Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tín...
Câu hỏi :
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000 đ
B. 41.000
C. 43.000
D. 42.000
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) đồng \(\left( 30<x<50 \right)\) là giá bán bưởi mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Suy ra giá bán ra đã giảm là \(50-x\) đồng.
Số lượng bưởi bán ra đã tăng thêm là \(\frac{50\left( 50-x \right)}{5}=500-10x.\)
Tổng số bưởi bán được là \(40+500-10x=540-10x.\)
Doanh thu của cửa hàng là \(\left( 540-10x \right)x.\)
Số tiền vốn ban đầu để mua bưởi là \(\left( 540-10x \right)30.\)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng là \(\left( 540-10x \right)x-\left( 540-10x \right)30=-10{{x}^{2}}+840x-16200.\)
Ta có: \(f\left( x \right)=-10{{x}^{2}}+840x-16200=-10{{\left( x-42 \right)}^{2}}+1440\le 1440.\)
Suy ra \(\max f\left( x \right)=1440\) khi \(x=42.\)
Vậy giá bán mỗi quả là 42.000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Liễn Sơn lần 3
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK