Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12 NC
Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12 NC
Tính thể tích vật thể:
a) Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2 + y2 = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
a) Với x ∈ [0;1] là hình vuông cạnh bằng x, S(x) = x2.
Vậy \(V = \int \limits_0^1 S(x)dx = \int \limits_0^1 {x^2}dx = \frac{1}{3}\)
b) Thiết diện tại x∈[−1;1] là hình vuông cạnh AB, trong đó A(x; y) với \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \).
Khi đó, \(AB = 2\sqrt {1 - {x^2}} \).
Diện tích thiết diện là: \(S(x) = 4(1 - {x^2})\)
Vậy:
\(\begin{array}{l}
V = 4\int \limits_{ - 1}^1 (1 - {x^2})dx\\
= 8\int \limits_0^1 (1 - {x^2})dx = \frac{{16}}{3}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
