Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Câu hỏi :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{8}\)b. Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{6}\)b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{2}\)b. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là
A. \(\frac{8}{25}\)
B. \(\frac{16}{17}\)
C. \(\frac{17}{16}\)
D. \(\frac{25}{8}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{\left( a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{8}b}{\varpi } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ (1}) \\ & {{\left( 2\text{a}-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{6}b}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(2) \\ & {{\left( 3a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2b}}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(3) \\ \end{align} \right.\)
Để đơn giản, ta chuẩn hóa \(\Delta {{l}_{0}}=1\) từ (1), (2) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2\frac{{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=3{{a}^{2}}-2a \\ {{A}^{2}}=13{{a}^{2}}-10a+1 \\ \end{array} \right.\)
Thế vào (3) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a=2 \\ A=\sqrt{33} \\ \end{array} \right.\)
Tại vị trí lò xo nén 2a, li độ khi đó: \(x=2a+\Delta {{l}_{0}}\)
Thế năng tại đó: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}=\frac{1}{2}k{{(2.2+1)}^{2}}=\frac{25k}{2}\)
Cơ năng: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=\frac{33k}{2}\)
Động năng khi đó: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{33}{2}k-\frac{25}{2}k=\frac{8k}{2}\)
\(\Rightarrow \) Tỉ số giữa động năng và thế năng là: \(\frac{{{\text{W}}_{d}}}{{{W}_{t}}}=\frac{8}{25}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK