Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a,
Câu hỏi :
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Đáp án A
- Gọi lần lượt là trung điểm của BC,CD,BD sử dụng công thức tỉ lệ thể tích Simpson, so sánh và .
- Tiếp tục so sánh thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao và A.BCD, sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra tỉ số diện tích hai đáy.
- Tính thể tích khối tứ diện ABCD là , từ đó tính được
Gọi lần lượt là trung điểm của BC,CD,BD ta có .
Khi đó .
Dễ thấy đồng dạng với tam giác DBC theo tỉ số nên .
Mà hai khối chóp và A.BCD có dùng chiều cao nên .
Lại có .
Vậy
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK