Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước
Câu hỏi :
Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là \(\frac{{16\pi }}{9}d{m^3}\). Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của bình nước là: .PNG)
A. \({S_{xq}} = \frac{{9\pi \sqrt {10} }}{2}d{m^2}\) .
B. \({S_{xq}} = 4\pi \sqrt {10} \,\,d{m^2}\).
C. \({S_{xq}} = 4\pi \,d{m^2}\).
D. \({S_{xq}} = \frac{{3\pi }}{2}\,\,d{m^2}\).
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Xét hình nón : \(h = SO = 3r\) , \(r = OB,\,\,l = SA\). Xét hình trụ : \({h_1} = 2r = NQ\) , \({r_1} = ON = QI\)
\(\Delta SQI \sim \Delta SBO\) \( \Rightarrow \frac{{QI}}{{BO}} = \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {r_1} = \frac{r}{3}\) \( \Rightarrow \) Thể tích khối trụ là : \({V_t} = \pi r_1^2{h_1} = \frac{{2\pi {r^3}}}{9} = \frac{{16\pi }}{9} \Rightarrow r = 2 \Rightarrow h = 6\) \( \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = 2\sqrt {10} \)\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = 4\pi \sqrt {10} \,\,d{m^2}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 câu Trắc nghiệm bài toán thực tế ôn thi THPT QG môn Toán năm học 2016 - 2017
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK