Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10
Cho hình vuông ABCD,
Tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\)
Chúng ta mô phỏng bằng hình vẽ ở bài 6 này để hình dung dễ hơn:
.png)
Lấy điểm B' đối xứng với B qua AD.
Theo tính chất các vec tơ bằng nhau, ta thấy:
Góc tạo bởi hai vec tơ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA}\) là góc CAB'
\(\Rightarrow cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA})=cos\widehat{CAB'}=cos135^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Ta có AC và BD là hai đường chéo vuông góc với nhau của hình vuông ABCD nên:
\((\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})=\widehat{COD}=90^o\)
\(\Rightarrow sin(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})=sin90^o=1\)
Vectơ AB và CD ngược hướng nên:
\((\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD})=0^o\)
\(\Rightarrow cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD})=1\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
