Một phễu đựng kem hình nón bằng giấy bạc có thể tích \(12\pi \)(cm3) và chiều cao là 4cm.
Câu hỏi :
Một phễu đựng kem hình nón bằng giấy bạc có thể tích \(12\pi \)(cm3) và chiều cao là 4cm. Muốn tăng thể tích kem trong phễu hình nón lên 4 lần, nhưng chiều cao không thay đổi, diện tích miếng giấy bạc cần thêm là.
A. \((12\sqrt {13} - 15)\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
B. \(12\pi \sqrt {13} \left( {c{m^2}} \right)\).
C. \(\frac{{12\sqrt {13} }}{{15}}\left( {c{m^2}} \right)\).
D. \((12\sqrt {13} + 15)\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi R1 là bán kính đường tròn đáy hình nón lúc đầu; h1 là chiều cao của hình nón lúc đầu.
Gọi R2 là bán kính đường tròn đáy hình nón sau khi tăng thể tích; h2 là chiều cao của hình nón sau khi tăng thể tích.
Ta có: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi R_1^2{h_1} \Rightarrow 12\pi = \frac{1}{3}\pi R_1^24 \Rightarrow {R_1} = 3\)
\(\left. \begin{array}{l}{V_1} = \frac{1}{3}\pi R_1^2{h_1}\\{V_2} = \frac{1}{3}\pi R_2^2{h_2}\\{h_2} = {h_1}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{R_2^2}}{{R_1^2}} = 4 \Rightarrow {R_2} = 2{R_1} = 6\)
Diện tích xung quanh hình nón lúc đầu: \({S_{xp1}} = \pi {R_1}{l_1} = \pi 3\sqrt {16 + 9} = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích xung quanh hình nón sau khi tăng thể tích: \({S_{xp2}} = \pi {R_2}{l_2} = \pi 6\sqrt {16 + 36} = 12\pi \sqrt {13} \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích phần giấy bạc cần tăng thêm là: \(S = \left( {12\sqrt {13} - 15} \right)\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 câu Trắc nghiệm bài toán thực tế ôn thi THPT QG môn Toán năm học 2016 - 2017
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK