Cho tam giác ABC có góc B =góc C Tia phân giác của góc A cắt
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có ∠B =∠C Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. chứng minh rằng: BD = DC; AB = AC
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Trong ΔADB, ta có:
∠B +∠(A1 ) +∠(D1) =180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra: ∠(D1 ) =180o-(∠B +(A1)) (1)
Trong ΔADC, ta có:
∠C +∠(A2) +∠(D2) =180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra: ∠(D2) =180o-(∠C +∠(A2) ) (2)
+) Lại có: ∠B =∠C (gỉa thiết)
∠(A1 ) =∠(A2) (vì AD là tia phân giác của góc BAC) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(D1) =∠(D2)
Xét ΔABD và ΔACD, ta có:
∠(A1 ) =∠(A2) ( Vì AD là tia phân giác của góc BAC)
AD cạnh chung
∠(D1 ) =∠(D2) ( chứng minh trên).
Vậy: ΔABD= ΔACD (g.c.g)
Vậy: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
DB = DC (hai cạnh tương ứng)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK