Bài tập 7 trang 46 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 46 SGK Hình học 10
Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đói xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ băng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
Với bài 7, chúng ta sẽ sử dụng tính chất vuông góc của vec tơ để tìm ra tọa độ của C thỏa mãn bài toán!
.png)
Vì B là điểm đối xứng với A qua O nên:
\(\begin{array}{l} {x_B} = 2{x_O} - {x_A} = 2\\ {y_B} = 2{y_O} - {y_A} = - 1\\ \Rightarrow B\left( {2; - 1} \right) \end{array}\)
Vì C thuộc trục tung nên ta gọi \(C(x;2)\)
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {CA} = \left( { - 2 - x; - 1} \right)\\ \overrightarrow {CB} = \left( { - 2 - x; - 3} \right) \end{array}\)
Tam giác ABC vuông tại C nên:
\(\overrightarrow {CA} \bot \overrightarrow {CB} \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( { - 2 - x} \right)\left( {2 - x} \right) + \left( { - 1} \right)\left( { - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow C\left( {1;2} \right)\\ x = - 1 \Rightarrow C\left( { - 1;2} \right) \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy ta tìm được hai điểm C thỏa mãn như hình vẽ trên:
\({C_1}\left( {1;2} \right);{C_2}\left( { - 1;2} \right)\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK