Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
Câu hỏi :
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.
A. 0
B.
C. -2
D. -4
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.
- Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=m. Sử dụng giả thiết và định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba, lập hệ và giải hệ tìm a,b,c.
- Với mỗi cặp a,b,c tìm được, tìm m tương ứng và tính tổng các giá trị m tìm được.
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT, để đường thẳng y=m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì -4<m<0.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: .
Khi đó gọi là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=m thì ta có .
Theo bài ra ta có: .
Lại có a,b,c là 3 nghiệm phân biệt của phương trình (*) nên áp dụng định lí Vi-ét ta có
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK