- Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm a, b, c: $a + b + c \geq 3 \sqrt[3]{a b c}$ . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c để tìm chi phí nhỏ nhất, từ đó tìm được r.

Giải chi tiết:

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là $r, h (m) (r, h > 0)$ .

Vì thể tích hình trụ là $72 m^{3}$ nên ta có $π r^{2} h = 72 \Leftrightarrow h = \frac{72}{π r^{2}}$ .

Diện tích thành (diện tích xung quanh) hình trụ là $2 π r h = 2 π r . \frac{72}{π r^{2}} = \frac{144}{r} (m^{2})$ .

Diện tích đáy và nắp hình trụ là $π r^{2} (m^{2})$ .

Chi phí là: $90 . \frac{144}{r} + 100 π r^{2} + 140 π r^{2} = 240 (\frac{54}{r} + π r^{2})$ (nghìn đồng).

Áp dụng BĐT Cô-si ta có: $\frac{54}{r} + π r^{2} = \frac{27}{r} + \frac{27}{r} + π r^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{27}{r} + \frac{27}{r} + π r^{2}} = 27 \sqrt[3]{π}$ .

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \frac{27}{r} = π r^{2} \Leftrightarrow r^{3} = \frac{27}{π} \Leftrightarrow r = \frac{3}{\sqrt[3]{π}} (m)$ .

Vậy chi phí thấp nhất đạt được khi bán kính đáy hình trụ là $\frac{3}{\sqrt[3]{π}} (m)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1538

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích 73m^3

Toán học -

Câu hỏi :

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự