60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\overset{⇀}{a}$ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\overset{⇀}{b}$ cùng phương với vectơ $\overset{⇀}{a}$ và có độ dài bằng 6.

A. $\overset{⇀}{b} = (4; 2; - 4)$

B. $\overset{⇀}{b} = (- 4; - 2; 4)$

C. $\overset{⇀}{b} = (4; 2; - 4) hoặc \overset{⇀}{b} = (- 4; - 2; 4)$

D. $\overset{⇀}{b} = (12; 6; - 12) hoặc \overset{⇀}{b} = (- 12; - 6; 12)$

Câu hỏi 2 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

A. m=1

B. m=1 hoặc m= -8

C. m= -8

D. Không tồn tại m thỏa mãn.

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\vec{a}$ = (4; 3; 1); $\vec{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $cosφ = \frac{5}{\sqrt{364}}$

B. $cosφ = \frac{5}{\sqrt{312}}$

C. $cosφ = \frac{5}{364}$

D. $cosφ = \frac{5}{312}$

Câu hỏi 4 :

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

A. (4;-1;-1)

B. (2;3;-7)

C. (3/2; 1/2; -2)

D. (-2;-3;7)

Câu hỏi 5 :

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;2)

C. (2;1;0)

D. (6;3;2)

Câu hỏi 6 :

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của

A. 11

B. -1

C. 1

D. 0

Câu hỏi 7 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.

B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 1

C. Diện tích của mặt cầu (S) là π

D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3

Câu hỏi 8 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

A. I(2; -1; 0); R = 2 $\sqrt{3}$

B. I(4; -3; -2); R = 4 $\sqrt{3}$

C. I(3; -2; -1); R = 3 $\sqrt{3}$

D. I(3; -2; -1); R = 9

Câu hỏi 9 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $|\vec{u}| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$

B. $\vec{u} + \vec{v} = (x + x'; y + y'; z + z')$

C. $\vec{u} . \vec{v} = (x + y + z) . (x' + y' + z')$

D. $\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow x . x' + y . y' + z . z' = 0$

Câu hỏi 10 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z') khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. ${\vec{u}}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

B. ${\vec{u}}^{2} = \vec{u} . \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} = \vec{v}$

C. $\vec{u} - \vec{v} = (x - x'; y - y'; z - z')$

D. $\cos (\vec{u}; \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{\vec{|u|} . \vec{|v|}}$

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi $\vec{u}, \vec{v}$ ?

A. $|\vec{u} . \vec{v}| = \vec{|u|} . \vec{|v|}$

B. $\vec{u} . \vec{v} > \vec{|u|} . \vec{|v|}$

C. $|\vec{u} . \vec{v}| = \vec{|u|} . \vec{|v|} . |\cos (\vec{u}, \vec{v})|$

D. $\vec{u} . \vec{v} < - \vec{|u|} . \vec{|v|}$

Câu hỏi 12 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}; y_{1}; z_{1}$ ), $\vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

B. $\vec{a} . \vec{b} > |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

D. $\vec{a} = \vec{b} \Leftrightarrow x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2} = x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}$

Câu hỏi 13 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. (0;-1;-1)

B. (0;-3;-3)

C. (0;-2;-2)

D. Đáp án khác

Câu hỏi 14 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A( $x_{A}; y_{A}; z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}; z_{B}$ ). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. $(x_{A} + x_{B}; y_{A} + y_{B}; z_{A} + z_{B})$

B. $(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

C. $(\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

D. $(\frac{x_{B} - x_{A}}{2}; \frac{y_{B} - y_{A}}{2}; \frac{z_{B} - z_{A}}{2})$

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( $x_{A}; y_{A}, z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}, z_{B}$ ), C( $x_{C}; y_{C}, z_{C}$ ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $M (\frac{x_{B} + x_{C}}{2}; \frac{y_{B} + y_{C}}{2}; \frac{z_{B} + z_{C}}{2})$

B. $\vec{AB} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

D. $AB = (x_{B} - x_{A})^{2}; {(y_{B} - y_{A})}^{2}; {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

Câu hỏi 16 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}, y_{1}, z_{1}$ ), $\vec{b}$ = ( $x_{2}, y_{2}, z_{2}$ ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{a .} |\vec{b}| = |\vec{a}| . \vec{b} với mọi \vec{a}, \vec{b}$

B. ${(\vec{a .} \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2} với mọi \vec{a}, \vec{b}$

C. $|\vec{a .} \vec{b}| < \vec{|a|} . \vec{|b|} với mọi \vec{a}, \vec{b}$

D. $\vec{a .} \vec{b} = 0 \Leftrightarrow \vec{a} = \vec{0} hoặc \vec{b} = \vec{0}$

Câu hỏi 17 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

A. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} \Leftrightarrow \vec{b} = \vec{0}$

C. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} \Leftrightarrow \vec{a} / / \vec{c}$

D. $|(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c}| \leq |\vec{a}| . |\vec{b}| . |\vec{c}|$

Câu hỏi 18 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

A. $(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

B. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

C. $Nếu (\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{0} và \vec{c} \neq 0 thì \vec{a} ⊥ \vec{b}$

D. $Nếu (\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = (\vec{c} . \vec{b}) \vec{a} thì \vec{a} ⊥ \vec{c}$

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

A. $|(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c}| = |(\vec{c} . \vec{b}) \vec{a}| với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

B. $(\vec{b} + \vec{a}) \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

C. $(\vec{b} . \vec{c}) \vec{a} \geq 0$

D. ${(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})}^{2} < 0$

Câu hỏi 20 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

A. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = x_{1} x_{2} x_{3} + y_{1} y_{2} y_{3} + z_{1} z_{2} z_{3}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{0} khi và chỉ khi \vec{a} ⊥ \vec{b} hoặc \vec{c} = \vec{0}$

C. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} \geq \vec{0}$

D. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = (\vec{c} . \vec{b}) \vec{a} với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

A. (3;-15;-4)

B. (-1;-9;-2)

C. (-3;15;4)

D. (1;9;2)

Câu hỏi 22 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

A. (4;3;9)

B. (4;3;21)

C. (2;-1;10)

D. (4;-1;10)

Câu hỏi 23 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A. $\sqrt{16}$

B. $\sqrt{26}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{66}$

Câu hỏi 24 :

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec{a} + \vec{b}$ là:

A. 7

B. 1

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{37}$

Câu hỏi 25 :

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec{a} - \vec{b}$ là:

A. 15

B. 5

C. 75

D. $\sqrt{75}$

Câu hỏi 26 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

A. $M_{1}$ (-1; 1; -1)

B. $M_{2}$ (1; -1; -1)

C. $M_{3}$ (-1; -1; 1)

D. $M_{4}$ (-1; -1; -1)

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

A. $M_{1}$ (2; 4; -6)

B. $M_{2}$ (-1; -2; 3)

C. $M_{3}$ (0; 0; 1)

D. $M_{4}$ (5; 10; -15)

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

B. $\vec{BC} = - 3 \vec{BA}$

C. $\vec{AC} = - 4 \vec{AB}$

D. $\vec{CB} = 3 \vec{AB}$

Câu hỏi 29 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; -3), $\vec{b}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc?

A. m = -1/3

B. m = -1/2

C. m = 1

D. m = 0

Câu hỏi 30 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; m; 2m - 1), $\vec{b}$ = (m + 1; $m^{2}$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ) đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1/2

B. m = 1 hoặc m = 1/2

C. m = 1

D. Không tồn tại m thỏa mãn

Câu hỏi 31 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; 2), $\vec{b}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài bằng nhau?

A. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)

C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)

D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

Câu hỏi 33 :

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)

B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)

C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Câu hỏi 34 :

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn

A. 11

B. -1

C. 1

D. $\sqrt{61}$

Câu hỏi 35 :

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 4, $m^{2} + n^{2} + p^{2}$ = 9. Vectơ $\vec{AB}$ có độ dài nhỏ nhất là:

A. 5

B. 1

C. 13

D. Không tồn tại

Câu hỏi 36 :

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

A. (4;1;5)

B. (4;3;1)

C. (4;2;3)

D. (4;1;1)

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;3)

C. (-8;-3;-3)

D. (-2;-1;-3)

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ biết rằng vectơ $\vec{b}$ ngược hướng với vectơ $\vec{a}$

A. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

B. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$

C. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$

D. $\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$

Câu hỏi 39 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$

A. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$

B. $\vec{b} = (2; 4; 6)$

C. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

D. $\vec{b} = (2; 4; - 6)$

Câu hỏi 40 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\vec{a}$ có độ dài nhỏ nhất

A. m = 1/2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -3

Câu hỏi 41 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (3; 4; 0), $\vec{v}$ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:

A. 15

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 42 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

A. I(1; -2; -3); R = 25

B. I(-1; 2; 3); R = 5

C. I(-1; 2; 3); R = 25

D. I(1; -2; -3); R = 5

Câu hỏi 43 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

A. I(1; -2; -2); R = 2

B. I(1; -2; -2); R = 4

C. I(-1; 2; 2); R = 2

D. I(-2; 4; 4); R = 4

Câu hỏi 44 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 8z + 25 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z + 15 = 0

C. 3 $x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ + 10 = 0

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

A. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{361}{36}$

B. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{19}{6}$

C. $I (- 3; 4; - \frac{15}{2}), R = \frac{19}{6}$

D. $I (3; - 4; \frac{15}{2}), R = \frac{361}{36}$

Câu hỏi 46 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; - 1; \frac{3}{2}), R = 9$

B. $I (2; - 2; 3), R = \frac{9}{2}$

C. $I (1; - 1; \frac{3}{2}), R = \frac{9}{2}$

D. $I (2; - 2; 3), R = 9$

Câu hỏi 47 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 3

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 9

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 3

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 9

Câu hỏi 48 :

Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3

B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2}$ = 9

C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ

D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 8z + 12 = 0

Câu hỏi 49 :

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Diện tích của mặt cầu (S) bằng 16π

B. Thể tích của khối cầu (S) bằng 64π/3

C. Phương trình chính tắc của (S) là: ${(x + 1)}^{2} + (y + 2)^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 16

D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z - 2 = 0

Câu hỏi 50 :

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + (z + 1)^{2}$ = 9

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 9

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 9

Câu hỏi 51 :

Cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

A. m=6

B. m > -3

C. -3 < m < 5

D. m < 5

Câu hỏi 52 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:

A. m=-1

B. m=-4

C. m=3

D. Đáp số khác

Câu hỏi 53 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 6

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 24

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2}$ = 24

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 6

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - y - 2z = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x + 2y - 4z = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y + 4z = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y - 4z = 0

Câu hỏi 55 :

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Câu hỏi 56 :

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Câu hỏi 57 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức ${AM}^{2} + {BM}^{2}$ = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

A. I(-1; -1; -4); R = $\sqrt{9}$

B. I(-2; -2; -8); R = 3

C. I(-1; -1; -4); R = $\sqrt{30}$ /2

D. I(-1; -1; -4); R = 3

Câu hỏi 58 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức ${AM}^{2} + 2 {BM}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-3/2; 7/2; -1)

B. M(-1; 3; -2)

C. M(-2; 4; 0)

D. M(-3; 7; -2)

Câu hỏi 59 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 4

A. 4

B. 2

C. 4π

D. Không tồn tại

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

A. 8

B. 2

C. 12

D. 6