Bài tập 4 trang 40 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 40 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng với mọi góc \(\alpha (0^0 \leq \alpha \leq 180^0)\) ta đều có \(cos^2 \alpha + sin^2 \alpha = 1\)
Với bài 4 này, chúng ta sẽ xét một tam giác cụ thể:
Cho tam giác ABC vuông tại A
.png)
Ta có:
\(sin\alpha=sinABC=\frac{b}{a}\Rightarrow sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2}\)
\(cos\alpha=cosABC=\frac{c}{a}\Rightarrow cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\)
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}\)
Theo định lý Pytago thì:
\(a^2=b^2+c^2\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Tương tự đối với góc vuông:
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=sin^290^o+cos^290^o=1+0=1\)
Đối với tam giác tù, tức là góc Alpha tù, ta vẽ chân đường vuông góc nằm ngoài tam giác và chứng minh tương tự
Vậy, ta luôn có với mọi góc \(\alpha (0^0 \leq \alpha \leq 180^0)\) thì:
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK