Cho số tự nhiên n thỏa mãn C 0 n+C 1 n+C 2 n=11 số hạng chứa x^7

Câu hỏi :

Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn0+Cn1+Cn2=11. Số hạng chứa x7 trong khai triển của x3-1x2n bằng

A. -4

B. 9x2

C. -4x7

D. -12x7

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

- Sử dụng công thức Cnk=n!k!n-k!, giải phương trình Cn0+Cn1+Cn2=11 tìm n.

- Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn a+bn=k=0nCnkan-kbk.

- Để tìm số hạng chứa x7 ta cho số mũ của x trong khai triển bằng 7, giải phương trình tìm k. Với k vừa tìm được ta suy ra số hạng chứa x7

Ta có:

Cn0+Cn1+Cn2=11n2,nN1+n+nn-12=112+2n+n2-n=22n2+n-20=0

[n=4tmn=-5ktm

Khi đó ta có x3-1x24=k=04C4kx34-k-1x2k=k=04C4k-1kx12-5k0k4;kN.

Để tìm số hạng chứa x7 ta cho 12-5k=7k=1tm.

Vậy số hạng chứa x7 trong khai triển trên là C41.-11x7=-4x7

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK