Bài tập 1 trang 100 SGK Giải tích 12
Bài tập 1 trang 100 SGK Giải tích 12
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?
a) \(e^{-x}\) và \(-e^{-x}\) ;
b) \(sin2x\) và \(sin^2x\)
c) \((1-\frac{2}{x})^{2}e^{x}\) và \((1-\frac{4}{x})e^{x}\)
Hướng dẫn:
Với yêu cầu của bài 1 này, ta áp dụng tính chất \(\int f'(x)dx=f(x)+C,C\in \mathbb{R}.\)
Theo đó ta chỉ cần tính đạo hàm của lần lượt các hàm số trong từng câu. Nếu đạo hàm của hàm số g(x) bằng hàm số f(x) thì ta gọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).
Lời giải:
Áp dụng ta giải câu a, b, c bài 1:
Câu a:
e-x và - e-x là nguyên hàm của nhau, vì:
(e-x)' = e-x (-1) =- e-x và (- e-x )'=(-1) (- e-x) = e-x
Câu b:
sin2x là nguyên hàm của sin2x, vì:
(sin2x)' = 2sinx.(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x
Câu c:
là một nguyên hàm của
, vì:
=
=
=
.
-- Mod Toán 12
Video hướng dẫn giải bài 1 SGK
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
