Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m
Câu hỏi :
Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150g được đặt trên vật m=250g (vật m gắn chặt vào đầu lò xo). Lấy g=π2=10m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Lúc đầu ép hai vật đến vị trí lò xo nén 12 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Trong khoảng thời gian 0,3 s kể từ khi buông hai vật, khoảng cách cực đại giữa hai vật gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 9,2 cm
B. 12,2 cm
C. 10,5 cm
D. 5,5 cm
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\Delta {l_0} = \frac{{m + {m_0}}}{k}g = \frac{{\left( {{{250.10}^{ - 3}} + {{150.10}^{ - 3}}} \right)}}{{\left( {100} \right)}}.\left( {10} \right) = 4cm\\
\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}}} = 5\pi (rad/s) \Rightarrow T = 0,4s
\end{array}\)
Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A=12-4=8cm.
Phương trình động lực học cho chuyển động của vật m0
\(N - mg = - m{\omega ^2}x\)
m0 rời khỏi m khi N=0 → \(x = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \Delta {l_0} = 4\)cm. Vậy
- m0 sẽ rời khỏi m khi hai vật cùng đi qua vị trí lò xo không biến dạng.
- vận tốc của vật khi đó \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{max}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega A = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {5\pi } \right)\left( 8 \right) = 20\sqrt 3 \pi \)cm/s.
- cả hai vật mất khoảng thời gian \(t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{{\left( {0,4} \right)}}{4} + \frac{{\left( {0,4} \right)}}{{12}} = \frac{2}{{15}}\)s để rời khỏi nhau.
→ Vị trí của sau 1/6 s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn
\({S_1} = v\Delta t - \frac{1}{2}g\Delta {t^2} = \left( {20\pi \sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)\left( {\frac{1}{6}} \right) - \frac{1}{2}\left( {10} \right){\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} \approx 4,25\)cm.
→ Vị trí của sau s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn \({S_2} \approx 2\Delta l = 2.\left( {2,5} \right) = 5\)ccm về phía lò xo nén
→ Khoảng cách giữa hai vật: \(d = {S_1} + {S_2} = \left( {4,25} \right) + \left( 5 \right) = 9,25\)cm
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Âu Dương Lân
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK