \sqrt{2} \leq f (x) \leq - 1 + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 445 :

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn $[0; π]$

A. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{2}; m = 1$

B. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{4}; m = 0$

C. $M = 3 \sqrt{3}; m = 1$

D. $M = \sqrt{3}; m = 1$

Câu hỏi 446 :

Cho hàm số y=f(x), y=g(x), $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$

B. $f (1) < - \frac{11}{4}$

C. $f (1) > - \frac{11}{4}$

D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Câu hỏi 447 :

Bất phương trình $\max \{\log_{3} x; \log_{\frac{1}{2}} x\} < 3$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; 27)$

B. $(8; 27)$

C. $(\frac{1}{8}; 27)$

D. $(27; + \infty)$

Câu hỏi 448 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} x + 1}$ . Tính tổng $S = f (2^{- 100}) + f (2^{- 99}) + ... + f (2^{- 2}) + f (2^{0}) + f (2^{1}) + ... + f (2^{98})$

A. 99

B. 100

C. 200

D. 198

Câu hỏi 449 :

Biết đồ thị hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_{1}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi $S_{2}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết $5 b^{2} = 36 a c$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{4}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

Câu hỏi 450 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{4}{3}$

B. $I = \frac{1}{3}$

C. $I = \frac{2}{3}$

D. $I = 1$

Câu hỏi 451 :

Cho z1, z2 là hai số phức thảo mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Câu hỏi 452 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 4; 2), C (2; 2; - 2)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, trực tâm của tams giác SBC. Đường thẳng GH cắt đường thẳng d tại S’. Tính tích SA.S’A’

A. $S A . S' A = \frac{3}{2}$

B. $S A . S' A = \frac{9}{2}$

C. $S A . S' A = 12$

D. $S A . S' A = 6$

Câu hỏi 453 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A’C=a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A’CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A’.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A’.AB theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{81}$

Câu hỏi 454 :

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $(x^{2} - 1) \log^{2} (x^{2} + 1) - m \sqrt{2 (x^{2} - 1)} . \log (x^{2} + 1) + m + 4 = 0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $1 \leq |x_{1}| \leq |x_{2}| \leq 3$

A. 4017.

B. 4028.

C. 4012.

D. 4003.

Câu hỏi 455 :

Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 3)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn $(O_{2})$ . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. $V = \frac{14 π}{3}$

B. $V = \frac{68 π}{3}$

C. $V = \frac{40 π}{3}$

D. $V = 36 π$

Câu hỏi 456 :

Cho số phức z thảo mãn $|z + \frac{1}{z}| = 3$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| là

A. 0

B. 3

C. 2

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 457 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng $(α), (β)$ có phương trình lần lượt là $(α) : x - 2 y + 3 z - a = 0$ và $(β) : 3 x - 6 y + 9 z + b = 0 (a, b \in ℝ^{+}, b \neq 3 a)$ . Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng $5 \sqrt{14}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|3 a + b| = \sqrt{14}$

B. $|a + \frac{b}{3}| = 42$

C. $|3 a + b| = 14$

D. $|a + \frac{b}{3}| = 14$

Câu hỏi 458 :

Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: {1}, {2;3}, {4;5;6}, {7;8;9;10},..., trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi $S_{n}$ là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính $S_{999}$

A. 498501999.

B. 498501998.

C. 498501997.

D. 498501995.

Câu hỏi 459 :

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. 0,001.

B. 0,72.

C. 0,072.

D. 0,9.

Câu hỏi 460 :

Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1$ . Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . Tính $\lim n \sqrt{u_{n}}$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$

B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$

D. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 461 :

∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A G}$ .

B. Phép vị tự tâm A tỉ số $\frac{2}{3}$ .

C. Phép vị tự tâm M tỉ số $\frac{1}{3}$ .

D. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M G}$ .

Câu hỏi 462 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chọn đẳng thức đúng

A. $y^{3} . y " + 1 = 0$

B. $y^{3} . y' - 1 = 0$

C. $y^{2} . y " + 1 = 0$

D. $y^{3} . y " - 1 = 0$

Câu hỏi 463 :

Các cạnh của một đa giác theo thứ tự từ bé đến lớn thì cạnh sau lớn hơn cạnh trước 3 cm. Biết cạnh ngắn nhất là 25 cm và chu vi của đa giác đó là 155 cm. Đa giác đó là hình:

A. Lục giác.

B. Ngũ giác.

C. Tứ giác.

D. Tam giác.

Câu hỏi 464 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

A. 3.7!

B. 9!

C. 3!.7!

D. 2.7!

Câu hỏi 465 :

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn

A. $\frac{74457}{1081575}$

B. $\frac{74549}{1081575}$

C. $\frac{1001118}{1081575}$

D. $\frac{1007118}{1081575}$

Câu hỏi 466 :

Cho khai triển ${(1 - \frac{2 x}{3})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ . Tìm $m a x \{a_{0}; a_{1}; a_{2}; \dots; a_{n}\}$ biết $A_{n - 2}^{2} + C_{n}^{n - 2} = 188.$

A. $C_{13}^{6} . {(- \frac{2}{3})}^{6} .$

B. $C_{12}^{8} . {(- \frac{2}{3})}^{8} .$

C. $C_{13}^{7} {(- \frac{2}{3})}^{7} .$

D. $C_{13}^{8} . {(\frac{2}{3})}^{7} .$

Câu hỏi 467 :

Số nghiệm của phương trình ${(\sin 5 x + \cos 5 x)}^{2} + \sqrt{3} \cos 10 x = - 1$ trên [0;10] là:

A. 1

B. 2

C. 15

D. 16

Câu hỏi 468 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp

A. $\frac{a^{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{51}}{26} .$

C. $\frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{144} .$

D. $\frac{4 a^{2}}{9} .$

Câu hỏi 469 :

Xét các mệnh đề sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 470 :

Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ không bị chặn.

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.

C. Dãy số tăng.

D. Dãy số giảm.

Câu hỏi 471 :

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{x} = \sqrt[a]{b} + c$ thì a+b+c bằng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 472 :

Đẳng thức $1 + a + a^{2} + \dots + a^{n} + \dots = \frac{1}{1 - a}$ đúng khi:

A. $a \neq 1.$

B. $|a| < 1.$

C. $a < 1.$

D. $|a| \geq 1.$

Câu hỏi 473 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{3} - 4 x} .$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại điểm x=2

B. Hàm số liên tục tại điểm x=-2

C. Hàm số liên tục tại điểm $x = - \frac{1}{2} .$

D. Hàm số liên tục tại điểm x=0

Câu hỏi 474 :

Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là $s = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t - 1$ trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là

A. $1 m / s^{2} .$

B. $4 m / s^{2} .$

C. $3 m / s^{2} .$

D. $2 m / s^{2} .$

Câu hỏi 475 :

Số tiếp tuyến của đổ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ mà cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B sao cho ∆0AB cân là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 476 :

Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n soá 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

A. $\frac{10}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$

B. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$

C. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2019} - 10}{9} - \frac{20180}{9}$

D. $\frac{50}{9} . \frac{10^{2018} + 1}{9} - \frac{2018}{9}$

Câu hỏi 477 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khi đó cos(AA’;B’C’) là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 478 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O , M, N lần lượt là trung điểm cuả Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ tại E thì tỉ số $\frac{B' E}{E C'}$ là:

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 479 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy, I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SI và BC

A. $d_{(S I; B C)} = a .$

B. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

C. $d_{(S I; B C)} = a \sqrt{3} .$

D. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 480 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và BD. Khi đó gọi $V_{1}$ là thể tích cảu ABCD và $V_{2}$ là thể tích của ABMN thì tỉ số $\frac{V_{2}}{V_{1}}$ là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 481 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. 30

B. 31

C. 32

D. Vô số

Câu hỏi 482 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4 m x - 2018$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ ?

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. Vô số

Câu hỏi 483 :

Cho hàm số $y = \frac{m x^{3} + 3 x}{x - 1}$ . Đồ thị (C) của hàm số có tiệm cận đứng là 1 khi:

A. $\forall m \in ℝ$

B. $m \in ℝ \ \{3\}$

C. $m \in ℝ \ \{- 3\}$

D. $m \in ℝ \ \{\pm 3\}$

Câu hỏi 484 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = |\frac{x + 1}{x - 1}|$

B. $y = \frac{|x| + 1}{|x| - 1}$

C. $y = \frac{|x + 1|}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{|x - 1|}$

Câu hỏi 485 :

Mặt tiền của một ngôi nhà có hai mái chạm đến nền nhà (hình vẽ) là một tam giác, biết chiều dài mỗi mái là 5 m, bề ngang nền là 6 m. Người ta muốn lắp cửa vào một ô hình chữ nhật thì diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật đó tạo thành là:

A. $3 m^{2}$

B. $6 m^{2}$

C. $9 m^{2}$

D. $8 m^{2}$

Câu hỏi 486 :

Để thi học kỳ bằng hình thức vấn đáp, thầy cô đã chuẩn bị 50 câu hỏi cho ngân hàng đề thi. Bạn A đã học và làm được 20 câu trong đó. Để hoàn thành bài thi thì bạn A phải rút và trả lời 4 câu trong ngân hàng đề. Tính xác suất để bạn đó rút được 4 câu mà trong đó có ít nhất 1 câu đã học

A. $\frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$

B. $1 - \frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$

C. $\frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$

D. $1 - \frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$

Câu hỏi 487 :

Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là:

A. $\frac{h}{R} = 1$

B. $\frac{h}{R} = 2$

C. $\frac{h}{R} = \sqrt{2}$

D. $\frac{h}{R} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 488 :

Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2 m}{m x + 1}$ cùng với 2 trục tọa độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích là 12?

A. $m = 2$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm \frac{1}{2}$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 489 :

Cho x, y là các số thực không âm và x+y=1. Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min của $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$ . Khi đó M+m bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{7}{10}$

Câu hỏi 490 :

Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có:

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

Câu hỏi 491 :

Cho ${log}_{a b} c = \frac{1}{3}$ ; $\log_{b} c = 5$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó $\log_{a b} c$ là:

A. $\log_{a b} c = \frac{16}{3}$

B. $\log_{a b} c = \frac{3}{5}$

C. $\log_{a b} c = \frac{3}{16}$

D. $\log_{a b} c = \frac{5}{16}$

Câu hỏi 492 :

Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là R khi

A. m > 1

B. $m \geq 1$

C. m > 0

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 493 :

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 (x - 2) {.3}^{x} + 2 x - 5 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 494 :

Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: $(x + 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} x + (2 x + 5) \log_{\frac{1}{2}} x + 6 \geq 0$ là

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. Vô số

Câu hỏi 495 :

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng

A. -22

B. -28

C. -26

D. -15

Câu hỏi 496 :

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}}$ (a > 0) là

A. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$

B. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$

C. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$

D. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x + a}{x - a}| + C$

Câu hỏi 497 :

Biết f(3)=3; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 14$ . Tính $I = \int_{0}^{1} 2 x . f' (3 x) d x$ .

A. $I = \frac{2}{9}$

B. $I = \frac{10}{9}$

C. $I = - \frac{10}{9}$

D. $I = - \frac{2}{9}$

Câu hỏi 498 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2}$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{π}{12}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{π}{105}$

Câu hỏi 499 :

Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{- 4 i}{1 - i}$ ; $z_{2} = (1 + i) (1 + 2 i)$ ; $z_{3} = \frac{2 + 6 i}{3 - i}$ . Biết A, B, C tạo thành một tam giác, diện tích của tam giác đó là:

A. 10

B. 5

C. $5 \sqrt{2}$

D. $10 \sqrt{2}$

Câu hỏi 500 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $\frac{56}{5}$

B. $\frac{28}{5}$

C. 6

D. 5

Câu hỏi 501 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 502 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 3; 5; 2), \vec{b} = (0; - 1; 3), \vec{c} = (1; - 1; 1)$ thì tọa độ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 15 \vec{c}$ là

A. $\vec{v} = (9; 2; 10)$

B. $\vec{v} = (9; - 2; 10)$

C. $\vec{v} = (- 9; 2; 10)$

D. $\vec{v} = (9; - 1; 10)$

Câu hỏi 503 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (3; - 1; - 3), B (- 3; 0; - 1), C (- 1; - 3; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 4 y + 3 z - 19 = 0$ . Tọa độ $M (a, b, c)$ thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 5 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+c bằng:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 504 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(a) : 2 x - 2 y - z + 14 = 0$ , mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích $16 π$ . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là

A. $2 x - 2 y - z + 14 = 0$

B. $2 x - 2 y - z + 4 = 0$

C. $2 x - 2 y - z + 16 = 0$

D. $2 x - 2 y - z - 4 = 0$

Câu hỏi 505 :

Chia tấm bìa hình tròn bán kính R=30 cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là

A. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{81}$

B. $\frac{π R^{3}}{27}$

C. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{27}$

D. $\frac{π R^{3}}{81}$

Câu hỏi 506 :

Cho tứ diện ABCD có AB = 3a, AC = 5a, AD = 4a, các góc $\hat{B A C} = \hat{D A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. $5 a^{3} \sqrt{3}$

B. $5 a^{3} \sqrt{2}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $10 a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 507 :

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, $S A = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD

A. $R = a$

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$

D. $R = \frac{a \sqrt{35}}{6}$

Câu hỏi 508 :

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^{2} + {(y - a)}^{2} \leq R^{2} (0 < R < a)$ khi quay quanh trục Ox là

A. $8 π^{2} a R^{2}$

B. $8 π^{2} a R^{2}$

C. $π^{2} a R^{2}$

D. $2 π^{2} a R^{2}$

Câu hỏi 509 :

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $∆$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $∆$ sao cho mặt câu fngoaij tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 510 :

Số điểm cố định của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ khi m thay đổi là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 511 :

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M’(4;2) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\vec{v} (1; 5) .$ Tìm tọa độ của điểm M

A. $M (- 3; - 5) .$

B. $M (3; 7) .$

C. $M (- 5; 7) .$

D. $M (- 5; - 3) .$

Câu hỏi 512 :

Cho tam giác ABCcó trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM

A. $V_{(A; - \frac{1}{2})} .$

B. $V_{(G; \frac{1}{2})} .$

C. $V_{(G; - 2)} .$

D. $V_{(G; - \frac{1}{2})} .$

Câu hỏi 513 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của $C' N, B' P \cap C C' = Q .$ Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng $α$ cố định thỏa mãn

A. (α) là mặt phẳng (A’B’Q)

B. (α) qua trung điểm của A’B, B’C’, BC và AB.

C. (α) là mặt phẳng (MPB)

D. Không tồn tại (α)

Câu hỏi 514 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC) Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho $N A = \frac{1}{2} N C;$ P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{1}{2} P C .$ Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN//(SBC) và (MNP)//(SBC)

B. MN cắt (SBC).

C. (MNP) cắt (SBC) theo giao tuyến là đường thẳng song song BC.

D. (MNP) // (SAD).

Câu hỏi 515 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG

A. $a^{2} \sqrt{3} .$

B. $a^{2} .$

C. $a^{2} \sqrt{2} .$

D. $2 a^{2} .$

Câu hỏi 516 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao $S O = a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $2 a \sqrt{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $a$

Câu hỏi 517 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A. $\arcsin \frac{1}{4} .$

B. $\arcsin \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\arcsin \frac{1}{3} .$

D. $\arcsin \frac{2}{3} .$

Câu hỏi 518 :

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sin^{4} x + \cos^{4} x + \sin x . \cos x$ là:

A. 2

B. 1

C. $\frac{9}{8}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 519 :

Giá trị của biểu thức $Q = \frac{4 \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x - \cos x}$ biết tanx=2 là

A. $\frac{11}{3}$

B. 2

C. $\frac{10}{3}$

D. 4

Câu hỏi 520 :

Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 11 π)$ của phương trình $4 \sin 3 x + \sin 5 x - 2 \sin x . \cos 2 x = 0$ là

A. $328 π$

B. $176 π$

C. $209 π$

D. $352 π$

Câu hỏi 521 :

Nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ của phương trình $\sin 2 x + 3 \sin x = 0$ là $k π .$ Khi đó k có giá trị là:

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 522 :

Tổng $S = \frac{1}{1} C_{2018}^{0} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1} + \frac{1}{3} C_{2018}^{2} + ... + \frac{1}{2019} C_{2018}^{2018}$ là

A. $\frac{2^{2018} - 1}{2018} .$

B. $\frac{2^{2019} - 1}{2019} .$

C. $\frac{2^{2018} - 1}{2019} .$

D. $\frac{2^{2019} - 1}{2018} .$

Câu hỏi 523 :

Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác nhau là

A. $\frac{5}{18} .$

B. $\frac{13}{18} .$

C. $\frac{13}{36} .$

D. $\frac{10}{36} .$

Câu hỏi 524 :

Tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + ...$ là

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{4}$

Câu hỏi 525 :

Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (nghìn đồng). Sau đó cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một thời gian cửa hàng đó lại tăng tiếp 10% nữa. Hỏi mặt hàng A sau hai lần tăng giá có giá là bao nhiêu?

A. 120 (nghìn đồng).

B. 121 (nghìn đồng).

C. 122 (nghìn đồng).

D. 200 (nghìn đồng).

Câu hỏi 526 :

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ có giá trị là bao nhiêu?

A. $+ \infty$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 527 :

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 528 :

Đạo hàm của hàm số y=cot2x là biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{1}{\sin^{2} 2 x} .$

B. $- \frac{2}{\cos^{2} 2 x} .$

C. $- \frac{2}{\sin^{2} 2 x} .$

D. $\frac{2}{\cos^{2} 2 x} .$

Câu hỏi 529 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó điểm cực trị của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{1 - f (x)}$ là

A. $(- 3; 0) v à (1; 0)$

B. $(- 2; 0) v à (2; 0)$

C. $(- 2; 3) v à (2; - 1)$

D. $(- 2; - \frac{3}{2}) v à (2; - \frac{1}{2})$

Câu hỏi 530 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ không có tiệm cận đứng

A. 2

B. 1

C. -1

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 531 :

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + x^{2} + 1.$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

Câu hỏi 532 :

Tím các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3

A. $[\begin{array}{l} m = 5 \\ m = 1 \end{array} .$

B. $1 \leq m \leq 5.$

C. m = 5.

D. m = 1.

Câu hỏi 533 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x - 1} - x}{x^{2} - 1}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 534 :

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính $3^{x} + 3^{- x} .$

A. 5

B. $\pm 5$

C. 3

D. 6

Câu hỏi 535 :

Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn $x^{2} + 9 y^{2} = 6 x y .$ Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2. \log_{12} (x + 3 y)} .$

A. $M = 1.$

B. $M = \frac{1 + \log_{12} 3 y}{\log_{12} 6} .$

C. $M = 2 .$

D. $M = \log_{12} 6.$

Câu hỏi 536 :

Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 2$ có nghiệm là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 537 :

Cho phương trình $\log_{2} (2 x^{2} - 4 x + m) = \log_{2} (x^{2} - 9) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm

A. m < -30

B. m < -6

C. m > 30

D. m > 6

Câu hỏi 538 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} [\log_{0, 3} (2 x - 1)] > 0$

A. x < 2

B. x > 1

C. 1 < x < 2

D. $x > \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 539 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và chẵn trên {-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{1 + 2^{x}} d x .$

A. 4

B. 2

C. 8

D. -2

Câu hỏi 540 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C .$

B. $F (x) = \frac{- 1}{2 {(2 x + 1)}^{2}} + C .$

C. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + C .$

D. $F (x) = \frac{1}{2} \log_{2} (2 x + 1) + C .$

Câu hỏi 541 :

Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc 20 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20 (m / s)$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét?

A. 10 m.

B. 20 m.

C. 30 m.

D. 40 m.

Câu hỏi 542 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4 .$ Giá trị của $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) . \sin x . \cos x d x$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 543 :

Cho 2 số phức $z_{1} = 1 - i; z_{2} = 3 + 2 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ lần lượt là

A. 4 và 1.

B. 5 và 1.

C. 5 và –1.

D. 4 và i.

Câu hỏi 544 :

Giả sử $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0.$ Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là:

A. 18

B. 20

C. 26

D. 22

Câu hỏi 545 :

Cho số phức z=1+i. Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} + 2 i}{z - 1} .$

A. 2

B. 1

C. 0

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 546 :

Cho a, b, c là các số thực và $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$ Giá trị của $(a + b z + c z^{2}) (a + b z^{2} + c z)$ bằn

A. a + b + c.

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a .$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a .$

D. 0

Câu hỏi 547 :

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, có thể tích là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ thì độ dài mỗi cạnh bằng

A. $\sqrt[3]{12} .$

B. $\sqrt[3]{4} .$

C. $\sqrt[3]{24} .$

D. $\sqrt{8}$

Câu hỏi 548 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’C’BD bằng

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{2}} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3}}{3 \sqrt{2}} .$

D. $\frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}} .$

Câu hỏi 549 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $\hat{A B C} = 30^{0},$ SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

A. $\frac{3 a^{3}}{16} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

C. $\frac{a^{3}}{8} .$

D. $\frac{a^{3}}{16} .$

Câu hỏi 550 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng $60^{0} .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

Câu hỏi 551 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh AB = 2. Quay đường gấp khúc ACB quanh cạnh AB ta được hình nón. Tính diện tích xung quang của hình nón đó

A. $8 π \sqrt{2} .$

B. $4 π \sqrt{2} .$

C. $4 π \sqrt{3} .$

D. $2 π \sqrt{2} .$

Câu hỏi 552 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tính thể tích của khối lăng trụ tạo nên từ hình trụ trên.

A. $2 π a^{3} .$

B. $π a^{3} .$

C. $2 \sqrt{2} π a^{3} .$

D. $4 π a^{3} .$

Câu hỏi 553 :

Một thùng hình trụ có thể tích bằng $12 π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là

A. $12 π$

B. $6 π$

C. $16 π$

D. $18 π$

Câu hỏi 554 :

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là

A. $3 + \sqrt{2} .$

B. $\frac{4 + \sqrt{2}}{2} .$

C. $2 + \sqrt{2} .$

D. $2 + \sqrt{3} .$

Câu hỏi 555 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

A. $I (1; 2; 3), R = 4.$

B. $I (1; - 2; 3), R = 4.$

C. $I (2; - 4; 6), R = 16.$

D. $I (- 2; 4; 6), R = 16.$

Câu hỏi 556 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), B(1;2;3) và mặt phẳng (Q) có phương trình: x+y-z=0. Viết phương trình mặt phẳng (P).

A. $- 4 x + 3 y - z + 1 = 0.$

B. $4 x + 3 y + z - 1 = 0.$

C. $3 y - z + 1 = 0.$

D. $4 x + 3 y + 2 = 0.$

Câu hỏi 557 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;3), B(–1;2;1), C(3; –1; –2). Điểm M nào dưới đây nằm trên cạnh BC để diện tích tam giác AMB gấp đôi diện tích tam giác AMC?

A. $M (- 6; 0; - 3) .$

B. $M (\frac{5}{3}; 0; 1) .$

C. $M (\frac{5}{3}; \frac{4}{3}; - 1) .$

D. $M (\frac{5}{3}; 0; - 1) .$

Câu hỏi 558 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ và $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. song song

B. cắt nhau.

C. chéo nhau.

D. trùng nhau.

Câu hỏi 559 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; –3), B(–1;1;2), C(0;–3;–5). Xác định điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là

A. 0

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. 6

Câu hỏi 560 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2; –1;2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có phương trình – y + z = 0 là:

A. $90^{0}$ .

B. $60^{0}$ .

C. $45^{0}$ .

D. $30^{0}$ .

Câu hỏi 561 :

Giá trị cực tiểu $y_{c t}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. 0

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 562 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau.

C. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói ai và b chéo nhau.

Câu hỏi 563 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

Câu hỏi 564 :

Giới hạn $\lim \frac{2018^{n} - 1}{2017^{n} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $- \infty$

Câu hỏi 565 :

Phương trình sinx=cosx chỉ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu hỏi 566 :

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$

A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5i.

B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -7i.

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5

D. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5i.

Câu hỏi 567 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$

C. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

D. $y = 2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$

Câu hỏi 568 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 3

B. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 3

C. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 9

D. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 9

Câu hỏi 569 :

Tìm nguyên hàm của $I = \int 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ bằng cách đặt $u = x^{2} - 1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int \sqrt{u} d u$

B. $I = \int \sqrt{2 u} d u$

C. $I = \int \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{1}{2} \int \sqrt{u} d u$

Câu hỏi 570 :

Tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu hỏi 571 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu tiệm cận

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 572 :

Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại

A. $f (x) = \sin 2 x v à g (x) = \cos^{2} x .$

B. $f (x) = \tan^{2} x v à g (x) = \frac{1}{\cos^{2} x} .$

C. $f (x) = e^{x} v à g (x) = e^{- x} .$

D. $f (x) = \sin 2 x v à g (x) = \sin^{2} x .$

Câu hỏi 573 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. $π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $\frac{1}{2} π a^{2} .$

D. $\frac{3}{4} π a^{2} .$

Câu hỏi 574 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ .

A. (1;5)

B. (-4;2)

C. (5;3)

D. (0;1)

Câu hỏi 575 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Câu hỏi 576 :

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, 1 < b \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, 1 < b \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$

Câu hỏi 577 :

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $80 π$ . Thể tích của khối trụ bằng

A. $160 π$

B. $164 π$

C. $64 π$

D. $144 π$

Câu hỏi 578 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2018$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\frac{8}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{4}{3} .$

D. $\frac{5}{3} .$

Câu hỏi 579 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ là $T = [a; b]$ . Khi đó a-b bằng

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. -2

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 580 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu hỏi 581 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ là

A. M = 4; m = 1

B. $M = \frac{7}{2}; m = 1$

C. M = 4; m = -1

D. $M = \frac{7}{2}; m = - 1$

Câu hỏi 582 :

Trong một buổi thi văn nghệ có các tiết mục của các trường đến Hà Nội, Ninh Bình, Huế, Đồng Nai. Tìm số cách xếp thứ tự để tiết mục văn nghệ đến từ Ninh Bình sẽ biểu diễn đầu tiên?

A. 6

B. 20

C. 24

D. 120

Câu hỏi 583 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) > 0 \forall x \in 0$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (e) + f (π) < f (3) + f (4) .$

B. $f (e) - f (π) \geq 0.$

C. $f (2) + f (π) < 2 f (2) .$

D. $f (1) + f (2) = 2 f (3) .$

Câu hỏi 584 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = x$ . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc $60 °$

A. $x = \frac{3 a}{2} .$

B. $x = \frac{a}{2} .$

C. x = a

D. x = 2a

Câu hỏi 585 :

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông gồm có 12 học sinh trong đó có 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A. 366.

B. 2196.

C. 225.

D. 446.

Câu hỏi 586 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập bởi biểu diễn số phức z thỏa mãn $|- 2 + i (z - 1)| = 5$ . Phát biểu nào sau đây sai

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;-2)

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn bán kính R=5

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có đường kính là 10.

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn bán kính R=5

Câu hỏi 587 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có bảng biến thiên dưới đây

A. a = 1 và b = -2

B. a = 2 và b = -3

C. $a = \frac{1}{2} v à b = - \frac{3}{2}$

D. $a = \frac{3}{2} v à b = - \frac{5}{2}$

Câu hỏi 588 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=7 và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 589 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{{(x + 2)}^{2017}}{x^{2019}} d x$

A. $\frac{3^{2018} - 2^{2018}}{2018} .$

B. $\frac{3^{2018} - 2^{2018}}{4036} .$

C. $\frac{3^{2017}}{4034} - \frac{2^{2018}}{2017} .$

D. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{4040} .$

Câu hỏi 590 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d.

A. M'(3;-3;0)

B. M'(1;-3;2)

C. M'(0;-3;3)

D. M'(-1;-2;0)

Câu hỏi 591 :

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} [\log_{2} (x + \sqrt{2 x^{2} - x})] < 0$

A. $T = (- 2; 1) .$

B. $T = (- \infty; - 4) .$

C. $T = (- 1; 1) .$

D. $T = (0; 2) .$

Câu hỏi 592 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ và góc $α$ tùy ý. Khi đó giá trị của biểu thức $P = f (\sin^{2} α) + f (\cos^{2} α)$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 593 :

Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 = \frac{\cos x (\cos x + 2 \sin x) + 3 \sin x (\sin x + \sqrt{2})}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 594 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12 $c m^{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện AB’CD’.

A. 2 $c m^{3}$ .

B. 3 $c m^{3}$ .

C. 4 $c m^{3}$ .

D. 5 $c m^{3}$ .

Câu hỏi 595 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox,Oy,Oy sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P).

A. 2017

B. $\frac{2014}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{2016}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{2015}{\sqrt{3}} .$

Câu hỏi 596 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0, x = k (k > 0)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = 4 π$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $1 < k < \frac{3}{2} .$

B. $\frac{3}{2} < k < 2.$

C. $\frac{1}{2} < k < 1.$

D. $0 < k < \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 597 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a. Cạnh bên SA=SB=a và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a

A. $S C = a$

B. $S C = a \sqrt{2}$

C. $S C = a \sqrt{3}$

D. $S C = 2 a$

Câu hỏi 598 :

Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

A. $\min L = 6 \sqrt{2} c m .$

B. $\min L = \frac{9 \sqrt{3}}{2} c m .$

C. $\min L = \frac{7 \sqrt{3}}{2} c m .$

D. $\min L = 9 \sqrt{2} c m .$

Câu hỏi 599 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2} .$

B. $I = \frac{11}{2} .$

C. $I = 5$

D. $I = 3$

Câu hỏi 600 :

Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho $\frac{A M}{M B} = \frac{C N}{N D}$ . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện S

A. $\frac{2 k}{k + 1} .$

B. $\frac{1}{k} .$

C. $\frac{k}{k + 1} .$

D. $\frac{1}{k + 1} .$

Câu hỏi 601 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 602 :

Một chiếc ly dạng hình nón (như hình vẽ). Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước trong ly bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của ly (tính phần chứa nước). Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi úp ngược ly lại thì tỉ lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước lúc đó bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{3 - \sqrt[3]{25}}{3} .$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$

Câu hỏi 603 :

Cho các số thực $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ và hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; x_{4}]$ . Đáp áp nào sau đây đúng?

A. $M + m = f (0) + f (x_{3}) .$

B. $M + m = f (x_{3}) + f (x_{4}) .$

C. $M + m = f (x_{1}) + f (x_{2}) .$

D. $M + m = f (0) + f (x_{1}) .$

Câu hỏi 604 :

Cho $0 < a \neq 1 + \sqrt{2}$ và các hàm $f (x) = \frac{a^{x} + a^{- x}}{2}, g (x) = \frac{a^{x} - a^{- x}}{2}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng.

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 605 :

Trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{n} x^{n}, n \in ℕ^{*}$ . Tìm số lớn nhất trong các hệ số $a_{0}, a_{1}, ..., a_{n}$ , biết $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + ... + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ .

A. 126720.

B. 213013.

C. 130272.

D. 130127.

Câu hỏi 606 :

Xét số thực a,b thỏa mãn b > 1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $a = b^{2} .$

B. $a^{2} = b^{3} .$

C. $a^{3} = b^{2} .$

D. $a^{2} = b .$

Câu hỏi 607 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 i| = 3$ và $|z_{2} + 2 + 2 i| = |z_{2} + 2 + 4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 608 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{10}$

B. $I = - \frac{π}{10}$

C. $I = \frac{π}{20}$

D. $I = - \frac{π}{20}$

Câu hỏi 609 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một mặt phẳng (α) đi qua trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{1}{S {A^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {B^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {C^{'}}^{2}}$

A. $\frac{3}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

C. $\frac{2}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

D. $\frac{9}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

Câu hỏi 610 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ . Một mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức

A. $T = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $T = \frac{1}{3} .$

C. $T = \frac{1}{9} .$

D. $T = \sqrt{3} .$

Câu hỏi 611 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = 3 x^{3} + 2 x .$

C. $y = x^{2} + 2 .$

D. $y = 2 x^{4} + x^{2} .$

Câu hỏi 612 :

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ là

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1

Câu hỏi 613 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là

A. $y = - 2; x = - 2.$

B. $y = 2; x = - 2.$

C. $y = - 2; x = 2.$

D. $y = 2; x = 2.$

Câu hỏi 614 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

Câu hỏi 615 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Câu hỏi 616 :

Cho x, y là các số thực dương và $x \neq y$ . Biểu thức $A = \sqrt{{(x^{2 x} + y^{2 x})}^{2} - {(4^{\frac{1}{2 x}} x y)}^{2 x}}$ bằng

A. $y^{2 x} - x^{2 x} .$

B. $|x^{2 x} - y^{2 x}| .$

C. $|x^{2 x} - y^{2 x}| .$

D. $x^{2 x} - y^{2 x} .$

Câu hỏi 617 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x}$ .

A. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = - \frac{1}{2} \sin \frac{2}{x} + C .$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = \frac{1}{2} \sin \frac{2}{x} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = \frac{1}{2} \cos \frac{2}{x} + C .$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = - \frac{1}{2} \cos \frac{2}{x} + C .$

Câu hỏi 618 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_{D}$ là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$

B. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$

C. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$

D. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$

Câu hỏi 619 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3]; f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Khi đó f(1) bằng

A. -1

B. 11

C. 1

D. 10

Câu hỏi 620 :

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức ${(\bar{z})}^{2}$ .

A. $- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

C. $1 + \sqrt{3} i$

D. $\sqrt{3} - i .$

Câu hỏi 621 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{4} a^{3} .$

B. $V = \frac{1}{2} a^{3} .$

C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = a^{3} .$

Câu hỏi 622 :

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

B. $S_{x q} = 4 π a^{2} .$

C. $S_{x q} = 2 a^{2} .$

D. $S_{x q} = 4 a^{2} .$

Câu hỏi 623 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$

A. 12

B. 32

C. 30

D. 18

Câu hỏi 624 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với $a b c \neq 0$ . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$

B. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 0$

C. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} - 1 = 0$

D. $a x + b y + c z - 1 = 0$

Câu hỏi 625 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 5 + 6 t \\ z = 7 + 8 t \end{cases}$

A. $d_{1} ⊥ d_{2} .$

B. $d_{1} / / d_{2} .$

C. $d_{1} \equiv d_{2} .$

D. $d_{1} v à d_{2}$ chéo nhau

Câu hỏi 626 :

Cho $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x}$ và $J = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$ . Tính I+J

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Câu hỏi 627 :

Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 1380.

B. 13800.

C. 2300.

D. 15625.

Câu hỏi 628 :

Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;-1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 1 + \sqrt{3}) .$

Câu hỏi 629 :

Cho hàm f có tập xác định là $K \subset ℝ$ , đồng thời f có đạo hàm f’(x) trên K. Xét hai phát biểu sau:

A. (1), (2) đều đúng.

B. (1), (2) đều sai.

C. (1) sai, (2) đúng.

D. (1) đúng, (2) sai.

Câu hỏi 630 :

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$ . Dưới đây là lời giải của học sinh:

A. Bước 2.

B. Lời giải đúng.

C. Bước 3.

D. Bước 1.

Câu hỏi 631 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

A. $(0; 2) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(0; + \infty) .$

Câu hỏi 632 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$ bằng cách đặt x=2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int_{0}^{1} d t$

B. $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

Câu hỏi 633 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z = -7-4i. Chọn khẳng định sai

A. Số phức liên hợp của z là $\bar{z} = 3 - 2 i .$

B. Môđun của z là $\sqrt{13}$

C. z có điểm biểu diễn là M(-3;2)

D. z có tổng phần thực và phần ảo là -1

Câu hỏi 634 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính $R = a \sqrt{3}$ . Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của (T)

A. $S_{t p} = 9 π a^{2} .$

B. $S_{t p} = 9 π a^{2} \sqrt{3} .$

C. $S_{t p} = 6 π a^{2} \sqrt{3} .$

D. $S_{t p} = 6 π a^{2} .$

Câu hỏi 635 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 4 + t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 4 - t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases} .$

Câu hỏi 636 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (1; 0; - 3)$ và đi qua điểm $M (2; 2; - 1)$

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

Câu hỏi 637 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1). Tìm điểm $C \in O z$ sao cho tam giác ABC vuông tại B

A. $C (0; \frac{3}{2}; 0) .$

B. $C (0; 0; \frac{5}{2}) .$

C. $C (0; 0; 3) .$

D. $C (0; 0; 5) .$

Câu hỏi 638 :

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(3 x + 2 y)}^{4}$ là

A. $36 C_{4}^{2} x^{2} y^{2} .$

B. $4 {(3 x)}^{2} {(2 y)}^{2} .$

C. $6 C_{4}^{2} x^{2} y^{2} .$

D. $C_{4}^{2} x^{2} y^{2} .$

Câu hỏi 639 :

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

A. $\frac{2}{10} .$

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{3}{10} .$

Câu hỏi 640 :

Xác định giá trị thực k để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2016} + x - 2}{\sqrt{2018 x + 1} - \sqrt{x + 2018}} khi x \neq 1 \\ k khi x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1

A. $k = 1.$

B. $k = 2 \sqrt{2019} .$

C. $k = \frac{2017 \sqrt{2018}}{2} .$

D. $\frac{2016}{2017} .$

Câu hỏi 641 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

B. $d = a$

C. $d = \frac{4 a \sqrt{5}}{5} .$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

Câu hỏi 642 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$

B. $y = \frac{1}{7} x - \frac{8}{7} .$

C. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{8}{7} .$

D. $y = - x + \frac{6}{7} .$

Câu hỏi 644 :

Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất

A. $\frac{12}{4 + \sqrt{3}} (m) .$

B. $\frac{36 \sqrt{3}}{9 + 4 \sqrt{3}} (m) .$

C. $\frac{18}{9 + 4 \sqrt{3}} (m) .$

D. $\frac{18 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m) .$

Câu hỏi 645 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{2}$ có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)

A. m = 1

B. $m = \pm 1$

C. $m = \pm 2$

D. m = 1

Câu hỏi 646 :

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + y)$ . Tính giá trị của biểu thức $S = \log_{4} \frac{x (1 + \sqrt{5})}{y} + \log_{8} \sqrt{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}} + \log_{16} \sqrt[3]{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}} + .... + \log_{2^{2018}} \sqrt[2017]{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}}$

A. $S = \frac{2018}{2017} .$

B. $S = \frac{1}{2017} .$

C. $S = \frac{2017}{2018} .$

D. $S = \frac{1}{2018} .$

Câu hỏi 647 :

Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát là sự tăng mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian và sự mất giá trị của một loại tiền tệ. Khi so sánh với các nước khác thì lạm phát là sự giảm giá trị tiền tệ của một quốc gia này so với các loại tiền tệ của quốc gia khác. Theo nghĩa đầu tiên thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế một quốc gia, còn theo nghĩa thứ hai thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế sử dụng loại tiền tệ đó. Phạm vi ảnh hưởng của hai thành phần này vẫn là một vấn đề gây tranh cãi giữa các nhà kinh tế học vĩ mô. Ngược lại với lạm phát là giảm phát. Một chỉ số giảm phát bằng 0 hay một chỉ số dương nhỏ thì được người ta gọi là sự "ổn định giá cả". Giả sử tỉ lệ lạm phát của Trung Quốc trong năm 2016 dự báo vào khoáng 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016 giá xăng là 10000 NDT/ lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 12488 NDT/lít.

B. 12480 NDT/lít.

C. 12490 NDT/lít.

D. 12489 NDT/lít.

Câu hỏi 648 :

Một quán café muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ. Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục)

A. 1,3.

B. 1,4.

C. 1,5.

D. 1,6.

Câu hỏi 649 :

Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA’=8 và độ dài trục nhỏ là BB’=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

A. $V = 36 π$

B. $V = 12 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = \frac{64 π}{3} .$

Câu hỏi 650 :

Cho số phức $z_{1}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 2|}^{2} - {|z_{1} + 1|}^{2} = 1$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 4 - i| = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{5} .$

Câu hỏi 651 :

Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM=x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và OM. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất

A. $x = a \sqrt{2} .$

B. $x = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $x = \frac{a \sqrt{6}}{12} .$

D. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 652 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 3; 0), B (0; - \sqrt{2}; 0), M (\frac{6}{5}; - \sqrt{2}; 2)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Câu hỏi 653 :

Tổng $S = 1 + 11 + 111 + ... + \underset{n so 1}{\underset{⏟}{11...111}}$ là

A. $S = \frac{10}{81} (10^{n - 1} - 1) - \frac{n}{9} .$

B. $S = \frac{10}{81} (10^{n} - 1) + \frac{n}{9} .$

C. $S = \frac{1}{81} (10^{n} - 1) - \frac{n}{9} .$

D. $S = \frac{10}{81} (10^{n} - 1) - \frac{n}{9} .$

Câu hỏi 654 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 5

B. 3

C. 2

D. 6

Câu hỏi 655 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{1} e^{x} f (x) d x = \int_{0}^{1} e^{x} f^{'} (x) d x = \int_{0}^{1} e^{x} {f^{'}}^{'} (x) d x \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{e . f^{'} (1) - f^{'} (0)}{e . f (1) - f (0)}$ bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 656 :

Biết số phức z thỏa mãn phương trình $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = z^{2016} + \frac{1}{z^{2016}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 657 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ ngoại tiếp khối bát diện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 8 = 0$ . Tính thể tích khối bát diện (H)

A. $V_{(H)} = \frac{34}{9} .$

B. $V_{(H)} = \frac{665}{81} .$

C. $V_{(H)} = \frac{68}{9} .$

D. $V_{(H)} = \frac{1330}{81} .$

Câu hỏi 658 :

Cho phương trình $(\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi

A. $m > - 1$

B. $m \geq - 1.$

C. $- 1 \leq m \leq 1.$

D. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 659 :

Lớp 12B có 25 học sinh được chia thành hai nhóm I và II sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ, nhóm I gồm 9 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên mỗi nhóm 1 học sinh, xác suất để chọn ra được 2 học sinh nam bằng 0,54. Xác suất để chọn ra được hai học sinh nữ bằng

A. 0,42.

B. 0,04.

C. 0,23.

D. 0,46.

Câu hỏi 660 :

Cho hình thoi ABCD có $\hat{B A D} = 60 °, A B = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho $B M = \frac{1}{4} B C$ . Tính theo a độ dài của SH để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn nhất

A. $S H = \sqrt[4]{\frac{21}{4}} a .$

B. $S H = \frac{\sqrt[4]{21}}{4} a .$

C. $S H = \sqrt{\frac{21}{4}} a .$

D. $S H = \frac{\sqrt{21}}{4} a .$

Câu hỏi 661 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

B. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ là một phép đồng dạng.

C. Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình.

D. Phép dời hình là một phép đồng dạng.

Câu hỏi 662 :

Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + n}{2 n^{2} - 3 n + 1}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Câu hỏi 663 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ là M và m. Khi đó giá trị M+m là:

A. $2^{2018} (1 + 2^{4036}) .$

B. $2^{2018} .$

C. $2^{4036} .$

D. $2^{6054} .$

Câu hỏi 664 :

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

A. $5! .6! .7! .$

B. $3.5! .6! .7! .$

C. $3! 5! .6! .7! .$

D. $18!$

Câu hỏi 665 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $8 \cot 2 x (\sin^{6} x + \cos^{6} x) = \frac{1}{2} \sin 4 x$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 4

C. 6

D. 0

Câu hỏi 666 :

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 667 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $A C \cap B D = O, A' C' \cap B' D' = O'$ . M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình

A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Lục giác.

Câu hỏi 668 :

Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $(P) // (Q) \Rightarrow a // b .$

B. $a // b \Rightarrow (P) // (Q) .$

C. $(P) // (Q) \Rightarrow \{\begin{cases} a // (Q) \\ b // (P) \end{cases} .$

D. a, b chéo nhau

Câu hỏi 669 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số $\frac{I B}{I J}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 670 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\tan x - 1}$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k π, k \in ℤ\} .$

Câu hỏi 671 :

Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2}, ..., H_{n}, ...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

A. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng.

B. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với $q > 0$ thì dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân.

C. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d \neq 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số cộng.

D. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với $q > 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số nhân.

Câu hỏi 672 :

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

A. $\frac{a - 1}{b} = 3.$

B. $\frac{a + 1}{b} = 3.$

C. $\frac{- a - 1}{b} = 3.$

D. $\frac{a - 1}{- b} = 3.$

Câu hỏi 673 :

Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là

A. -4

B. -1

C. 0

D. 1

Câu hỏi 674 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm M(1;2) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 675 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:

A. 0.

B. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{10}}{10} .$

Câu hỏi 676 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết AB=a AD=2a, góc giữa SC và (SAB) là $60 °$ . Khi đó d(B;(SDC)) là

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{7}} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{11}}{\sqrt{11}} .$

D. $\frac{22 a}{\sqrt{15}} .$

Câu hỏi 677 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin π x khi |x| \leq 1 \\ x + 1 khi |x| > 1 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên R.

B. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số gián đoạn tại $x = \pm 1.$

Câu hỏi 678 :

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 5$ trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

A. $6 m / s^{2} .$

B. $54 m / s^{2} .$

C. $240 m / s^{2} .$

D. $60 m / s^{2} .$

Câu hỏi 679 :

Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, $B C = C D = a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ , khoảng cách từ B đến (ACD) là $a \sqrt{2}$ Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là

A. $4 π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $12 π a^{3} .$

C. $12 π a^{3} \sqrt{3} .$

D. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 680 :

Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì a+b+c là

A. -1

B. 1

C. 5

D. 3

Câu hỏi 681 :

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:

A. (0;1).

B. (0;2)

C. (1;2)

D. $(1; + \infty) .$

Câu hỏi 682 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

A. $m = \sqrt[3]{3} .$

B. $m = - \sqrt[3]{3} .$

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 683 :

Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 10.

B. 20.

C. 100.

D. 1000.

Câu hỏi 684 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ (m là tham số, $m \neq 2$ ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;3]. Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a . b = \frac{1}{5} .$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 685 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

A. $a > 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0.$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.$

D. $a > 0, c < 0, d > 0.$

Câu hỏi 686 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \sqrt{x^{2} + 1} - x .$

B. $y = \frac{x^{2}}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 3} .$

D. $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 1} .$

Câu hỏi 687 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (1 - m) x + m + 1$ cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 688 :

Cho hàm số $y = e^{\sqrt{x}}$ . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là:

A. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

B. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

C. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

D. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

Câu hỏi 689 :

Cho $a > 0, b > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 1; 0 < b < 1.$

B. $0 < a < 1; b > 1.$

C. $0 < a < 1; 0 < b < 1.$

D. $a > 1; b > 1.$

Câu hỏi 690 :

Cho $A (- 1; 2), B (3; - 1), A' (9; - 4), B' (5; - 1)$ . Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm I(a;b) biến A thành A’, B thành B’. Khi đó giá trị a+b là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 691 :

Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} = 3 x + 2$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 692 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int f' (x) d x = f (x) + C .$

B. $\int f' (a x + b) d x = \frac{1}{a} . f (x) + C .$

C. $\int f' (x) d x = f'' (x) + C .$

D. $\int f' (x) d x = a . f (a x + b) + C .$

Câu hỏi 693 :

$F (x) = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) e^{- x} + 2018 e$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - 2) e^{- x}$ . Khi đó:

A. $a + b + c + d = 4.$

B. $a + b + c + d = 5 .$

C. $a + b + c + d = 6 .$

D. $a + b + c + d = 7 .$

Câu hỏi 694 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x}$ , y=0, x=1 và x=e là $S = a \sqrt{2} + b$ . Khi đó giá trị $a^{2} + b^{2}$ là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{20}{9}$

D. 2

Câu hỏi 695 :

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 9 i - |z| i - 3 = 0$ . Khi đó giá trị a+b là:

A. 1

B. 3

C. -4

D. -1

Câu hỏi 696 :

Cho số phức z thỏa mãn |iz+1|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=z-2 là một đường tròn có tâm I(a;b) thì:

A. a+b = 1

B. a+b = -1

C. a+b = 3

D. a+b = -3

Câu hỏi 697 :

Trong không gian Oxyz, cho M(3;-2;1), N(1;0;-3). Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó độ dài đoạn M’N’ là

A. 8

B. 4

C. $2 \sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 698 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ qua $A (2; - 1; 5)$ và chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b; c)$ . Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là

A. 5

B. $\frac{1}{5}$

C. -5

D. $- \frac{1}{5}$

Câu hỏi 699 :

Trong không gian Oxyz, cho đường $(C_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x + 4 y - 6 z + 17 = 0$ . Điều kiện của m để $(C_{m})$ là phương trình mặt cầu là

A. $m \in [- 2; 2] .$

B. $m \in (- 2; 2) .$

C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in ℝ .$

Câu hỏi 700 :

Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases} .$

Câu hỏi 701 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{12} .$

C. $\frac{a^{2} h}{4} .$

D. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 702 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .$ Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{3} .$

C. $3 a^{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 703 :

Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc $45 °$ . Khi đó thể tích khối trụ là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

B. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$

D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$

Câu hỏi 704 :

Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích tam giác SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên

A. $\frac{\sqrt{674}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{530}}{4} .$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$

D. $\frac{23}{4} .$

Câu hỏi 705 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là

A. 8

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 706 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ là tham số và $z . \bar{z} = \frac{1}{5} .$ Khi đó số giá trị thỏa mãn là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 707 :

Cho hình D giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2$ và $y = - |x|$ . Khi đó diện tích của hình D là

A. $\frac{13}{3}$ .

B. $\frac{7}{3}$ .

C. $\frac{7 π}{3} .$

D. $\frac{13 π}{3} .$

Câu hỏi 708 :

Cho x, y > 0 và $x + y = \frac{5}{4}$ sao cho biểu thức $P = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

A. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{32} .$

B. $x^{2} + y^{2} = \frac{17}{16} .$

C. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{16} .$

D. $x^{2} + y^{2} = \frac{13}{16} .$

Câu hỏi 709 :

Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4. Khi đó $|z_{1}| + |z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 4

D. $\frac{3 + \sqrt{7}}{4} .$

Câu hỏi 710 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:

A. $\frac{207}{250} .$

B. $\sqrt{2} - 1.$

C. $2 \sqrt{2} - 1.$

D. $2 \sqrt{2} - 2 .$

Câu hỏi 711 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{2}$

B. $y = {(2)}^{- x} {(\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{4}{\sqrt{3} + 2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{π + 3}{2 π})}^{x}$

Câu hỏi 712 :

Cho A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ . Biết $z_{1} = {\bar{z}}_{2} \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. A và B đối xứng qua trục Ox.

B. A và B đối xứng qua trục Oy.

C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ O.

D. A và B đối xứng qua đường thẳng y=x.

Câu hỏi 713 :

Cho hàm sốy=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 714 :

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1), B (3; 4; - 2), C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD

A. 7

B. 14

C. 42

D. 84

Câu hỏi 715 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $y = \frac{1}{3} x + 2$ .Viết phương trình đường thẳng $∆$ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là đường thẳng y=x

A. $y = 3 x - 6$

B. $y = 3 x + 6$

C. $y = - 3 x + 6$

D. $y = - 3 x - 6$

Câu hỏi 716 :

Cho phương trình $5^{x + 5} = 8^{x}$ . Biết phương trình có nghiệm $x = \log_{a}^{} 5^{5}$ , trong đó $0 < a \neq 1$ . Tìm phần nguyên của a

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 717 :

Biết b = a+3, tính $\int_{a}^{b} x^{2} d x$ .

A. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + 3 a b$

B. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + a b$

C. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - 3 a b$

D. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - a b$

Câu hỏi 718 :

Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 719 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu hỏi 720 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , …, tam giác $A_{n + 1} B_{n + 1} C_{n + 1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ , …. Gọi $S_{1}, S_{2}, ..., S_{n}, ...$ theo thứ tự là diện tích các tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ , …, $A_{n} B_{n} C_{n}$ , … . Tìm tổng $S = S_{1} + S_{2} + ... + S_{n} + ...$

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

D. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

Câu hỏi 721 :

Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 3 x^{3} + 1$

B. $y = x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 722 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (SBC), cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A. Một đường thẳng.

B. Nửa đường thẳng.

C. Đoạn thẳng song song với AB.

D. Tập hợp rỗng.

Câu hỏi 723 :

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,946.

B. 0,947.

C. 0,948.

D. 0,949.

Câu hỏi 724 :

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết đường thẳng $y = \frac{7}{27}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{7}{27}$ . Biết a và b thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A. $9 a - 2 b = 14.$

B. $9 a - 2 b = - 14.$

C. $9 a + 2 b = 14.$

D. $9 a + 2 b = - 14.$

Câu hỏi 725 :

Mỗi hình phẳng A , B, C giởi hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành đều có diện tích bằng 3. Tính $\int_{- 4}^{2} [f (x) + 2 x + 7] d x$

A. 35

B. 29

C. 26

D. 27

Câu hỏi 726 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2018$ . Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 727 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?

A. Vô số

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 728 :

Diện tích hình phẳng gởi hạn bởi đường thẳng $y^{2} = 4 a x (a > 0)$ và đường thẳng x=a bằng $k a^{2}$ . Tìm k.

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 729 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’

A. $\frac{7}{3}$

B. 3

C. $\frac{8}{3}$

D. 2

Câu hỏi 730 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 731 :

Cho là hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (\ln x)}{x} d x = 5$ , $\int_{0}^{0, 5 n} f (\sin x) . \cos x d x = 2$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$

A. 7

B. 3

C. -3

D. 10

Câu hỏi 732 :

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $\frac{\sqrt{34}}{12}$

B. $\frac{12}{\sqrt{34}}$

C. $\frac{\sqrt{769}}{60}$

D. $\frac{60}{\sqrt{769}}$

Câu hỏi 733 :

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

A. 0

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{12}$

Câu hỏi 734 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 735 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{3 a}{2 \sqrt{10}}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 736 :

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ có đồ thị (H). Một phép dời hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2. Lấy đối xứng (H’) qua gốc toạ độ được hình (H”). Tìm phương trình của (H”)

A. $y = \frac{6 - 2 x}{x + 2}$

B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 2}$

C. $y = \frac{- 2 x}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x}{x + 2}$

Câu hỏi 737 :

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} = m$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$

A. 22

B. 25

C. 30

D. 33

Câu hỏi 738 :

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{π a^{3}}{6}$

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{π \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 739 :

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f(x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19

B. 31

C. 271

D. 319

Câu hỏi 740 :

Cho các số tự nhiên x và y. Biết ${(x + y i)}^{2} = 24 + 10 i$ . Tìm x + y

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 741 :

Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó

A. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2}}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Câu hỏi 742 :

Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây, phương trình nào có nghiệm lớn nhất?

A. $5 {(1 + a)}^{x} = 9$

B. $5 {(1 + \sqrt{a})}^{x} = 9$

C. $5 {(1 + \frac{1}{a})}^{x} = 9$

D. $5 {(1 + \frac{a}{10})}^{x} = 9$

Câu hỏi 743 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . (P) và (Q) là hai mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo các đường tròn có bán kính bằng 1. Tính cosin của góc giữa (P) và (Q)

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{4 \sqrt{6}}{11}$

C. $\frac{5}{33}$

D. $\frac{2 \sqrt{266}}{33}$

Câu hỏi 744 :

Xác định thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm $y = {(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ số, đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 3

A. $9 π$

B. $\frac{480 π}{7}$

C. $\frac{69 π}{8}$

D. $\frac{3849 π}{56}$

Câu hỏi 745 :

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A. $4 a^{3}$

B. $8 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 746 :

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong $y^{2} = 4 x$ và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể

A. $8 π$

B. $16 π$

C. $32 π$

D. $64 π$

Câu hỏi 747 :

Bốn số hạng đầu tiên của một cấp số cộng theo thứ tự là a, 9, 3a-b , 3a+b. Tìm số hạng thứ 2018.

A. 8071.

B. 8073.

C. 8075.

D. 8077.

Câu hỏi 748 :

Cho hai vec-tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $120 °$ . Tìm $|\vec{a} - \vec{b}|$ biết $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$

A. 2

B. 7

C. $\sqrt{19}$

D. $\sqrt{34 - 8 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 749 :

Cho cấp số nhân $(a_{n})$ với $a_{1} = \sin α, a_{2} = \cos α, a_{3} = \tan α$ với $α$ nào đó. Tính n sao cho $a_{n} = 1 + \cos α$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 750 :

Cho hai số phức z và w $(z \neq 0, w \neq 0)$ . Biết $|z - w| = |z + w|$ . Khi đó điểm biểu diễn số phức $\frac{z}{w}$

A. thuộc trục Ox.

B. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

C. thuộc trục Oy.

D. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Câu hỏi 751 :

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 \end{cases}$ và $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$ .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng

A. $\sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 752 :

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 753 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang

A. $\frac{8 \sqrt{2}}{9}$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 754 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 16 = 0$ và hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z}{2}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ .Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với $Δ_{1}, Δ_{2}$ , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương

A. $x - 4 y + 5 z - 7 - 21 \sqrt{2} = 0$

B. $x - 4 y + 5 z + 7 - 21 \sqrt{2} = 0$

C. $x + 4 y + 5 z - 7 - 21 \sqrt{2} = 0$

D. $x + 4 y + 5 z + 7 - 21 \sqrt{2} = 0$

Câu hỏi 755 :

Có bao nhiêu số có 10 chữ số tạo thành từ các số 1, 2, 3 sao cho bất kỳ 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 16

B. 32

C. 64

D. 80

Câu hỏi 756 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính theo a thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, B’, A’ và C

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π \sqrt{2} a^{3}}{81}$

C. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{24}$

D. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{81}$

Câu hỏi 757 :

Từ khai triển biểu thức ${(2 x - 1)}^{2018}$ thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được

A. $\frac{3^{2018} + 1}{2}$

B. $\frac{3^{2018} - 1}{2}$

C. $3^{2018} + 1$

D. $3^{2018} - 1$

Câu hỏi 758 :

Trong không gian Oxy cho điểm A(-1;2;3), véc-tơ $\vec{u} (6; - 2; - 3)$ và đường thẳng d: $\frac{x - 4}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A, vuông góc ới giá của $\vec{u}$ và cắt d

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{6}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$

D. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z - 1}{4}$

Câu hỏi 759 :

Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi $x = f (t) = - 6 + 2 t - \frac{1}{2} t^{2}$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=g(t)=4sint. Biết tại đúng hai thời điểm $t_{1}$ và $t_{2} (t_{1} < t_{2})$ , hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_{1}$ và $t_{2}$ độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_{1}$ đến thời điểm $t_{2}$ .

A. $4 - 2 (t_{1} + t_{2}) + \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$

B. $4 + 2 (t_{1} + t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$

C. $2 (t_{2} - t_{1}) - \frac{1}{2} (t_{2}^{2} - t_{1}^{2})$

D. $2 (t_{1} - t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} - t_{2}^{2})$

Câu hỏi 760 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).

A. $\frac{4 R}{3}$

B. $\frac{2 R}{3}$

C. $\frac{R}{3}$

D. R

Câu hỏi 761 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = 3 x^{3} + 2 x .$

C. $y = x^{2} + 2 .$

D. $y = 2 x^{4} + x^{2} .$

Câu hỏi 762 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

Câu hỏi 763 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Câu hỏi 764 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_{D}$ là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$

B. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$

C. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$

D. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$

Câu hỏi 765 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3]; f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Khi đó f(1) bằng

A. -1

B. 11

C. 1

D. 10

Câu hỏi 766 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{4} a^{3} .$

B. $V = \frac{1}{2} a^{3} .$

C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = a^{3} .$

Câu hỏi 767 :

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

B. $S_{x q} = 4 π a^{2} .$

C. $S_{x q} = 2 a^{2} .$

D. $S_{x q} = 4 a^{2} .$

Câu hỏi 768 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$

A. 12

B. 32

C. 30

D. 18

Câu hỏi 769 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 3

B. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 3

C. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 9

D. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 9

Câu hỏi 770 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).