Cho hình lăng trụ đứng ANC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ANC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA'=a2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. a3.

B. 2a3.

C. a23.

D. a2

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi D là điểm đối xứng với A qua B. Khi đó A'B//B'D

Suy ra: dA'B;B'C=dA'B;B'CD=dB;B'CD.

Kẻ từ B đường thẳng vuông góc với CD và cắt CD tại K

Tam giác ACD vuông tại C (vì BA=BC=BD có B là trung điểm của AD nên K là trung điểm của CD.BK=12AC=12a.

Kẻ BHB'K tại H suy ra: dB;B'CD=BH.

Ta có: 1BH2=1BK2+1BB'2=4a2+12a2=92a2BH=a23.

Vậy dB;B'CD=a23.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK