Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số có li độ phụ thuộc thời gian
Câu hỏi :
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn trên hình vẽ. Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ bằng \(\frac{4\pi }{9}cm/s\) và đang tăng thì tốc độ của chất điểm thứ hai xấp xỉ bằng bao nhiêu?.png)
A. 1,2 cm/s.
B. 0,8 cm/s.
C. 0,6 cm/s.
D. 0,4 cm/s.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta xét trong khoảng thời gian từ lúc \(t=0s\) đến lúc \(t=2s\), dựa vào đồ thị li độ có thể thấy:
- Chất điểm (1) đi từ vị trí ban đầu về lại vị trí cũ nhưng đổi chiều chuyển động
- Chất điểm (2) đi từ vị trí ban đầu đến biên dương lần đầu tiên.
Biểu diễn các quá trình trên lên hai đường tròn đồng tâm như hình vẽ. Do cùng khoảng thời gian nên góc quét của hai chuyển động tròn đều là bằng nhau, ta suy ra mối quan hệ của hai góc \({{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{1}}\) (1).
Đến thời điểm \(t=7,75s\) ta thấy chất điểm (1) qua VTCB theo chiều dương, suy ra góc quét trên đường tròn \({{\Delta }_{1}}=\omega .7,75={{\varphi }_{1}}+\frac{3\pi }{2}\) (2)
Đến thời điểm \(t=2s\) thì chất điểm (2) qua vị trí biên dương, góc quét khi đó là \({{\Delta }_{2}}=\omega .2={{\varphi }_{2}}\) (3)
Từ (2) và (3) ta có \(\frac{31}{8}=\frac{{{\varphi }_{1}}+\frac{3\pi }{2}}{{{\varphi }_{2}}}\) (4).
Tù (1) và (4) ta tìm được \({{\varphi }_{1}}=\frac{2\pi }{9};\,{{\varphi }_{2}}=\frac{4\pi }{9}\) và chu kì \(T=9s\), suy ra \(\omega =\frac{2\pi }{9}rad/s\)
Ta có giá trị cực đại \({{v}_{1max}}={{A}_{1}}\omega =4.\frac{2\pi }{9}=\frac{8\pi }{9}cm/s\); \({{v}_{2max}}={{A}_{2}}\omega =2\sqrt{3}.\frac{2\pi }{9}=\frac{4\sqrt{3}\pi }{9}cm/s\) và v1 sớm pha hơn v2 là \(\frac{2\pi }{9}\).
Biểu diễn trên đường tròn đa trục, chất điểm (1) đến điểm M có \({{v}_{1}}=\frac{4\pi }{9}m/s=\frac{{{v}_{1max}}}{2}\) thì chất điểm (2) đến N.
Từ đó suy ra khi
\({{v}_{2}}={{v}_{2max}}.cos\left( \pi -\frac{2\pi }{9}-\frac{\pi }{3} \right)=\frac{4\sqrt{3}\pi }{9}.cos\left( \frac{4\pi }{9} \right)\approx 0,42cm/s\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Việt Yên
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK