Cho hàm số y= x^4 -2mx^2 +m, có đồ thị (C) với m là tham số thực.
Câu hỏi :
Cho hàm số , có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
Phương pháp giải:
- Tìm tọa độ điểm A, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A.
- Tìm điểm cố định mà Δ đi qua với mọi m.
- Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn .
- Biện luận: Để Δ cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì phải lớn nhất. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên tìm GTLN của , từ đó tìm m.
Giải chi tiết:
Vì và A có hoành độ bằng 1 nên ta có
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là:
Để Δ cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì phải lớn nhất.
Ta có: (quan hệ đường vuông góc, đường xiên).
Vậy để Δ cắt đường tròn tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK