Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút r...
Câu hỏi :
Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).
A. 165269 (nghìn đồng).
B. 169234 (nghìn đồng).
C. 168269 (nghìn đồng)
D. 165288 (nghìn đồng).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Bài toán tổng quát:
Gọi \(a\) (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm, \(b%\) là lãi suất trên 1 tháng, c (triệu đồng) là số tiền rút ra mỗi tháng.
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ nhất là:
\({{S}_{1}}=\frac{100+b}{100}.a-c\) (triệu đồng)
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ hai là:
\({{S}_{2}}=\frac{100+b}{100}.{{S}_{1}}-c={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{2}}.a-\frac{100+b}{100}.c-c\) (triệu đồng)
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ ba là:
\({{S}_{3}}=\frac{100+b}{100}.{{S}_{2}}-c={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{3}}.a-{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{2}}.c-\frac{100+b}{100}.c-c\) (triệu đồng)
…………………………………………………………………………………………………….
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ \(n\) là:
\({{S}_{n}}=\frac{100+b}{100}.{{S}_{n-1}}-c={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n}}.a-{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-1}}.c-{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-2}}.c-...-\frac{100+b}{100}.c-c\)
\(\Rightarrow {{S}_{n}}={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n}}.a-c.\left[ {{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-1}}+{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-2}}+...+\frac{100+b}{100}+1 \right]\) (triệu đồng)
\(\Rightarrow {{S}_{n}}={{k}^{n}}.a-c.\frac{1-{{k}^{n}}}{1-k}\) (triệu đồng) với \(k=\frac{100+b}{100}\)
Thay số vào ta tính được 165269 (nghìn đồng).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quế Võ 1 lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK