Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một...
Câu hỏi :
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A. \(\frac{1}{6}.\)
B. \(\frac{3}{20}.\)
C. \(\frac{2}{15}.\)
D. \(\frac{1}{5}.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)=6!=720.\)
Gọi A là biến cố: “học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B”.
+ Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở hai đầu hàng ghế.
Xếp học sinh lớp C, có 2 cách.
Chọn 1 học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có 2 cách.
Xếp 4 học sinh còn lại, có 4! cách.
Do đó, có \(2.2.4!=96\) cách.
+ Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi ở giữa.
Xếp học sinh lớp C, có 4 cách.
Xếp 2 học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có 2 cách.
Xếp 3 học sinh lớp A, có 3! cách.
Do đó, có \(4.2.3!=48\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right)=96+48=144\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{144}{720}=\frac{1}{5}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK