Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)
A.
B. d=2a
C.
D.
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Đáp án A
- Tính thể tích chóp S.ABCD, sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson tính thể tích khối chóp .
- Sử dụng công thức .
- Sử dụng định lí Pytago, định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông, tính chất đường trung bình của tam giác tính độ dài các cạnh của tam giác AMN, sau đó sử dụng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác AMN: với p là nửa chu vi .
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông SAB, SAD, ABD ta có
Khi đó ta có (đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Ta có: MN là đường trung bình của nên .
Gọi p là nửa chu vi tam giác AMN ta có: .
⇒ Diện tích tam giác AMN là
Ta có: .
Mà .
Lại có , do đó .
Vậy
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK