Bài tập 10 trang 152 SGK Toán 12 NC
Bài tập 10 trang 152 SGK Toán 12 NC
Không tìm nguyên hàm hãy tính các tích phân sau:
\(\begin{array}{l}
a)\int\limits_{ - 2}^4 {\left( {\frac{x}{2} + 3} \right)dx} \\
b)\int \limits_{ - 1}^2 \left| x \right|dx\\
c)\int \limits_{ - 3}^3 \sqrt {9 - {x^2}} dx
\end{array}\)
a) Tích phân đó bằng diện tích hình thang ABCD với cạnh nghiêng là đường thẳng \(y = \frac{x}{2} + 3\). Diện tích đó là \((2 + 5)\frac{6}{2} = 21\).
Vậy \(\int\limits_{ - 2}^4 {\left( {\frac{x}{2} + 3} \right)dx} = 21\)
.png)
b)
.png)
Từ hình trên ta thấy hình A gồm 2 tam giác. Do đó tích phân bằng diện tích của A là \(\frac{1}{2}.1.1 + \frac{1}{2}2.2 = 0,5 + 2 = 2,5\)
Vậy \(\int \limits_{ - 1}^2 \left| x \right|dx = \frac{5}{2}\)
c) Tích phân bằng diện tích nửa đường tròn x2 + y2 = 9 (hình). Đây là đường tròn tâm là gốc tọa độ bán kính là 3. Do đó diện tích nửa dường tròn là \(9\frac{\pi }{2} = 4,5\pi .\)
Vậy \(\int \limits_{ - 3}^3 \sqrt {9 - {x^2}} dx = 4,5\pi \)
.png)
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
